Fraction

de la position (on compte en base 60) Pour écrire les nombres de 11 à 59 on répète les symboles autant de fois que nécessaires. Le symbole 60 se représente à nouveau par le baton / clou. Cette règle s’applique pour les entiers mais aussi pour les fractions. On tient compte de l’ordre. Ex : 51 : Pour noter le zéro en position interne à un nombre, on utilise un espace puis le ‘’2 tourné’’ sont utilisés plus tardivement. Exemple 11327 :  3*60^2 + 8*60^1 + 47*60^0 MATHEMATIQUES EGYPTIENNE : Les

Détermination de la fraction molaire « prévue » et de la masse volumique de la solution B % m/m en H2SO4 dans la solution conc. | | 61,6% | Volume prélevé de H2SO4 conc. | | 2,8±0,05mL | Volume d’eau ajouté | | 96±0,6mL | Masse de l’erlen | | 131,03±0,01g | Masse de l’erlen + eau | | 226,13±0,01g | Masse de l’erlen + eau + H2SO4 | | 230,26±0,01g | Mase du pèse-tare vide | | 22,3017±0,0001g | Mase du pèse-tare + 10,00 mL sln B | | 32,4185±0,01g | Fraction molaire « prévue »

EXERCICE 2 a) (2 points) 51 3  17 3   fraction irréductible avec undénominateur du type 2n  5p 85 5  17 5 51 donc représente un nombre décimal 85 16 2  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 56 7 16 donc ne représente pas un nombre décimal 56 35 5  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 21 3 35 donc ne représente pas un nombre décimal 21 17 17  fraction irréductible avec undénominateur du type 2n

Additions et multiplications Exercice 1 : Amérique 97 Calculer A = [pic]. Le résultat sera donné sous forme d'une fraction aussi simplifiée que possible. Correction : [pic] Exercice 2 : (Caen 97) Calculer et mettre sous forme de fraction aussi simple que possible : B = [pic] ; C = [pic]. Correction : [pic] [pic] Exercice 3 : (Créteil 96) Calculer, puis simplifier : A= [pic]. Correction : [pic] Exercice 4 : (Rouen 96) On pose A = [pic]. En faisant apparaître

I) Rappels sur les fractions a Une fraction s'écrit : , avec a et b entiers relatifs , b ≠ 0 . b 1) Règle des signes 2) Simplification k×a −a −a a a a a = = − = = (k≠0) b −b b −b b k ×b b 3) Egalité a c = équivaut à a × d = b × c b d 4) Addition. Soustraction a+c a c + = b b b 5) Multiplication a×c a c × = b d b×d 6) Inverse. Division a b L'inverse de la fraction est la fraction . ( a ≠0;b≠0) b a a a c a d ÷ = b = × b d c b c d II) Rappels sur les racines carrées 1) Définition Soit a un nombre

Masse H2SO4 61,6g H2SO4/100g solution = x/7,904g solution → x = 61,6*7,904/100 = 4,87g Nombre de moles de H2SO4 n = m/M = 4,87g/(98,09g/mol) = 0,0496moles Molarité H2SO4 C = n/V = 0,0496moles/0,25000L = 0,200M Tableau 3 : Détermination de la fraction molaire prévue et de la masse volumique de la solution B % m/m en H2SO4 dans la solution conc. | (±0,5%) | 61,6 | Volume prélevé de H2SO4 conc. | (±0,1mL) | 2,8 | Volume d’eau ajouté | (±0,6mL) | 95,7 | Masse de l’erlen | (±0,01g) | 137

seront : * dans une phase : * la fraction molaire du constituant Bi dans la phase ϕ est : n! xi! = ! i ! n1 + n2 * la fraction massique du constituant dans la phase ϕ est : m! wi! = ! i ! m1 + m2 2 1-5311-CT-PA-01-07 - 448 * dans l'ensemble des phases du système : En toute rigueur, les fractions molaires et massiques ne sont définies que dans une phase. Mais il est commode de pouvoir donner la composition globale du système par une fraction molaire ou une fraction massique toutes phases confondues

qu’une fraction est dite irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux. -Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible. Plan de la leçon A- PGCD 1- Diviseurs d’un nombre entier 2- PGCD et algorithmes de recherche 3- Nombres entiers premiers entre eux B- Fraction irréductible 1- Définition 2- Simplification de fraction Activités liées à la leçon : 1- Synthèse sur les nombres a) Activité 2 page 9 b) Irrationalité de 2 c) Devoir à la maison : fraction continu

Séance 1 : Introduire les fractions Niveau : CM1 Pré-requis : - Connaissance des expressions verbales un demi, un quart. - Maîtrise des nombres entiers, - Comparaison, - Partage équitable par pliage L’activité Objectif général : faire prendre conscience de l’insuffisance des nombres entiers et du lien entre fractionnement et écriture fractionnaire. Objectifs spécifiques : - utiliser des fractions élémentaires et des écritures additives

Mélange idéal de gaz parfaits : [pic] (Loi de Dalton). Donc [pic] avec [pic] Un mélange idéal de gaz parfaits est donc un gaz parfait avec [pic] moles. Fraction molaire du gaz n°i :[pic]. Donc [pic] Fraction massique du gaz n°i : [pic]. [pic] où M est la masse molaire moyenne : [pic]. Densité d’un gaz [pic] Gaz réels aux hautes pressions A) Isothermes d’Amagat