Géométrie euclidienne

2nd VECTEURS 1!!!" AB associé. Objectifs : Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B. Vecteur !!!" !!!" ! """! """! Egalité de 2 vecteurs. u = AB = CD . Savoir que AB = CD équivaut à ABDC est un parallélogramme. Relation de Chasles. Construire géométriquement la somme de 2 vecteurs. Coordonnées d’un vecteur, coordonnées de la somme. 1) TRANSLATION Définition : Soient A et B deux points distincts du plan. A tout point C du plan, on associe, par la

TRANSLATION ET VECTEURS Activités de groupe : La Translation (Partie1) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/trans_gr1.pdf La Translation (Partie2) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques//telech/trans_gr2.pdf I. Translation Exemple : B 80m A Une translation est un glissement : - avec une direction donnée : câble du téléphérique, la droite (AB), - avec un sens donné : le téléphérique monte de A vers B, - avec une longueur donnée : 80m, longueur AB T’ T On dit que : Le

GeoGebra prise en main rapide avec vecteurs Ouvrir le logiciel géogébra  a. A l’écran : • une barre d’outils • 9 icônes • page écran séparée en deux zones ; à gauche la fenêtre algèbre ; à droite la feuille de travail • champ de saisie b. prise en main rapide Icônes : cliquer sur la flèche en bas à droite de l’icône pour voir les fonctions proposées ; procéder de même avec les autres icônes. • Icône

Fiche résumé : VECTEURS , COORDONNEES 2nd 1) Définitions: Vecteur : défini par une direction, un sens, et une distance. F B D [pic] Tous les couples de points (A,B) ; (C,D) et (E,F) représentent le même vecteur. E A = Origine du vecteur [pic] ; B = extrémité du vecteur [pic] . A C Rq : [pic] = vecteur nul ; distance AB = [pic] norme du vecteur [pic] 2) Egalité vectorielle : On dit que deux vecteurs sont égaux

Une introduction à la 4ième dimension Il y a longtemps, l’homme observait la voûte céleste qui lui apparaissait en 2 dimensions, jusqu’à ce qu’il se rende compte que les astres étaient situés à des distances différentes et que l’univers était donc tridimensionnel. Peut être même que ça lui a donné le vertige. C’est désormais un fait accepté par tous : le monde qui nous entoure s’organise en 3 dimensions. La longueur, la largeur et la hauteur, 3 directions qui nous permettent une liberté

Définition : Tout corps plongé dans un liquide subit une poussée verticale vers le haut égale au poids du liquide déplacé. Caractéristiques : Influence de la forme : Pour un même poids, un objet coule ou flotte en fonction de sa forme. Influence de la densité : Plus un liquide est dense, plus la poussée d’Archimède subie par un objet plongé dans ce liquide sera importante. Influence du poids : Pour un même volume, un objet coule ou flotte en fonction de son poids. 1. Dans quelle ville

2007 – 2008 Les vecteurs Classe de seconde Les Vecteurs ( En seconde ) Derni`re mise ` jour : Mardi 22 Avril 2008 e a Vincent OBATON, Enseignant au lyc´e Stendhal de Grenoble (Ann´e 2007-2008) e e Lyc´e Stendhal, Grenoble e -1- 2007 – 2008 Les vecteurs Classe de seconde J’aimais et j’aime encore les math´mae tiques pour elles-mˆmes e comme n’admettant pas l’hypocrisie et le vague, mes deux bˆtes e d’aversion. Stendhal Lyc´e Stendhal, Grenoble

Angles orientés de deux vecteurs I) Définition : • et • sont deux vecteurs non nuls. et sont deux représentants de ces vecteurs. • A’ et B’ sont les points d’intersections respectifs des demi-droites [OA) et [OB) avec le cercle trigonométrique (C ). La mesure en radians de l’angle orienté ( ; ) sont les mesures en radian de ( ′ ; ′) II) Propriétés des angles orientés 1) Propriétés et sont deux vecteurs non nuls. • et sont colinéaires de même sens si , et seulement

. . . . . . III.2 Application à la résolution des inéquations du second degré . . IV Tableau récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Géométrie plane I Colinéarité de deux vecteurs . . . . . . . . . . . . . II Équations d’une droite . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 Vecteur directeur d’une droite . . . . . . . . II.2 Équations cartésiennes d’une droite . . . . II.3 Équations cartésiennes

CHAPITRE 10 AGRANDISSEMENT ET REDUCTION I. NOTION D’AGRANDISSEMENT ET REDUCTION Faire un agrandissement d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1. Exemple : Le 2ème triangle est un agrandissement du 1er, les longueurs ont été multipliées par 1,5 En effet : 3 × 1,5 = 4,5 4×1,5 = 6 et 5×1,5 = 7,5. Le coefficient d’agrandissement k est égal à 1,5. Faire une réduction d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand