Hauteur d'un triangle

différents dossiers. Si on appuie sur x (centre du Nav Pad), ou sur ·, le classeur sélectionné sera ouvert. Philippe Fortin (Lycée Louis Barthou – Pau) / Roland Pomès (Lycée René Cassin – Bayonne) 2 Journées d’Été 2008 Vue globale du contenu d’un classeur Les différentes pages y sont représentées par des miniatures. L’exemple ci-contre correspond à un classeur divisé en deux activités. La première comporte 2 pages, la seconde en comporte 6. Ce niveau permet de supprimer des pages, de

profession. Thalès aurait appris ses connaissances en géométrie de ses voyages en Egypte. Il impressionna les prêtres à Memphis en leur donnant un procédé pour calculer la hauteur de leur pyramide. Il planta sa canne verticalement, et comme il avait de la chance, la longueur de l'ombre de sa canne était exactement égale à sa hauteur, et il en déduisit qu'il devait en être de même pour les pyramides. Ce n'est qu'au XIXème s., en France, qu'on appellera de Thalès le théorème qui affirme que des droites

| |Dans chaque chapitre, le cours est donné sous forme de | |résumé et chaque partie du cours est suivie d’un exemple. | |Ce guide permet à certains élèves de mieux concevoir le cours fait en classe et représente un outil | |pédagogique pour d’autres.

B est associé au réel x. donc le point J est associé au réel y. donc le point D est associé au réel z. 4. a) Les coordonnées de B sont soit Les coordonnées de H sont soit. 4. b) Le triangle BJH est rectangle en H. On applique le théorème de Pythagore soit  ;Donc BJ = 1 4.c) Le triangle BJE est rectangle en B. On applique le théorème de Pythagore : soit  ;Donc . EXERCICE 2 : / 4points Difficulté : 1. Sachant que montrer que la valeur exacte de est : On donne

multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1. Exemple : Le 2ème triangle est un agrandissement du 1er, les longueurs ont été multipliées par 1,5 En effet : 3 × 1,5 = 4,5 4×1,5 = 6 et 5×1,5 = 7,5. Le coefficient d’agrandissement k est égal à 1,5. Faire une réduction d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand compris entre 0 et 1. Exemple : Le 2ème triangle est une réduction du 1er, les longueurs ont été divisées par 2. On préfère dire 1 qu’elles

complexe est muni d’un repère orthonormé direct O, → u,→ v . On note i le nombre complexe tel que i2 = −1. On considère le point A d’affixe ZA = 1 et le point B d’affixe ZB = i. A tout point M d’affixe ZM = x + iy, avec x et y deux réels tels que y ̸= 0, on associe le point M ′ d’affixe ZM ′ = −iZM . On désigne par I le milieu du segment [AM]. Le but de l’exercice est de montrer que pour tout point M n’appartenant pas à (OA), la médiane (OI) du triangle OAM est aussi une hauteur du triangle OBM ′ (propriété

1 21 1× 21 21 3 × 7 7 × = = = = 3 4 3 × 4 12 3 × 4 4 4 4 15 4 × 15 60 × 15 = × = = = 20 3 3 1 3 ×1 3 7 5 7 12 7 × 4 × 3 21 ÷ = × = = 4 12 4 5 4×5 5 PENSER A REDUIRE LES FRACTIONS !!! Ecriture scientifique - Puissances L’écriture scientifique d’un nombre permet de simplifier l’écriture en ne faisant pas apparaître tous les zéros pour des nombres très grands ou très petits. L’écriture scientifique est de la forme a x 10n, avec 1 ≤ a < 10 (a compris entre 1 et 10, a strictement inférieur à 10

n‐1 = 3× ( )n‐1  3 3 3 3)  a) L’aire d’un triangle est égal à un côté multiplié par la hauteur correspondante et divisé par deux.  Si un triangle équilatéral a un côté égal à x, sa hauteur h vaut  3 x. En effet, la hauteur d’un triangle  2 équilatéral coupe le côté opposé en son milieu et le théorème de Pythagore permet alors d’écrire :  x x2 3 3 2 3 x2= ( )2+h2 soit h2=x2‐ =   x2. h étant positif, on a : h= x  =  x.  2 4 2 4 4 En conséquence, l’aire d’un triangle équilatéral de côté x est :  x× 3

y a donc exactement 10 hommes qui gagnent plus de 2 000e. Il y a aussi exactement 1 femme qui gagne plus de 2 000e. Donc au total, 11 personnes gagnent plus de 2 000e. juin 2013 L’angle à la base du triangle isocèle AOB vaut donc (180◦ − 72◦ ) ÷ 2 = 54◦ . Comme tous les triangles isocèles sont identiques, la mesure de l’angle ABC vaut 2 × 54◦ = 108◦ . Exercice 5 Pour réaliser un abri de jardin en parpaing, un bricoleur a besoin de 300 parpaings de dimensions 50 cm × 20 cm × 10 cm

DROITES REMARQUABLES DANS LE TRIANGLE : 1) Une hauteur passe par un sommet et est perpendiculaire au côté opposé. Le point commun des hauteurs est appelé orthocentre du triangle. 2) Une médiane passe par un sommet et le milieu du côté opposé. Le point commun des médianes est appelé centre de gravité du triangle. 3) Une médiatrice passe par le milieu d’un côté et est perpendiculaire à ce côté. Le point commun des médiatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle. On remplace les vecteurs