Le Cercle

pupillaire Monture cerclée métal (Metal frame) : C'est le type de monture le plus courant. Le cercle métallique s’ouvre au niveau du tenon. Une vis située dans le tenon permet de refermer le cercle pour maintenir le verre. Le verre doit être taillé précisément à la cote du cercle (moins de 0.1mm d'erreur sur la cote du périmètre) pour que le verre ne soit pas comprimé (précontraint) lors de la fermeture du cercle, tout en étant suffisamment serré pour qu'il tienne sans bouger. Le verre doit avoir une

zB ) = [2 ] et ( OA ; OB ) = [2 ]. zA 6 6 6 [2 ] b) r (O) = O et r (A) = B, donc l’angle de la rotation est ( OA ; OB ) = L’écriture complexe de r est z’= e 3) i /6 z. a) On sait que r (A) = B et on sait que l’image du cercle de rayon 2 de centre A est le cercle de centre B et de même rayon 2 ,c’est-à-dire ’. z +z 1 + i ( 3+2) b) zI = A B = 2 2 c) C , donc AC = 2 et C ’ donc BC = 2 ; or on sait depuis le 1)c) que OA = 2 = OB, donc le quadrilatère OABC est un losange. d) Les diagonales du

degrés soit un cinquantième de cercle. Ératosthène avait lu également que les caravanes de chameaux partant de Syène mettaient cinquante jours pour arriver à Alexandrie en parcourant cent stades par jour. Il calcula que la distance entre les deux villes de la vallée du Nil était de 5000 stades soit 787,5 km. Par la théorie géométrique des angles alternes-internes congrus, Ératosthène proposa une figure d'une éblouissante simplicité : elle était composée d'un simple cercle ayant un angle au centre de

optique) de Vasarely. Vasarely a étudié les principes de la « Théorie de la forme » et les a appliquées à ses recherches. Il les a appelées « des surfaces respirantes ». Vasarely assimile le losange et l’ellipse à des déformations du carré et du cercle faisant intervenir l’espace et le mouvement. Il appelle « algorithme » ses œuvres fondées sur des permutations programmables de nuances colorées. Il joue sur les effets d’ombre donnés par ces nuances pour forcer la rétine à créer sa propre image La

de la proc´edure suivante : (i) Sur le cercle unit´e centr´e a` l’origine, mesurer un angle de x radians ; soit (u, v) le point du cercle d´etermin´e de cette mani`ere. (On commence `a mesurer l’angle `a partir de l’axe horizontal positif.) (ii) D´efinir cos(x) = u et sin(x) = v. 1.2. Exemple. Trouver les valeurs de cos(−5π/2) et sin(−5π/2) (sans la calculatrice). Solution : suivons les ´etapes (i) et (ii) de la d´efinition ci-dessus. (i) Sur le cercle unit´e centr´e a` l’origine, mesurer un

base le cercle de diamètre [BC] de hauteur AO. V= 1 4 1 × π r 3+ π r 2h avec r = OB = 4 cm et h = AO = 9.6 cm 3 2 3 1 2 soit V= × π × 42 × 9.6 + π × 43 3 3 V = 294,9 cm3 Le volume du solide arrondi au dixième est 294,9 cm3. Exercice 2 1. 2. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. On sait que dans cercle (C ) de centre O et de rayon 4cm, A, B et C sont trois points distincts et A et C sont diamétralement opposés . Or si un triangle est inscrit dans un cercle dont

A′ et C ' . Vérifier que A ' C ' a pour coordonnées (2 ; 6). b) Montrer que les droites ( A ' C ') et ( IJ ) sont parallèles. 7. Soit C le cercle de centre C passant par A . a) Calculer le rayon du cercle C. b) Soit M ( x, y ) un point du plan. Donner l’expression de la distance CM en fonction de x et y . c) Démontrer qu’un point M (x, y ) appartient au cercle C si et seulement si x et y vérifient la relation : x 2 + ( y − 2 ) = 10 . 2 2 

 Exprimer [pic] en fonction de [pic]. En déduire une relation entre [pic] et [pic] puis entre [pic] et [pic]. b. On considère les points J et K d’affixes respectives [pic] et [pic]. Démontrer que tous les points M du cercle (C) de centre J et de rayon 2 ont leur image M’ sur un cercle que l’on déterminera. c. Soit E le point d’affixe [pic]. Donner la forme trigonométrique de [pic] et démontrer à l’aide du 3. a. qu’il existe deux points dont l’image par f est le point E. Préciser sous forme algébrique

Colle une ficelle le long d'un diamètre et fais tourner le disque autour de la ficelle. a. Les solides engendrés par le disque ou par le cercle de rayon 4 cm sont-ils identiques ? Si non, donne les ressemblances et les différences entre ces deux solides. b. Quelle autre figure pourrait-on engendrer ces mêmes solides ? faire tourner O pour 3. Grands cercles La figure ci-contre est une représentation d'une sphère de rayon 2 cm. E a. En réalité, quelle est la longueur de [AB] ? De [FH] ? Justifie

Dessin de courbes ⋄ Arc de cercle, arc d’ellipse, polyligne et courbe spline. [pic] • Dessin avec des mutlilignes ⋄ La fonction " mligne " a les même caractéristiques que la fonction " ligne ", mais le traçage se fait avec 2 ou       plusieurs lignes. Pour l’obtenir, il suffit de taper " ligne " sur le clavier dans la zone de commande. [pic] • Dessin d’objets pleins⋄ Polyligne avec épaisseur, anneau et solide 2D. [pic] • Dessin de formes géométriques ⋄ Cercle, ellipse, rectangle, point