Helmut Newton

celle du vecteur vitesse avec le paramètre m, masse du corps en mouvement. Sa valeur s’écrit : p = m. v avec p en kg.m.s-1 ; m en kg et v en m.s-1. La quantité de mouvement d’un système isolé ou pseudo-isolé se conserve. Les lois de Newton : 1) 1ère loi ou principe d’inertie Dans un référentiel galiléen, si les actions mécaniques ou forces qui agissent sur un système se compensent (système pseudo-isolé) alors le vecteur vitesse (ou de quantité de mouvement) de son centre d’inertie

compensent & nous projette en arrière 2. L’action exercé sur le sol par le gaz issus d’une combustion, propulse la fusée vers le haut.   Ces deux objets éjecte une partie de leur masse provoquant une propulsion a réaction. D’après la 3ème loi de Newton, si un objet exerce une force elle exerce la même sur l’objet. (principe d’action réaction) La vitesse de l’aimant lourd est exprimé par d(x1)/d(t) = 0.161 m/s On vérifie le résultat : 28.2 * 10^-3 / 166*10^-3 = 0.161 m/s La vitesse de l’aimant

trajectoires circulaires dans des plans perpendiculaires à l’axe fixe et centrées sur l’axe. Ces points ont une même vitesse angulaire. ? = ? ∆? MOUVEMENT CIRCULAIRE MOUVEMENT LINÉAIRE  Force  Moment de force Principe inertie ou 1ère loi de Newton: L'inertie est la résistance qu'un corps oppose au changement de son mouvement.  I = masse  I = mr² r est le rayon de giration correspondant au rayon du cercle parcouru par un mobile en mouvement circulaire uniforme. Elle dépend de la répartition

binôme de Newton :  a  b   n n n   k  a b k nk . k 0 3. On regroupe les termes de la forme einx avec e inx pour conclure. Exemple 11. : Linéariser cos3 x Chap2 – Cours – Nombres complexes et trigonométrie Page 7 1.5 Développement de cos(px) ou sin(px) C’est-à-dire écrire en fonction de cos x et sin x. Méthode : 1. On remarque que :  cos(px)  Re  cos x  isin x  p  et que sin(px)  Im cos x  isin x   . p 2. On utilise la formule du binôme de Newton. Exemple

Soleil. 1.1. Comment nomme-t-on le référentiel d'étude ? 1.2. Nommer, exprimer vectoriellement puis représenter sur un schéma la force exercée par le Soleil sur la planète Vénus. 1.3. Dans le référentiel d'étude, appliquer à Vénus la deuxième loi de Newton (on négligera l'action des autres planètes sur Vénus). En déduire l'expression du vecteur accélération. 1.4. Étude théorique de la vitesse orbitale de Vénus 1.4.1. Le mouvement de la planète Vénus est uniforme. Donner les caractéristiques du vecteur

nulle) origine de ces conditions: loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique) Mvt de translation Mvt de rotation A. 1. Notions de base Rappels de mécanique b) Dynamique des Solides: lois Quantité de mouvement , Force et mouvement - quantité de mouvement V m P -force: si m est constant(vit.faibles) ( deuxième loi de Newton) A. 1. Notions de base Rappels de mécanique b) Dynamique des Solides: lois Principe de l ’Inertie (1ère loi de Newton) Quand un système matériel n ’est soumis

théorique • Système : bille ; référentiel : terrestre supposé galiléen. Equation différentielle • Forces : );P) poids, );() poussée d’Archimède, );f) force de frottement. • m = masse de la bille • 2ème loi de Newton : );P ) + );() + );f) = m );a) ; Soit en projetant sur un axe vertical orienté positivement vers le bas on obtient : P – Π – f = m • f = k vn avec n égal à 1 si la vitesse reste faible et n = 2 si la vitesse est assez élevée mais n peut prendre

Première phase 1. Deuxième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures 2. [pic] exercée sur un système de masse m est égale au produit de la masse m par le vecteur accélération [pic] : [pic] On étudie le mouvement du système {balle} dans le référentiel terrestre supposé galiléen. En négligeant les actions liées à l’air et le poids de la balle (énoncé) devant la force [pic] exercée par la crosse, la deuxième loi de Newton appliquée à la balle sur son trajet

(un)n∈N∗ définie par un = n n converge vers 1. On remarque d’abord que la suite est minorée par 1. Soit ε > 0 un nombre réel strictement 1 positif. Montrons que n n < 1 + ε pour n assez grand, ce qui équivaut à n < (1 + ε)n. La formule du binôme de Newton montre que (1 + ε)n = 1 + nε + n(n − 1)ε2/2 + · · · + εn. Comme tous les termes du second membre sont positifs, pour avoir n < (1 + ε)n, il suffit que n soit strictement inférieur à n(n − 1)ε2/2. Ceci a lieu si n est strictement plus grand que 1 + 2/ε2

DÉNOMBREMENT : quelques exemples de référence Comment savoir si l'on doit utiliser des p-listes, des arrangements ou des combinaisons ? Les critères sont : les éléments peuvent-ils être répétés ? L'ordre des éléments est-il à prendre en compte ? Critères On tient compte de l'ordre On ne tient pas compte de l'ordre Les éléments peuvent être répétés Utiliser les p-listes Hors programme ! Les éléments sont distincts Utiliser les arrangements Utiliser les combinaisons Exemple 1 : Le loto : on