Le Cercle

tous les traits de construction. 2. Le point K est sur le cercle de diamètre [IJ]. Or, si un triangle est inscrit dans un demi-cercle de diamètre un de ses côtés alors il est rectangle. Donc IJK est rectangle en K. 3. Le triangle IJK est rectangle en K donc d’après le théorème de Pythagore on a IJ2 = IK2 + JK2. Donc IK2 = IJ2 – JK2 = 82 – 42 = 64 – 16 = 48. 48 = 16 × 3 = 4 3 donc IK = 4 3 cm. 4. a. [OJ] et [OK] sont deux rayons du cercle  donc OJ = OK = 4 cm. Et comme JK = 4 cm, le triangle OJK

F B E A Exercice 2 : 1. Comme le point D est le point diamétralement opposé au point B, les points A, B, et D sont situés sur un même cercle de diamètre [BD]. Donc le triangle ABD est inscrit dans un cercle dont un des côtés est le diamètre. Donc le triangle ABD est rectangle en A. 2. On sait que le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, donc le point O est le point de concourt des médiatrices du triangle. Donc la droite (BO) est la médiatrice du segment

a)Calculer le PGCD de 972 et 648. 648 b)En déduire l'écriture irréductible de la fraction . 972 ACTIVITES GEOMETRIQUES (12 POINTS) Exercice 1: 1) a)Construire le cercle de centre O et de rayon 4cm. b)Placer un point A sur ce cercle. c)Placer le point B de façon à ce que [AB] soit un diamètre de ce cercle. d)Placer un point M sur ce cercle de façon à ce que AM = 5cm. 2) Démontrer que le triangle AMB est rectangle. 3) Calculer sin  . En déduire la mesure de l'angle  arrondie au degré. MBA MBA 4) a)Placer

le centre de son cercle exinscrit opposé au sommet A. Ce cercle est tangent au côté [BC] en M et aux droites (AB) et (AC), respectivement, en K et L. Les droites (LM ) et (BJ) se coupent en F et les droites (KM ) et (CJ) se coupent en G. Soit S le point d'intersection des droites (AF ) et (BC) et soit T le point d'intersection des droites (AG) et (BC). Montrer que M est le milieu du segment [ST ]. Problème 1. (Le cercle exinscrit du triangle ABC opposé au sommet A est le cercle tangent au segment

circulaire : la trajectoire est un arc de cercle mouvement curviligne : la trajectoire est une courbe quelconque, plane ou non. 1.3 Mouvement d'un solide retour Deux types de mouvement sont très importants dans l’étude des systèmes : la translation la rotation Translation : Une droite passant par 2 points quelconques du solide reste parallèle au cours du mouvement Rotation : Tous les points décrivent des cercles dont les centres sont alignés et tous

g(cn ) . (d) Déterminer les limites de (an ), (bn ), (cn ). 4. Quel scénario est le bon ? Problème Dans le plan, soit A, B, C trois points distincts tels que B soit sur le segment [AC]. Soit Γ le cercle de diamètre [AC], γ le cercle de diamètre [BC], et ∆ la tangente en B à γ. On suppose donné un cercle γ qui est tangent extérieurement à γ en D, tangent à ∆ en E, et tangent intérieurement à Γ en F . 1. Justifier que les droites ∆ et (CF ) ne sont pas parallèles. On note G leur point d’intersection

cylindres issus de l’extrusion d’un cercle Les mains : deux métaballs converties en maillage Les pieds : des sphères aplaties et tronquées Le corps : un cône issu de l’extrusion d’un cercle Les jambes : des cylindres Le chapeau : Une sphère « bruitée » à l’aide de la fonction fract Sudb Une demi sphère Un tube (avec une petite épaisseur) issu de l’extrusion d’un cercle L’écharpe : Un tube à bord épais et à base ovale issue de l’extrusion d’un cercle et tordu à l’aide de la fonction warp/bend

coupe la base en son milieu)  Propriétés du triangle rectangle : - son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse - théorème de Pythagore pour calculer le 3e côté quand on en connaît 2 Ne pas confondre avec les réciproques qui permettent de prouver qu’un triangle est rectangle (réciproque du théorème de Pythagore quand on connaît les longueurs des 3 côtés / un diamètre – cité entre crochets - et un 3e point sur le même cercle).  Propriété de la médiatrice d’un segment ( points équidistants des

........ Pourquoi ?................................................................... ………………………………………………………………………………… 4) l’unité est centimètre. a) Trace le cercle C(A ; 3,6). b) Construis une corde BC de longueur 6. c) Calcule le périmètre du cercle et l’aire du disque issu de ce cercle. (Prendre π≃ 3,1) Bonne chance !!!!

avoir les deux points manquants on va faire un cercle. Pour le réaliser, on clique sur l'icône cercle et on choisit cercle (centre-rayon), ensuite il demande la mesure, on choisit «m». Pour tracer le carré on va dans l'icône polygone régulier et le site nous trace le carré automatiquement. Mais avant que le carré soit tracer, on clique tout d'abord sur n puis sur M. Ensuite pour avoir la figure sans cercle et sans droite, on clique sur cercle puis masquer et sur droite puis masquer donc on