Intérêt

Chapitre 4 : les techniques de financement A) Les intérêts composés On utilise les intérêts composés au lieu des intérêts simples lorsque la durée d'un placement ou d'un emprunt dépasse un an. 1). La valeur acquise La valeur acquise est la somme du capital initial et des intérêts générés au terme d'un certain nombre d'années de placement. a. Le calcul de la valeur acquise |C = capital

mathématiques financières Thème 1 : Les taux d'intérêts simples et composés Taux d'intérêts simples : Les taux d'intérêts simples sont appliqués dans le cas d'emprunts dont la durée est inférieure à 1 an. Pour calculer les intérêts , on utilise la formule : I =C x r x T Où I représente les intérêts , C le capital emprunté , r le taux et T le nombre de mois. Si la durée est exprimée en jour , pour calculer T , on divise le nombre de jour par 365. Exemple : Pour un emprunt d'un capital C=1000€ sur une durée de

initial , Ct = capital obtenu au bout de n années , t = durée du placement , i = taux d'intérêt , I = montant des intérêts . LES INTERÊTS SIMPLES Un placement produit des intérêts simples quand les intérêts sont calculés uniquement sur le capital initial et qu'ils ne viennent pas s'ajouter au capital à la fin de la période (année). Dans ce cas les intérêts sont versés tous les ans. I = Co x i x t (*) (*) moyen "mnémotechnique": - i est exprimé en % - t = pour le "monde

somme S des termes d’une progression arithmétique: S = (nbre de termes) X (1er) + X raison x raison S = n x a1 + x r ou encore S = (nbre de termes) × S = n x Partie III Suites géométriques et intérêts composés. 6 Définition. Une suite de nombres réels (an)n∈N est dite géométrique si chaque terme, sauf le premier se déduit du précédent en multipliant ce dernier par une constante appelée la raison de la suite géométrique. Soit a1 le terme

l’origine du calcul de la valeur actuelle, notion essentielle lorsque l’on dépasse les échanges courants pour entrer dans le domaine des placements, des emprunts, des investissements. 1. Intérêts simples Calculer la valeur acquise par un capital de 800 € placé pendant 5 quinzaines à 4%. est la valeur acquise par le capital pendant un temps t, i est le coefficient de proportionnalité à savoir le

INTERETS SIMPLES Quelle est la valeur acquise d'un placement à intérêts simples de 14000 euros placés à 6% pendant 140 jours ? Quelle est la valeur acquise d'un placement à intérêts simples de 5000 euros placés à 5% pendant 9 mois ? Déterminer le montant à placer sur un compte monétaire à intérêts simples rémunéré au taux de 6,50% pour obtenir au terme de 8 mois la somme

28602CTPA0213W V0 1 Première partie (20 points) Étude du placement à intérêts simples (8 pts) 1. Calcul de I1 : (0,5 pt) I1 = 4 000 × 0,003 × 1 = 12 € Calcul de A1 : (0,5 pt) A1 = 4 000 + 12 = 4 012 € 2. Montrer que A2 = 4 024 et A3 = 4 036 : (0,5 pt + 0,5 pt soit 1 pt) Calcul de I2 : Calcul de I3 : I2 = 4 000 × 0,003 × 2 = 24 € I3 = 4 000 × 0,003 × 3 = 36 € Calcul de A2 : Calcul de A3 : A2 = 4 000 + 24 = 4 024 € A3 = 4 000 + 36 = 4 036 € 3. Pour passer d’une valeur acquise à l’autre, on ajoute

Suites arithmétiques et intérèts simples 1 Définition. Une suite (an )n∈N de nombres réels est dite ”arithmétique” si chaque terme est la moyenne arithmétique du terme précédent et du terme suivant (sauf le premier évidemment ). soit: an = 1 ( an−1 + an+1 ) pour n = 0 2 2 Sens de variation d’une suite. Il existe un nombre réel r appelé raison de la suite (an )n∈N tel que, pour tout n entier naturel: an+1 = an + r. * si r < 0 alors la suite est décroissante * si r = 0 alors la suite est constante

Intérêts On appelle période une unité de temps : 1 an, 1 mois, 1 semestre ,1 trimestre , 1 jour ... A connaître : un taux est toujours accompagné d'une période : Exemple : 0,25% ; 3,1235% ... période associée au taux Définition : Si on place un capital au taux % par période ( un an ,semestre ... ), alors le capital obtenu au bout de cette période ( un an , un semestre ...) est Dans cette formule est le taux en valeur décimale, donc est la valeur en % La

annuel de 12% (ou 0.9488%) Capitalisation – Actualisation Valeur acquise Vn par un capital Vo placé pendant n périodes à un taux i (1) Valeur acquise par un capital de 10.000 F placé pendant 5 ans au taux annuel de 7 % : Même calcul, mais intérêts composés trimestriellement. Etape 1 : Détermination du taux trimestriel équivalent à 7% annuel Etape 2 : calcul de la valeur acquise d’un capital de 10000 F placé pendant 20 périodes (5 années de 4 trimestres) au taux de 1.706% On constate