Hauteur d'un triangle

5)x = −3x • x + 6x =1x + 6x = 7x • x − 2x = 3x − 2x = 1x 3 3 3 3 • 2x × 5x = 10x 2 • (3x)2 = 9x 2 2. Enlever des parenthèses précédées d’un signe + ou − : Règle d’omission des parenthèses Si une parenthèse est précédée d’un signe +, alors on peut supprimer ces parenthèses en conservant les signes intérieurs à cette parenthèse. Si une parenthèse est précédée d’un signe −, alors on peut supprimer ces parenthèses en changeant les signes intérieurs à cette parenthèse. Exemples : • 2+(x+5) = 2+x+5 • 2+(x−5)

5)x = −3x • x + 6x =1x + 6x = 7x • x − 23 x = 33 x − 23 x = 13 x • 2x × 5x = 10x 2 • (3x)2 = 9x 2 2. Enlever des parenthèses précédées d’un signe + ou − : Règle d’omission des parenthèses Si une parenthèse est précédée d’un signe +, alors on peut supprimer ces parenthèses en conservant les signes intérieurs à cette parenthèse. Si une parenthèse est précédée d’un signe −, alors on peut supprimer ces parenthèses en changeant les signes intérieurs à cette parenthèse. Exemples : • 2+(x+5) = 2+x+5 • 2+(x−5)

COMMENT DEMONTRER…………………… Pour démontrer qu'un point est le milieu d'un segment On sait que I appartient au segment [AB] et IA = IB Propriété :Si un point appartient à un segment et est équidistant des extrémités du segment alors ce point est le milieu du segment. Donc I est le milieu du segment [AB] On sait que M’ est le symétrique de M par rapport à O Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d’extrémités ces deux points. Donc O

gravité du triangle ADC. d) Déterminer le réel k tel que . e) Déterminer le réel k’ tel que . (On pourra utiliser le point K milieu de [AB].) f) Démontrer que les droites (FO), (IJ) et (CD) sont parallèles. Exercice 16 : Sur les cotés d’un parallélogramme ABCD, on place les points E et F tels que : 1. 2. 3. 4. = 1 2 et =3 . Montrez que . Montrez que . En déduire que . Que conclure quand aux points C, E et F ? Exercice 17 : Soit ABC un triangle quelconque

Notion de dérivée - Applications Interprétation cinématique de la dérivée. † On lance un projectile se trouvant à 9 m de hauteur verticalement vers le haut avec une vitesse de 12 m/s. Quelle est la hauteur atteinte par le projectile? Après combien de temps heurtera-t-il le sol? † Un objet se déplace sur une droite. Sa position s (en mètres) par rapport à un point fixe O à un instant t (en secondes) égale sHtL = t3 - 3 t2 H0 § t § 5L a) Analyser le mouvement lorsque t = 1,5 s. b) Déterminer quand

( 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…) et que le rapport d’un élément de cette suite avec le précédent se rapproche du nombre d’or ( phi=1,618.. ) au fur et à mesure que la suite grandit ( 34/21 est plus près de phi que 8/5 ). La coudée est donc égale au pied plus l’empan. Le pied est égal à l’empan plus la palme. l’empan est égal à la palme plus la paume. La paume valant 7,64 cm, l’homme de Vitruve mesure 1m83. “Si tu écartes les jambes assez pour que ta hauteur diminue de un quatorzième, et si tu ouvres et

dénominateur d'une fraction par son PGCD alors la fraction est irréductible Donc le côté d'un carreau mesure 72 cm Je cherche le nombre de carreaux Je cherche le nombre de carreaux sur la longueur: 1 512 : 72 = 21 Je cherche le nombre de carreaux sur la largeur 720 : 72 = 10 Le nombre de carreaux est : 21×10=210 Il faut 210 dalles de 72 cm de côté Exercice 2: L'oiseau sur un fil électrique Le corps d'un oiseau résiste au passage du courant comme une résistance. On peut modéliser l'oiseau et

longueur de chaque arête, quelle est la longueur de sa représentation ? • Pour dessiner, il est prudent de s’armer d’un crayon gris à mine dure (par exemple H ou 2H) et d’exécuter le dessin en traits très légers et soignés. • Dans un second temps, on repassera les traits à l’encre, on pourra créer des ombres ou hachurer certaines surfaces. • Pour tracer de beaux pointillés, se munir d’un crayon à mine dure et, pour la finition en couleur ou à l’encre, d’une plume fine. Respecter la règle des «

sapeurs pompiers. Les lots de sauvetage et protection contre les chutes sont destinés : - au sauvetage ou mise en sécurité d'une personne par l'extérieur ; - au sauvetage dans les puits, fosses ou en excavation ; - à la protection contre les chutes de hauteur. Toutefois, en présence de difficultés techniques dépassant les limites d'utilisation des lots de sauvetage et de protection contre les chutes, ou de victimes nécessitant un conditionnement particulier, le chef d'agrès doit faire appel à une équipe

pompiers. Les lots de sauvetage et protection contre les chutes sont destinés : - au sauvetage ou mise en sécurité d'une personne par l'extérieur ; - au sauvetage dans les puits, fosses ou en excavation ; - à la protection contre les chutes de hauteur. Toutefois, en présence de difficultés techniques dépassant les limites d'utilisation des lots de sauvetage et de protection contre les chutes, ou de victimes nécessitant un conditionnement particulier, le chef d'agrès doit faire appel à une