Fraction

ne connaît pas du tout et l’ensemble peut donner l’impression d’être un peu inégal mais les 40 paragraphes sont relativement indépendants et certains sont tout à fait excellents : ce livre est donc dense et vivifiant. [2] « Quadrature du cercle, fractions continues et autres contes » ( Sur l’histoire des nombres irrationnels et transcendants aux XVIIIe et XIXe siècles) de Michel Serfati. Brochure APMEP numéro 86. Ce livre est une vraie perle. [3] «  Une chronologie des mathématiques » de Serge Mehl

entiers Simplifier une fraction Mise en pratique des touches : wX2 et a Cette séquence a pour objectif de déterminer le PGCD de deux nombres entiers naturels non nuls et de simplifier une fraction en utilisant les fonctions de la calculatrice. Exercice : (d’après un sujet de brevet des collèges) 1) Trouver le PGCD de 6 209 et 4 435 en détaillant la méthode. 2) En utilisant le résultat de la question précédente, expliquer pourquoi la fraction irréductible. 3) Donner la fraction irréductible égale à

nombres entiers positifs sont premiers entre eux lorsque leur seul diviseur commun est 1 et donc que le PGCD=1. D) Fraction irréductible Une fraction irréductible est une fraction qui a été réduite au max. Pour rendre une fraction irréductible , il faut que cette fraction soit simplifier par le PGCD du numérateur et du dénominateur. Lorsque que le PGCD de ceux-ci est 1 alors la fraction est devenue irréductible.

= 35.3340 – 23.4950 = 11.839 g . mNaCl= 8% * 11.839 = 0.94712 g  nNaCl= = 0.0159 mol . - meau= 11.839-0.94712 = 10.89188 g neau== 0.6051 mol . 4-2- calcule de fraction molaire x de NaCl : x == 0.0256 B== = 18.1392 Le reste des résultat sont résumées dans le tableau suivant :n P43 2% P40 4% P41 8% P41 12% P40 16% mp+m(eau+NaCl) 33.9176 33.4093 35.3340 35.6105 34.1536 m(eau+NaCl)

; 3.on peut écrire a sous la forme d'une fraction irréductible \frac{b}{5^m \times 2^p}, où b est un entier relatif, et m et p des entiers naturels ; 4.soit a possède deux développements décimaux distincts, soit a = 0. Remarques[modifier | modifier le code] La première assertion différencie 1,6666, qui est un nombre décimal, de 1,6666… qui n'en est pas un (ce dernier nombre qui s'écrirait avec une infinité de 6, peut s'écrire 5/3 sous forme de fraction). La deuxième assertion nous dit qu'un

variable (il y'en beaucoups ) ou une intégration par partie ou d'autres ; dans la suite on va donner une série de méthodes concérnant certaines classe de fonctions : 1. −du 1+u2 = − arctan(u) + c = − arctan(cos(x)) + c. P Intégrale d'une fraction rationnelle : Q . On procède par étapes ; -1er Etape : Si deg(P ) ≥ deg(Q) ; on fait d'abord une division Euclidiènne ona :P = E.Q + R R(x) P (x) Donc on a : Q(x) = E(x) + Q(x) ; avec ; deg(R) < deg(Q) -2eme Etape : On fait la décomposition

de 1 bar. Master Cours « Thermodynamique des solides », Prof. Philippe Knauth 6 Définitions de l’activité thermodynamique ; états standard 2. Phases condensées 2. 1. Mélanges 2.1.1. Mélange idéal Loi de Raoult : Pi = xi Pi* xi : fraction molaire de i (0 xi 1). Pi* : pression du constituant i pur. Equilibre entre phases : égalité des potentiels chimiques en phase gazeuse et condensée. Potentiel chimique dans le mélange: i(cd) = i°(g) + RT ln(Pi/P°) = i°(g) + RT ln(Pi*/P°) + RT

espèces sous forme de fractions molaires, de molarités ou de molalités. * Les grandeurs molales sont celles d'une solution de même composition contenant un kilogramme de solvant. Les grandeurs molaires totales sont celles d'une solution de même composition, dont la quantité totale de matière est une mole. * Remarque * Si en cinétique il est d'usage d'utiliser comme échelle de composition des concentrations exprimées en molarités, en thermodynamique les fractions molaires et les molalités

Tableau 1 : Volume d’eau et de méthanol utilisé pour l’observation de la variation du volume, engendré par le mélange de ceux-ci, ainsi que leur fraction molaire et le résultat de leur variation. Volume d’eau (mL) ±0,11 | Volume de méthanol (mL) ±0,1 | Fraction molaire de l’eau | Fraction molaire du méthanol | Volume d’eau rajouté afin de compléter à 50mL (ΔV en mL) | 5,0 | 45,0 | 0,19998722 | | 0,80001278 | 1,48 | 10,0 | 40,0 | 0,35998159 | | 0,64001841 | 1,61 | 15

 1 bar. Le tableau ci-dessous donne la température de début de cristallisation de la phase liquide, homogène au cours d'un refroidissement, pour divers mélange; les compositions sont exprimées en fractions molaires de naphtalène. température de début de cristallisation composition du mélange (fraction molaire en naphtalène) 86°C 68°C 71°C 0,25 0,50 0,75 Ttempérature de fusion du naphtalène pur : 80°C ; température de fusion de l' naphtol pur : 96°C ; température de fusion de l'eutectique : 61°C