Interpolation linéaire

l’économétrie S6-LEF sc. éco. & gestion Chapitre 2 : Prof. Mohamed El Merouani REGRESSION LINÉAIRE MULTIPLE Plan du Chapitre : I.- Position du problème II.- Hypothèses d’application de la Méthode de moindres carrées III.- Estimation des composants du vecteur A lM ®E IV.- Espérance mathématique et matrices des variances covariances des estimateurs …à suivre… I.- Position du problème : Le modèle de régression linéaire multiple est de la forme : ero Y = a1 X 1 + a2 X 2 + L + ak X k + ε , où Y est la

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . . . . 1.2.2 Quelques

Annexe n°3 Le Modèle Linéaire Général 1. Estimation des paramètres du modèle Soit le modèle linéaire général : estimé est : Yi = γ 0 + γ 1 X 1i + γ 2 X 2i + L + γ k X ki + U i (i = 1,L, n) . Yi = γˆ0 + γˆ1 X 1i + γˆ 2 X 2i + L + γˆ k X ki + ei Le modèle La forme matricielle de ces n équations est : ⎡Y1 ⎤ ⎡1 X 11 L ⎢Y ⎥ ⎢1 X L 12 ⎢ 2⎥ = ⎢ ⎢ M ⎥ ⎢M M L ⎢ ⎥ ⎢ ⎣Yn ⎦ ⎣1 X 1n L (n ;1) = (n ; k + 1) X k 1 ⎤ ⎡γˆ0 ⎤ ⎡ e1 ⎤ ⎥ ⎢ γˆ ⎥ ⎢e ⎥ X k2 ⎥ ⎢ 1 ⎥ + ⎢ 2⎥ ⎢M⎥ M ⎥ ⎢M⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ X kn

analogies à la fois avec l’analyse en com- tées dans les T.P., ont été quelque peu calquées sur le principe de la procédure posantes principales (A.C.P.), pour la construction et l’interprétation de gra- CANCORR. phiques, et avec la régression linéaire, pour la nature des données. L’objectif général de l’A.C. est d’explorer les relations pouvant exister entre deux 2 Approche élémentaire groupes de variables quantitatives observées sur le même ensemble d’individus. L’étude des relations entre deux

images dans leur succession. Tenez, un exemple : plan 1 - un homme est assis devant son ordinateur ; plan 2 - on voit une image du logo de GYPSE VIDÉO. * On parle de montage non-linéaire lorsque les différentes opérations de montage peuvent se faire dans un ordre quelconque. * Par opposition le montage linéaire se fait dans l’ordre chronologique du film. * Avec du matériel analogique Il faut traiter séquentiellement la bande magnétique et il est impossible de réaliser des

l’intention d’abandonner l’école, la structure familiale, l’estime de soi, le risque émotionnel. ✓ On est donc en présence d’un modèle logistique multinomial complexe avec la contrainte que la somme des pi = 1. On a les formes linéaires suivantes : Logit (p1) = natural log (odds) = ln (1) Logit (p1 + p2) = natural log (odds) = ln (2) Les paramètres sont estimés par la méthode maximum de vraisemblance

Applications régression (II) Applications régression linéaire simple 1. Une agence immobilière veut réaliser une prévision sur le prix de vente de certaines maisons en fonction de leur surface habitable, basée sur un modèle de régression linéaire simple. Les résultats obtenus en utilisant le logiciel Excel pour les données enregistrées dans le cas d’un échantillon de 15 maisons sont les suivants: Applications régression linéaire simple SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.9036 R

dans la perspective de tirer un profit maximal, et donc obtenir un produit de qualité dans des conditions optimales. En vue d’atteindre les objectifs suscites, nous avons procédé à l’utilisation de la modélisation statistique par la régression linéaire multiple RLM des deux réponses (coloration à la sortie et la filtrabilité). Nous avons, en outre, effectué une programmation par Solveur, ce qui constitue l’apport de notre travail étant donné qu’une telle étude n’a jamais été réalisée au niveau

point de vue théorique, la construction d'un modèle, représentatif de la réalité, très délicate. C'est précisément ce à quoi tente de répondre la régression Logistique. Comme nous allons le constater tout au long de ce travail, la régression linéaire simple ou multiple, répondant au simple critère des MCO (moindres carrés ordinaires), est souvent prise à défaut lorsqu'il s'agit d'applications de ce type. Soit, tout simplement, parce que les conditions initiales, à cause des propriétés mêmes de

LIEN ENTRE LE VOTE RÉFÉRENDAIRE DU OUI ET LE PARTI QUÉBÉCOIS Énoncée théorique Quel est le lien entre le vote référendaire pour le oui de 1995 et le vote péquiste de 1994. La question de la souveraineté a été portée par le parti québécois, il n'est pas étonnant qu’il y ait une corrélation positive entre le vote péquiste et le vote souverainiste. Cependant, la grande région de Montréal a particulièrement été sollicitée lors des campagnes fédérales du non. Ces propositions seront testées à l’aide