Hypoténuse

Ich schaff ’ es einfach nicht. Paul: Was schaffst du denn nicht? Daniel: Na, diese Geometrieübung!!! Das ist der Horror!!! Soll ich hier den Satz des Pythagoras benutzen? ... a2 + b2 = c2? Also, 32 ... Nee, das geht nicht! Wir kennen die Länge der Hypotenuse nicht. Paul: Hm! Tut mir leid! Ich bin auch eine Niete in Mathe. 3. Helene: Ey! Was machst du denn hier? Das ist MEINE Tasche! Sophie: Ja, und? Helene: Seit wann wühlst du denn in fremden Taschen rum? Tickt es bei dir wohl richtig? Sophie: Ich brauche

AB] en O. Donc O est le milieu de [ AB]. Ici, ABC est un triangle PROPRIÉTÉ 5 Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour centre le milieu de B A Ici, son hypoténuse. rectangle en A. Donc le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse [ AB]. C I A ≈ PROPRIÉTÉ 6 J Si, dans un triangle, une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un ≈ B deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième

Soleil, la Lune recouvre exactement le Soleil, donc il en déduisit que la Lune et le Soleil ont le même diamètre angulaire valant 2°. Soit, sur la figure ci-dessus, l'angle β vaut : β = β = 1° Or, on a également deux triangles rectangles dont les hypoténuses sont les distances TL et TS et dont un des côtés est le rayon de la Lune (Rt) ou le rayon du Soleil (Rs). Soit, d'après les propriétés de la trigonométrie : sin β = = et on a : β = 1° Soit : Rl = sin β * TL Rl = sin 1° * 1 Rl = 0,0175 Donc

ces éléments sont formés de triangles. Les éléments platoniciens premiers sont donc des triangles qui ont une certaine forme avec une certaine métrique. Les uns sont rectangulaires isocèles, les autres scalaires et rectangulaires. Ils ont tous une hypoténuse (a). Pourquoi le choix de triangles ? Car avec les triangles, Platon peut suivre des polyèdres réguliers, qui sont au nombre de cinq (si l’on fait abstraction de la sphère). |Le premier, celui qui ressemble à une pyramide, correspond au feu

non deux, données pour les résoudre. On évitera de travailler dans ces triangles, d’autant plus que des triangles rectangles sont présents. Par exemple, les triangles OF I, OEH et ODG sont rectangles, contiennent chacun une demi-corde et leur hypoténuse est l’inconnue. On va donc utiliser ces triangles-là. Démarche Une fois les triangles choisis, il faut déterminer quelles formules utiliser. Ce choix est évidemment guidé par les données et inconnues. Dans ce cas-ci, on voudrait lier les demi-cordes

un point de ∆F est obtenue lorsque (EF) est perpendiculaire à ∆E (et donc aussi à ∆F ). En effet, dans le cas contraire, notons G l’intersection de ∆E et de la perpendiculaire à ∆E passant par F. Le triangle EFG est alors rectangle en G donc son hypoténuse EF est supérieure à GF (théorème de Pythagore) ce qui ne donnerait pas une longueur minimale. c) Les droites ∆E et ∆F étant fixées, pour tout réseau où E0 est sur ∆E et F0 sur ∆F , la longueur totale est L + L′ + L” où L = DE0 + E0 A ; L′ est la

O qui va recouper le cercle en un 3ème point dont il suffit d’abaisser la perpendiculaire au point A, Tracer ensuite l’arc de cercle de centre A et de rayon AM = ½ AC = 1 Il coupe la perpendiculaire à AC en B. Tracer alors le segment CB (en fait hypoténuse du triangle ABC) Et, avec la même ouverture du compas « 1 », Tracer l’arc de centre B et de rayon BA = AM qui coupe BC en D. Enfin tracer l’arc de cercle de centre C et de rayon AD, qui coupe AC en E. Le point « E » divise le segment AC en « moyenne

prend donc x = 12. Le triangle a pour hypoténuse 15 et pour côtés 12 et 9. b) Si on appelle x la longueur d’un côté, l’autre côté a pour longueur 24 – 10 – x = 14 – x. On cherche donc les solutions comprises entre 0 et 10 de l’équation 100 = x 2 + (14 – x) 2. Cette équation est équivalente à x 2 – 14x + 48 = 0, équation qui a deux solutions dans 3, 6 et 8. Si on prend x = 6, alors 14 – x = 8, si on prend x = 8 alors 14 – x = 6. Le triangle a donc pour hypoténuse 10, un côté de longueur 6 et l’autre

8616 = 65 Remarque : le choix des triangles ABC et CDA est pour ce problème quelque peu malchanceux. En effet, l'étudiant qui choisit plutôt les triangles BCD et BAD ne tarde pas à s'apercevoir que ceux-ci sont rectangles et que BD est leur commune hypoténuse et donc aussi le diamètre cherché : 392 + 522 = 252 + 602 = 652, tout simplement ! MATHS 1 129 Alain Plantefol 

5a = 4 and so a = 4/5. a/b is then (4/5)/2 or 4/10, i.e., 2/5, answer A. In C, b = 2, but a = 0.8, so it is not correct. 69. Answer: 4 m Explanation: The sum of the squares of the two smaller sides of the right-angled triangle = the square of the hypotenuse (the largest side), so 252 = 32 + x2, 252 = 16 = 4, x = 4. If you learn the Pythagoras triples (well-known 9 + x2, x2 = 162, triangles that have sides that are each the length of whole numbers) then you would have recognized this triangle as the