Germinal Réel

Propriété : Diviser par une fraction, c’est miltiplier par son inverse. 3/5 % 2/7 = 3/5 X 7/2 = 21/10 PUISSANCES : Pour « n » et « m » entiers naturels, 10n X 10m = 10n+m 10n / 10m = 10n-m (10n)m = 10nxm 10-n = 1/10n Ecriture scientifique :: UN SEUL CHIFFRE AVANT LA VIRGULE. 42=6x7 6 et 7 diviseurs de 42 ; 42 multiple de 6 et 7. PGCD (84 ;36) Algorythme d’Euclide 451 ; 154: 84-36 =48 451 / 154 reste 143 48-36=12

passif une même personne. L’actif du patrimoine d’une personne constitue de plein droit une garantie de la bonne exécution de ses obligations, de son passif, soit des dettes ou charges qui grèvent ce patrimoine. III. Les droits réels Un droit réel est un droit qui porte directement et nécessairement sur une chose, et qui permet à son titulaire de retirer tout ou partie de l’utilité qu’elle comporte.

droit sur l’action. En même temps qu’on distingue les droits réels de ceux personnels, on distingue les actions personnelles de celles réelles. A noter toutefois qu’il existe une catégorie intermédiaire, les actions mixtes. A) l’action réelle Est réelle l’action qui tend à la réalisation d’un droit réel. Par exemple l’action en revendication qui protége le droit réel de propriété. B) l’action personnelle Elle tend à la réalisation d’un droit personnel. Ex : l’action qui demande la reconnaissance

par r. ¤ ¥ ¤ ¥ ¡ ¢ a. Montrer qu'il existe un réel θ appartenant à 0 ; π π ∪ ; 2π tel que z = 1 + eiθ . 2 2 £ £   b. Exprimer z' en fonction de θ. c. Montrer que z′ − c est un réel. En déduire que les points C, M et M' sont alignés. z−c i 2π 3 d. Placer sur la figure le point M d'affixe 1 + e BAC S 2003   ¡ ¢ et construire son image M' par r. Page 1 G. COSTANTINI Exercice 2 Obligatoire (5 points) Soient a un réel strictement positif et OABC un tétraèdre tel que

fonction h est dérivable sur ]0 ; + ∞[ en tant que somme de deux fonctions dérivables sur ]0 ; + ∞[ . 1 1 1 − 2ln x 2 −1 − 2 × × ( ln x ) = . x x x Comme x est strictement positif, alors le signe de h′ ( x ) dépend de celui de (1 − 2ln x ) . Soit x un réel strictement positif, h′ ( x ) = 1 Or 1 − 2ln x = 0 ⇔ lnx = 1 − 2ln x < 0 ⇔ lnx > 1 2 1 2 ⇔ x = e2 = e ; 1 − 2ln x > 0 ⇔ lnx < 1 2 ⇔ x< e ; ⇔ x > e (la fonction ln étant strictement croissante sur ]0 ; + ∞[ ) . -1C

Formulation du problème de l’entreprise Selon le système d’objectifs et de rémunérations de l’entreprise, pas de multiplication de la pvv. Prise en compte de la commande précise de l’entreprise Certains KPI ne sont pas atteinds et ce de manière régulière Identifications des questions de recherches Réalisation du diagnostic Confirmation des objectifs opérationnels à atteindre Plan d’action Analyse des résultats ActiFormulation du problème de l’entreprise Selon le système d’objectifs et de

FICHE D’ACTIVITE ACTIVITE N°1 INTITULE DE L’ACTIVITE : Les Ecarts sur Salaires OBJECTIF DE L ACTIVITE : Les écarts sur salaires permettent de faire la différence entre les salaires budgétés accordés par la DDASS et les salaires bruts réels versés. Cette étude prend en compte certains remboursements (Aubry, CPM, avantages en nature, formation). Elle permet ensuite de savoir si l’association économise ou pas des points donc des euros. CONTEXTE

(t ) e −i n t dt et ses coefficients de 2π ∫ 0 Fourier trigonométriques définis par : 1 2π 1 2π a n ( f ) = ∫ f (t ) cos(n t ) dt (pour n ∈ ) et bn ( f ) = ∫ f (t ) sin(n t ) dt (pour n ∈  * ). π 0 π 0 On pose, pour tout entier naturel p et tout réel x : p p a S p ( f )( x) = ∑ c n ( f ) e i n x = 0 + ∑ ( a n ( f ) cos(n x) + bn ( f ) sin(n x) ) . 2 n =1 n=− p On rappelle le théorème de convergence normale : Si f :  →  est une fonction continue de période 2π et de classe C 1 par morceaux,

Terminale S juin 2010 Liban 1. Exercice 1 (5 points) Partie A Restitution organisée de connaissances. On supposera connus les résultats suivants : * e0 = 1 . 1. Démontrer que pour tout réel x, e− x = * Pour tous réels x et y, ex × ey = ex + y . 1 ex . 2. Démontrer que pour tout réel x et pour tout entier naturel n, ex Partie B ( ) n = enx . e− nx 1 + e− x On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par : un = 1. a. Montrer que u0 + u1 = 1. b. Calculer

Corrig´ de la premi`re ´preuve de math´matiques e e e e Centrale 2009 - Fili`re MP e Par H. Maarouf CPGE Mohammedia Partie I - Questions pr´liminaires e I.1) La fonction Γ ´tant de classe C ∞ sur ]0, +∞[, donc continue sur [1, 2] et de classe C 1 sur ]1, 2[. En plus, e Γ(1) = Γ(2) = 1. Par le th´or`me de Rolle, il existe c ∈]1, 2[ tel que Γ (c) = 0. e e I.2) La fonction t → (ln t)2 tx−1 e−t est continue, int´grable et non identiquement nulle sur ]0, +∞[ donc pour tout e x strictement positif