Fraction

60 80 100 Ni xNi Exercice 2. Voici un tableau des températures du solidus et du liquidus du système Ge-Si. a) Construire le diagramme d’équilibre Température - fraction massique de ce système et identifier chaque région. b) Soit l’alliage obtenu en mélangeant 8,43 g de silicium et 14,52 g de germanium : 1 – calculer la fraction massique globale du silicium dans ce mélange ; 2 – cet alliage est porté à 1200°C. Déterminer la nature et la composition massique de chacune des phases; 3 – déterminer

référence (1 mol/l) , mélange gazeux  solide pur (i) = i Pi/P0 i =coefficient d'activité de l'espèce i Pi =pression partielle du gaz i, P0 = pression standard (1atm) (i) = 1  solution solide (i) = i xi . xi est la fraction molaire de ce composé La valeur de K n’a pas d’unité Elle dépend des coefficients stoechiométriques Cours de Chimie en Solution 4 Exemples : 2 H2O  H3O+ + OHCH3COOH + H2O  CH3COO- + H3O+  Ke =  Ka = NH3 + H2O  NH4+ +

Irrationalité de Pi Historique C'est en 1761 que Lambert démontra le premier l'irrationalité de : Sa démonstration, très différente de celle présentée ici, reposait sur la décomposition en fractions continues de tan x. Il faudra attendre 1882 pour que Lindemann démontre la transcendance de ; prouvant du même coup l'impossibilité de la quadrature du cercle. Notations 1 Pour tout entier n strictement positif, on considère la fonction pn dé nie par pn (x) = n! Z + =2 et on s'intéresse à l'intégrale

irrationnel compte une infinité de chiffres non nuls. Elle n'est pas formée d'une séquence de chiffres se répétant. (Pi = 3,1415926535......) *√2 est irrationnel : démontrer Supposons que  soit rationnel, on peut donc l'écrire sous la forme d'une fraction irréductible  avec p et q premiers entre eux (ils n'ont qu' 1 comme diviseur commun). On a donc  En élevant au carré :  Soit 2q² = p². On en conclut que p² est pair puisque égal à un multiple de 2. Donc p est pair. Il peut donc s'écrire p=2k. On

bases : [pic]...................... (7) L’équivalant gramme des sels : [pic]...................... (8) 4)- Le pourcentage en masse (Fraction massique %C [%]) : C’est le rapport de la masse de composé X (msoluté) contenu dans un certain volume de solution divisée par la masse de ce volume de solution (msolution). [pic] [%]...................... (8) 5)- La fraction molaire : C’est le rapport de la quantité de matière X (nsoluté) contenue dans un certain volume de solution divisée par la somme

------------------------------------------------- ------------------------------------------------- SAVOIR PASSER D’UNE ECRITURE FRACTIONNAIRE A UNE ECRITURE A VIRGULE ET RECIPROQUEMENT, CM1 ------------------------------------------------- Progressions : - nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire (demi, quart…) - les utiliser dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs - connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position

dans le muscle cardiaque. La scintigraphie permet par exemple de mettre en évidence les zones nécrosées après un infarctus. On peut également avoir une information sur le fonctionnement du muscle, le volume du cœur et sa capacité à se contracter (fraction d'éjection). La scintigraphie osseuse Elle est utilisée pour repérer les zones inflammatoires du squelette. Le principe est toujours le même. L'intérêt de l'examen est de voir toutes les lésions inflammatoires d'un squelette, lésions qui ne sont

Intégration de fractions rationnelles: décomposition en éléments simples Dans ce (long) chapitre, on montre comment on trouve une primitive pour toute fraction rationnelle img360.png , où img361.png sont de polynômes. On procède par étapes, en illustrant la théorie à l'aide de l'exemple img362.png La première partie de ce chapitre est plutôt algébrique: nous citons et utilisons ici plusieurs théorèmes importants d'algèbre sans démonstration, qui n'a pas sa place dans ce cours d'analyse.

Nombres Entiers (fractions, PGCD..) : I. Nombre Entiers Un nombre entier à au moins deux diviseurs, 1 et lui-même. Définition : un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs, 1 et lui-même. Exemples : 2,3,5,7,11,13 sont des nombres premiers mais 9 n'est pas un nombre premier : il a 3 pour diviseur. Si « a » est diviseur de « b » alors il existe un entier « n » tel que : b= a x n. II. Plus grand diviseur commun à deux entiers (PGCD) : Définition : le plus grand diviseur

de l’unique racine de l’équation cos(x) = 0, compris entre 0 et 2. Ce qui est équivalent à : π est le plus petit nombre réel x > 0 tel que cos(x) = -1. Π est un nombre irrationnel, c'est-à-dire que l’on ne peut pas l’écrire sous la forme de fraction de deux entiers. On ne peut pas deviner une décimale sans la calculer explicitement, comme ce qu’on peut faire avec le nombre 1/13 = 0,0769230769… par exemple. L’irrationalité de π fut démontrée en 1761 par l’Allemand Lambert. Mais π est aussi un