Le Cercle

D’UN ANGLE Soit un repère de centre O et un quart de cercle de centre O et de rayon 1 comme sur la figure ci-dessous. 1 x 1 M est un point du quart de cercle tel que = x. cos x = or OM = 1 donc cos x = OH Donc le cosinus de l’angle correspond à l’abscisse du point M dans ce repère. Sur le repère dessiné ci-dessous, placer le point M sur l’arc de cercle de sorte que x = 40° Déterminer l’abscisse du point M.

d’un cercle C définissent deux arcs de cercle. Arc AB Arc AB I) Angles inscrits dans un cercle Définition : A, B sont deux points distincts du cercle C de centre O AOB est un angle au centre dans le cercle C. AOB intercepte l’arc de cercle AB C Définition : A, B, C sont trois points distincts du cercleC de centre O ACB est un angle inscrit dans le cercle C. ACB intercepte l’arc de cercle AB C 1 http://www.maths-videos.com Propriété : Si deux angles inscrits dans un cercle interceptent

l’équation de la médiatrice du segment [AB] où A (3; 1) et B (2; 4). 9 3.2 Équation d’un cercle Par dé…nition un cercle de centre A (x0 ; y0 ) et de rayon r que l’on notera C(A;r) = fM 2 P; AM = rg donc M 2 C(A;r) , AM 2 = (x 2 x0 ) + (y 2 y0 ) = r 2 Exercices : 1. Déterminer une équation de C(A;2) où A (1; 3) : 2. Quelle est la nature de C = M (x; y) 2 P = x2 + y 2 6x + 2y + 6 = 0 Théorème : Le cercle de diamètre [AB] est l’ensemble des point M de P tels que ! ! M A:M B = 0 Ce résultat, n’est

voit à travers elle : v.5 « tes yeux ne m’ont pas toujours vu » - Enumération de métaphores sous forme de phrase nominale qui renvoient toujours aux yeux : v.6 à 12 c) ligne, courbe évoquant le sens du corps : le cercle (motif géométrique) et toujours idée de douceur et sensualité : v.1 « courbe » « tour », v.2 « rond », v.3 « auréole », v.7 reprise des courbes avec « roseaux » 2. Le portrait féminin est élogieux et idéalisé a) corps

complexe muni d’un repère orthonormal direct (O; u ; v ), on considère le point A d’affixe 2 et le cercle c de centre O passant par A. Dans tout l’exercice on note α le nombre complexe α = 1 + i 3 et α le nombre complexe conjugué du nombre complexe α. 1) a) Démontrer que α2 – 4α = 2 α – 8. b) Démontrer que les points B et C d’affixes respectives α et α appartiennent au cercle c 2) Soit D un point du cercle c d’affixe 2ei θ où θ est un nombre réel de l’intervalle ]– π ; π]. a) Construire sur la figure

deux rayons du cercle de centre O et de rayon OA. Le triangle AOB est donc un triangle rectangle isocèle. Les deux angles adjacents à sa base [AB] sont donc égaux à 45°. OAB = 45°. b. L'angle IOJ est droit et OI = OJ car IJKL est un carré ; le triangle IOJ est donc isocèle rectangle. Les deux angles adjacents à sa base [IJ] sont isométriques et sont chacun égaux à 45°. OIJ = 45° et comme P est le milieu de [IJ], OIP = 45°. c. Le triangle API est isocèle car A est un point du cercle de centre I et

différentes étapes pour construire un segment de longueur √2 avec une règle non graduée et un compas : Tracer le symétrique B′ de B par rapport à A Tracer le cercle C1 de centre A et de rayon AB, il coupe la demi-droite ]BA) en B′ Tracer la médiatrice (AH) de [BB′] Tracer le cercle C2 de centre B et de rayon r > AB Tracer le cercle C3 de centre B′ et de rayon r, il coupe C2 en deux points, H et H′ Tracer le segment [AH] il intersecte C1 en un point C. Format de papier Aujourd'hui, la

? C’était un effet secondaire de mourir. Inutile de préciser que ces séances étaient déprimantes au possible. Elles avaient lieu tous les mercredis dans la crypte en forme de croix d’une église épiscopale aux murs de pierre. On s’asseyait en cercle au centre de la croix, là où les deux morceaux de bois auraient dû se croiser : pile où le cœur de Jésus aurait dû se trouver. Je le savais parce que Patrick, l’animateur, qui était aussi la seule personne du groupe à avoir plus de dix-huit ans

Demi cercle 2 A 96 261 B 16 261 C 95 D 54 Demi cercle 1 261 Mise en place: Nous avons les données A2:B6 Préparation des données Le cercle interieur va utilisé les données de B3:B6 pour un demi cercle et la somme de B3:B6 pour l'autre demi cercle. Le cercle extérieur ( demi cercle 2) est seulement pour donner de l'effet au graphique pour le réaliser on utilise deux fois la valeur de demi cercle 1 En B6 faire la somme des valeurs de B3:B6, Cela va nous servir pour la creation des demi cercles un et

géométrie 5 2-a :  Carré et triangles équilatéraux 5 2-b :  Quadrilatère de Varignon 5 2-c :  Triangle d’aire maximale 6 3.  Pentagone et nombre d’or 6 3-a :  Angles et côtés 6 3-b :  Construction dite de Ptolémée 6 3-c :  Méthode des cercles tangents 7 3-d :  Construction de Dürer 7 3-e :  Les étoiles de Compostelle 8 4.  Conjectures et démonstrations 8 4-a :  Autour de trapèzes (2°) 8 4-b :  Points remarquables dans le triangle & Droite d’Euler (2°) 9 4-c :  Ensemble de points