Hiéroglyphe linéaire

Exercices corrigés de statistiques Exercice n°1 Lors d'une période de sécheresse, un agriculteur relève la quantité totale (en m 3) utilisée par son exploitation depuis le premier jour et donne le résultat suivant : Nombre de jours écoulés xi Volume utilisé (en m3) yi 1 2,25 3 4,3 5 8 8 17,5 10 27 Le plan est muni d'un repère orthogonal. On prendra pour unité sur l'axe des abscisses 1 cm pour 1 jour et sur l'axe des ordonnées 0,5 cm pour 1 m3. 1) Représentez alors la série (xi;yi ). 2) Donnez

´ Exercices - Reduction des endomorphismes : ´nonc´ e e ´ Reduction pratique de matrices Exercice 1 - Diagonalisation - 1 - L1/L2/Math Sp´ e Diagonaliser les matrices suivantes : 0 3 2 0 2 −1     A =  3 −2 0  B =  −2 5 2  . 2 −3 0 −2 2 1 On donnera aussi la matrice de passage de la base canonique ` la base de vecteurs propres. a     Exercice 2 - Diagonalisation - 2 - L2/Math Sp´ e Expliquer sans calculs pourquoi la matrice suivante n’est pas diagonalisable : π 1 2   A =  0 π

. . . . . . . Encodage des codes linéaires - Matrices génératrices . . . . . . . . . . . . Exemple : le code binaire de Hamming de longueur 7 Codes systématiques Décodage des codes linéaires - Matrices de contrôle Propriétés des matrices de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Codes linéaires Codes cycliques . . . . . . .

le projecteur orthogonal sur l'espace engendré par les colonnes de X2. * 2. Z1 1 est une combinaison linéaire des variables du tableau X1 Z1 2 est une combinaison linéaire des variables du tableau X2 Les valeurs des projecteurs P1 et P2 : Rappel d'algèbre linéaire * Définition : Le projecteur orthogonal sur l'espace E engendré par les colonnes de X est l'application linéaire qui fait correspondre à u sa projection orthogonale sur E. Ce projecteur s'écrit:

Chapitre 1 : Forme linéaire dualité dans les espaces vectoriels de dimension finie E : un espace vectoriel de dimension finie sur K (K=R ou C) I. espace dual Rappel : ●On note Homk(E,F), l’ensemble des applications linéaires E→F. ● Homk(E,F) est un espace vectoriel, si on le muni des opérations suivantes : (à vérifier) - Si f,gЄ Homk(E,F) alors on note f+g l’application E→F x,y→f(x)+g(x) On voit facilement que f+g est lineaire, f+gЄ Homk(E,F). -Si Homk(E

. . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Notion d'espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Sous-espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Bases et Dimension d'un espace vectoriel réel . . . . . 1.1.4 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Complexication d'un espace vectoriel réel . . . . . . . Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Sous-espaces

syst`mes pour lesquels m ≤ n se rencontrent dans la pratique. e b0 s(t) + b1 2.2 2.2.1 Exemples Circuit RC Soit le circuit RC en figure 2.1. v (t) 1 v (t) 2 Fig. 2.1: Circuit RC 7 8 ` ´ CHAPITRE 2. EQUATIONS D’UN SYSTEME LINEAIRE Les ´quations ´lectriques sont : e e v1 = R.i + v2 C. dv2 =i dt Nous pouvons obtenir une ´quation diff´rentielle d’ordre 1 reliant la sortie e e v2 et l’entr´e v1 : e dv2 + v2 v1 = R.C. dt 2.2.2 Moteur ´lectrique e Soit le moteur ´lectrique

M_n(K) Matrice d’une application linéaire - Expression matricielle d’une application linéaire - Matrice carrée d’un endomorphisme – Calcul élémentaire de l’inverse d’une matrice carrée inversible ….. c’est tout pour cette colle Les colles de cette semaine seront ciblées sur : Les matrices en tant que tableaux de scalaires , les opérations et les structures de certains ensembles de matrices La matrice d’une application linéaire et son usage en lien avec noyau , image

variables continues, i.e. qui peuvent prendre n’importe quelle valeur à l’intérieur d’un intervalle donné. Pour ces modèles linéaires, l’utilisation de l’algorithme du simplexe permet une résolution très efficace, ce qui en fait un outil très utilisé dans l’industrie et le monde des affaires. Les modèles présentés ici ne forment, en aucun cas, une énumération exhaustive des modèles linéaires en variables continues. Il s’agit uniquement d’un aperçu restreint de l’apport de ces modèles dans les mondes industriel

Babyloniens n’hésitaient pas à faire une interpolation linéaire pour trouver des valeurs approximatives... On trouve un exemple clair de l’usage pratique d’interpolation avec des tables exponentielles dans un texte-problème qui demande combien de temps il faut pour qu’un capital double si le taux d’intérêt annuel est de 20 %. La réponse est 3;47,13,20, soit 3 ans 47/60 13/3600 20/216000. Il semble très clair que le scribe a utilisé une interpolation linéaire entre les valeurs s (1;12)3 et (1;12)4 , d’après