Hiéroglyphe linéaire

Hassna A.U 2011/2012 Cas général : Emploi des variables artificielles Niveau : 2ème/4ème année Filière : Management ELIDRISSI Hassna A.U 2011/2012 Chapitre 5 : Cas général : Emploi des variables artificielles Introduction Un programme linéaire peut comporter 3 types de contraintes (P), (Q) et (R) • Les contraintes de type (P) sont de la forme : a j 1 p ij x j  bi où bi  0 bk  0 bl  0 • Les contraintes de type (Q) sont de la forme : a j 1

note x1 le nombre de lots 1 et x2 le nombre de lots 2 qu'il achète alors il doit résoudre le programme linéaire suivant : Minimiser p 1 x1  p 2 x 2 sous les contraintes : 1 0 0 x 15 0 x 2≥1 0 0 0 2 0 0 x110 0 x 2≥2 5 0 0 5 x 11 0 x 2≥3 0 5 0 x 11 0 0 x 2≥25 0 x 1≥0 e t x 2≥0 et x1 et x2 entiers On parle de programme linéaire car les contraintes et la fonction économique sont linéaires. Ce programme est discret car les variables sont supposées entières. Cette intégrité des variables rend

conditionnelle Mesure de la dépendance entre deux variables qualitatives : - tableau croisé - test du chi-deux 2 3 Mesure de la dépendance entre deux variables quantitatives : - analyse graphique - coefficient de corrélation - ajustement linéaire Devoir sur table (1 h 30) 4 Séries chronologiques : - composantes - tendance longue durée (moyennes mobiles, moindres carrés) 5 Séries chronologiques : - coefficients saisonniers - désaisonnalisation Séries chronologiques : - prévisions

ESTIA 1eAnnée - Mathématiques Cours d’algèbre linéaire Edition 2008 Xavier Dussau, Jean Esterle, Fouad Zarouf et Rachid Zarouf 26 novembre 2008 1 1 I.Harlouchet-en eskuhartzearekin 2 i Introduction Ce cours d’algèbre linéaire se compose de 9 Chapitres. Dans le premier Chapitre on rappelle la définition et on donne sans démonstration les résultats classiques sur les espaces vectoriels et les applications linéaires (théorème de base incomplète, théorème de la dimension, etc. . .)

Chapitre 3 Liaison entre deux variables 3.1 Liaison linéaire entre deux variables quantitatives On considère un couple de variables (X, Y ). On dispose d’observations de ce couple de variables sur un échantillon de taille n : pour chaque individu on connaît le couple d’observations (xi , yi ). 3.1.1 Covariance n Définition 1. On définit la covariance de X et Y par : 1 Cov(X, Y ) = n [(xi − x)(yi − y )] . ¯ ¯ i=1 L’unité dans laquelle est exprimée la covariance est le produit des unités

Chapitre I. G´n´ralit´s sur les espaces vectoriels. e e e Marc de Crisenoy Convention: dans tout le cours, K d´signe un corps commutatif. (En pratique K = Q, R ou C). e § G´n´ralit´s. e e e D´f. 1. On appelle K-espace vectoriel un triplet (E, +, .) ayant les propri´t´s suivantes: e ee (E,+) est un groupe ab´lien e . est une application de K × E dans E (l’image de (λ, x) par cette application est not´e λ.x). e ∀λ ∈ K ∀x, y ∈ E λ.(x + y) = λ.x + λ.y ∀α, β ∈ K ∀x ∈ E (α + β).x = α.x + β.x ∀α, β ∈ K

question précédente, pour (α, β) ∈ R2 , matB (αp + βq) = diag(α, α, β). En particulier, matB (αp + βq) est une matrice diagonale. Si maintenant h est l’endomorphisme de matrice Y dans la base B, alors h2 = f car Y 2 = D mais h n’est pas une combinaison linéaire de p et q car Y n’est pas diagonale. 9) Puisque f est diagonalisable, R3 = E1 ⊕ E4 où E1 = Ker(f − id) et E4 = Ker(f − 4id). Soit h un endomorphisme de R3 tel que h2 = f. Alors h et f commutent et on sait que E1 et E4 sont stables par h ou encore

Dans ce genre de problèmes, les principales questions auxquelles nous voudrons répondre sont les suivantes : – Existe-il une relation ou une dépendance entre les variables statistiques? – Cette relation, si elle existe, est-elle linéaire ou non ? – Si une dépendance linéaire existe, de quelle façon peut-on la traduire par une équation mathématique ? – La corrélation, si elle existe, est-elle grande ou faible ? – Si l’équation mathématique de la relation entre les variables existe, comment prévoir les

Chapitre VII : Les statistiques I. Point moyen – Covariance Sur une population donnée, étudions deux caractères. Pour chacun des n individus de cette population, notons xi et yi les valeurs prises par chacun de ces caractères, et présentons les données à l’aide de la série statistique à deux variable suivante : Valeur xi x1 x2 … xn Valeur yi y1 y2 … yn a) Nuage de points - Point moyen Définition : Dans un repère orthogonal, l’ensemble des points Ai de coordonnées (xi ; yi) (avec 1  i  n) est appelé

|–0,5 | |yi |11 |9 |11 |12 |10 | Représenter le nuage de points Ai (xi ;yi). Un ajustement linéaire semble-t-il justifié ? Calculer les coordonnées du point moyen G de cette série. Donner l’équation de la droite de régression de y en x, la tracer… [pic] Exercice 1 : Sur le graphique ci-contre sont représentées les courbes