Image matricielle

Annexe A Alg`bre Matricielle e A.1 Introduction Comme tous ceux qui ont ´tudi´ l’´conom´trie ou une quelconque autre discie e e e pline math´matique le savent, la diff´rence entre un r´sultat qui semble obscur e e e et difficile, et un r´sultat qui semble clair et intuitif, provient souvent simplee ment de la notation utilis´e. Dans presque tous les cas, la notation la plus e claire rend possible l’utilisation des vecteurs et des matrices. Les lecteurs de ce livre devraient ˆtre assez familiers avec

. . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 10 12 13 16 17 2 Eléments du calcul matriciel 2.1 Quelques définitions et opérations . . . . . . . . . . . . 2.2 Le produit matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Matrice identité . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Règles du calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Ecriture matricielle des systèmes d’équations linéaires 2.5 L’inversion des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Matrices

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 10 12 13 16 17 2 Eléments du calcul matriciel 2.1 Quelques définitions et opérations . . . . . . . . . . . . 2.2 Le produit matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Matrice identité . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Règles du calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Ecriture matricielle des systèmes d’équations linéaires 2.5 L’inversion des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Matrices

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 10 12 13 16 17 2 Eléments du calcul matriciel 2.1 Quelques définitions et opérations . . . . . . . . . . . . 2.2 Le produit matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Matrice identité . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Règles du calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Ecriture matricielle des systèmes d’équations linéaires 2.5 L’inversion des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Matrices

Traitement et retouche numérique de l’image Devoir 1 Question 1 : Expliquez en quelques lignes, la différence entre une image bitmap et une image vectorielle. Qu’est-ce qu’une image Bitmap? Image bitmap vient du mot bit + mapping en anglais qui signifie ‘’cartographie par point’’ L’image Bitmap est certainement celle la plus répandue et la plus couramment utilisée. Elle est tout simplement constituée d’une grille de milliers de Pixels représentant les points de couleur successifs de l’image

     . . .   .   .  . .   .   .  . . . . .  . J aI1 . . . aIj . . . aIJ uJ j=1 aIj uj Le produit d’un vecteur par une matrice est la repr´sentation d’une application lin´aire dans la base canoe e nique. 5 1.3.4 Produit matriciel Soient deux matrices A de dimension I ×J et B de dimension J ×K, alors le produit de ces deux matrices est donn´ par e     a11 . . . a1j . . . a1J b11 . . . b1k . . . b1K  . . .   . . .  . .   . . .   . . .   . . .   . AB =  ai1

Table des matières 1 Calcul matriciel 3 1.1 Dénitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Multiplication par un scalaire . . . . . . . . . 1.2.3 Multiplication des matrices . . . . . . . . . . 1.3 Matrices élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Opérations élémentaires sur une matrice . . . 1.3.2 Application pour déterminer l'inverse d'une

volonté sans la moindre perte de qualité (le fichier ne contient pas la couleur des pixels, comme une image classique, mais les formes que tu as utilisées, que tu peux modifier sans problèmes, puisque qu'il lui suffit d'augmenter le rayon des cercles et d'autant la diagonale des rectangles, et hop, ton dessin est plus grand).  Une image vectorielle (ou image en mode trait), en informatique, est une image numérique composée d'objets géométriques individuels (segments de droite, polygones, arcs de cercle

LES FORMATS D’IMAGES NUMERIQUES 2 types d'images sont utilisés en informatique : Les images (matricielles) ou bitmap. Une image matricielle (ou bitmap) est une image constituée d'un ensemble de points : les pixels. Chaque point porte des informations de position et de couleur. Format d'images bitmap : BMP, PCX, GIF, JPEG, TIFF. Les photos numériques et les images scannées sont de ce type. Les images vectorielles. Les images vectorielles sont composées de formes géométriques qui vont pouvoir être

Professeure : Amale LAHLOU 4  La division est une LCI sur exemple : mais elle ne l’est pas sur et mais et mais  L’addition définie sur comme suit est une L.C.I. :  L'addition matricielle est une L.C.I. sur type  et (contre . , ensemble des matrice réelles de . Le produit matriciel est une L.C.I. sur , ensemble des matrices réelles carrées d’ordre .  L’intersection , la réunion et la différence symétrique sont des L.C.I. sur , l’ensemble des parties de l’ensemble