Le Cercle

vecteurs vitesses peuvent être différents. Le cas n°1 sera appelé translation rectiligne : les trajectoires de chaque point du mobile sont des droites. Le cas n°2 est une translation circulaire : la trajectoire d’un point du solide est une cercle ou un arc de cercle. Le cas n°3 présente une translation curviligne quelconque : chaque point a une trajectoire courbe, toutes les trajectoires sont superposables. Pour un solide en translation, il nous suffit de connaître la trajectoire d’un de ses points

vecteurs vitesses peuvent être différents. Le cas n°1 sera appelé translation rectiligne : les trajectoires de chaque point du mobile sont des droites. Le cas n°2 est une translation circulaire : la trajectoire d’un point du solide est une cercle ou un arc de cercle. Le cas n°3 présente une translation curviligne quelconque : chaque point a une trajectoire courbe, toutes les trajectoires sont superposables. Pour un solide en translation, il nous suffit de connaître la trajectoire d’un de ses points

points A et B. On trace deux cercles ; l’un de centre A et de rayon AB, l’autre de centre B et de rayon AB également. Ces deux cercles se coupent en points que l’on nomme C et D. Il ne reste plus qu’a relié les points ABC ou bien ABD pour obtenir un triangle équilatéral.[pic] deuxième méthode : • Tracer un cercle de centre A et de rayon AB • Tracer le diamètre BC du cercle. • Tracer la médiatrice du segment AC. Elle coupe le cercle en 2 points : E et F. • Relier

by + c > 0) . L’équation du demi-plan inférieur (resp. strictement inférieur ) P2 est donné par : ax + by + c ≤ 0 ( resp. ax + by + c < 0) . Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Equation d’un cercle Le cercle de centre A = (x0 , y0 ) et de rayon r est défini par : C (A, r ) = {(x, y ) ∈ R2 /(x − x0 )2 + (y − y0 )2 = r 2 }. Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Equation d’un disque Le disque D(A, r ) de centre A = (x0 , y0 ) et de rayon r est

analogue concernant les angles alternes-externes. EXERCICE 5 1) Figure complète (avec les tracés correspondant à la question 5) (1 point) 2) (2 points) [BC] est un diamètre d’un cercle. A est un point de ce cercle donc le triangle ABC est rectangle en A (« théorème du triangle inscrit dans un demi-cercle »). 3) (2,5 points) D’après le théorème de Pythagore appliqué au triangle ABC rectangle en A, on a : BC² = AB² + AC² donc AC² = BC² - AB² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 (en cm²) donc AC

allez maintenant créer une vue en coupe placée à gauche de la vue du dessus • • • Double-cliquez sur la ligne bleue entourant la vue du dessus (cadre en surbrillance) Cliquez sur l’icône Coupe brisée Sélectionnez le cercle indiqué pour que le pointeur sélectionne le centre de ce cercle, puis placer la droite qui apparaît le long de l’axe horizontal et double cliquez sur le point final de cette droite Vous définissez ainsi votre plan de coupe que vous pouvez visualiser dans la vue 3D • • Faites

Exercices sur le produit scalaire Exercice 1 : Sur les expressions du produit scalaire −→ −− − −→ Pour les sept figures suivantes, calculer AB · AC . Exercice 2 : Sur les expressions du produit scalaire Sur la figure ci-contre, on a tracé deux cercles de centre O et de rayons respectifs 2 et 3. 1) Calculer les produits scalaires suivants : −→ −→ − − a) OI · OJ −→ −− − −→ b) OI · OK −→ −− − −→ c) OI · OB −− −− −→ −→ d) OB · OA paul milan 1/ 10 17 mai 2011 exercices Premi` re S e

i  2 )(5 + 4i – (– 3 – 4i) + (–3 – 4i) 2 2 zE = (  2 + i  2 )(8 + 8i ) + (–3 – 4i) = 4 √ 2 + 4 √ 2 i + 4 √ 2 i – 4 √ 2 – 3 – 4i = – 3 + (8 √ 2 – 4)i 2 2 Placer le point E. On construit le cercle de centre B et passant par C. L'abscisse de E est –3. E est à l'intersection de ce cercle et de la droite d'équation x = – 3 telle que l'ordonnée soit positive. 4. Soit D l’image du point E par l’homothétie h de centre B et de rapport On a donc : ⃗ = BD On en déduit : zD = Or, zE – zB= (

et on obtient l’équation √ réduite Y 2 = 2X . On en déduit le paramètre p = 2/2, le foyer xF = −1/4, yF = 3/4 et la directrice x + y = 3/2. 3. On obtient un cercle lorsque |a| < 1 (type ellipse) et lorsque 1 + a = 1 − a, soit a = 0. L’équation devient √ √ √ √ X 2 + Y 2 + 2 2X − 2 2Y = 0 ⇐⇒ (X + 2)2 + (Y − 2)2 = 4. √ √ On obtient alors un cercle de centre Ω avec XΩ = − 2 et YΩ = 2, et de rayon 2. 4. Pour obtenir deux droites, il faut être du type hyperbole, c’est-à-dire vérifier |a| > 1. Pour déterminer

inscrit dans un cercle et ayant pour côté un diamètre est rectangle, et réciproquement. Concernant les mathématiques, il est à l'origine de cinq théorèmes de géométrie élémentaire : - tout diamètre partage un cercle en deux parties égales et superposables. - les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux. - deux angles opposés par le sommet sont égaux. - deux triangles sont congruents s'ils on deux angles et le côté compris égaux. - un angle inscrit dans un demi-cercle est droit. s