Le Modulor

communication. particulier, et dans l’ensemble du Guide. 2.1 Exploration de sujets variés. 2.1 Dans les exemples et les exercices à la fin des chapitres, on tient compte de plusieurs sujets pour répondre aux besoins de tous les programmes -1- Groupe Modulo inc., 2010 d’études. Le chapitre sur les discours argumentatifs en est un bon exemple. 2.2 Choix justifié d’un sujet et d’un objectif de communication. 3. Rechercher l’information dans des discours littéraires ou non littéraires. 2.2 Les intentions

11 est 10. 67 a 2 est congru à 0, 1, 2 ou 4 modulo 7. D’où (tableau à double entrée) : a 2 + b 2 ≡ 0 [ 7 ] ⇒ a 2 ≡ 0 [ 7 ] et b 2 ≡ 0 [ 7 ] ⇒ a ≡ 0 [ 7 ] et b ≡ 0 [ 7 ]. 73 26 n ≡ 2 n [ 3 ] ; 2 0 ≡ 1 [ 3 ] ; 2 1 ≡ 2 [ 3 ] ; 2 2 ≡ 1 [ 3 ]. Donc : ∀k ∈ ‫2 2 ,ގ‬k ≡ 1 [ 3 ] et 2 2k+1 ≡ 2 [ 3 ]. 68 modulo 6 n≡ n3 – 6n 2 0 1 2 3 4 5 0 –n≡0 0 0 0 0 0 D’où : ∀n ∈ ‫ 6 ,ޚ‬n 3 – 6n 2 – n. modulo 5 n≡ 0 1 2 3 4 3n 2 + 3n +

X={(x1 , ... ,xp )∈Gp / x1 ...xp =1}. 1)Montrer que Card X=|G|p−1 . On identie Z/pZ avec l'ensemble {0, ... , p-1} muni de la loi de congruence modulo p (cf Chapitre 2 Section Congruence ). On dénit une application de Z/pZ × X dans X par (k,(x1 , ... ,xn ))→k.(x1 , ... ,xn )=(x1+k , ... ,xp+k ) où on identie les indices avec leurs représentants modulo p compris entre 0 et p-1. 2)Montrer que l'on dénit ainsi une application de Z/pZ sur l'ensemble X. 3)Vérier que l'orbite de e=(1, ... ,1) est réduite

représentant entre 0 et n−1, représentant de plus petit valeur absolue. Exemple 3   Modulo 7, 1000≡ 6, mais aussi 1000≡ −1. Proposition (compatibilité des opérations). Exemple 4   à quoi est congru 1000000 modulo 7 ? Réponse : 1000 est congru à −1, donc en élevant au carré, 1000000 est congru à 1. Exemple 5   Soit a un entier naturel dont les chiffres en base 10 sont ar,ar−1,…,a1,a0, c.a.d. a=ar 10r+⋯ +a1 10+a0. Alors, modulo 9, a est congru à ar+⋯+a1+a0. On obtient en particulier le critère : a est

Le Corbusier (Charles-Edouard Jeanneret) 1887-1965 A inventé une unité de mesure : le modulor (basée sur la taille humaine et le nombre d'or). A fondé les CIAM (congrès internationaux d'architectur moderne) et l' Esprit Nouveau (vision qui tient compte de l'introduction de la machine dans le monde moderne). Oeuvre Littéraire : « Vers une architecture » où il expose les règles d'édification; « Urbanisme »; « Architecture d'époque machiniste », « Précisions sur un état présent de l'architecture

entier est congru à 0 modulo 6, alors il est divisible par 6. 2. Si le produit de deux entiers est congru à 0 modulo 6 alors l’un des deux est multiple de 6. 3. Si un entier est congru à 5 modulo 6 alors toutes ses puissances paires sont congrues à 1 modulo 6. 4. Si deux entiers sont congrus à 4 modulo 6, alors leur somme est congrue à 2 modulo 6. 5. Si deux entiers sont congrus à 4 modulo 6, alors leur produit est congru à 2 modulo 6. 6. Si un entier est congru à 4 modulo 6 alors toutes ses puissances

Peut être qu’il veut montrer comment il se voit. -L’artiste joue sur le claire et le foncé. Mais il y a peu de couleurs (du bleu du orange du noir…) ses yeux sont noir On peut comparer cette œuvre avec le portrait de Michel Leiris Le Modulor et Le Corbusier Artiste: Le Corbusier (1887-1965) C’est un architecte, urbaniste et peintre français d’origine Suisse. Période : 1920 – 1945 Domaine artistique : architecture • Il est connu pour être l'inventeur de « l'unité d'habitation

puis v´rifier que son centre e e est O. D´montrer que, pour tout entier naturel n, la similitude s transforme An en e An+1 et Bn en Bn+1 . e 3. (a) D´montrer que les points O, An et Ap sont align´s si et seulement si les entiers n et e p sont congrus modulo 4. e (b) On d´signe par Ω le point d’intersection des droites (A0 B4 ) et (B0 A4 ). D´montrer e e que le triangle A0 ΩB0 est isoc`le en Ω. (c) Calculer la distance A0 B4 . (d) D´montrer que ΩA0 = 4ΩB4 . e (e) En d´duire l’aire du triangle A0 ΩB0

petits piliers) de béton sont perforées d’ouvertures «Brise-soleil», elles laissent passer la lumière & créai de la chaleur l’hiver quand le soleil est bas et créent de l’ombre l’été quand le soleil est haut et chaud. Le modulor: Le Corbusier a inventé le MODULOR. Le Modulor est un schéma proposant tous les rapports d’échelle dans l’habitation. Les mesures sont calculées a partir d’un homme d’1m83. Ce schéma détermine la hauteur du plafond, des armoires, des tables, des chaises, un homme le bras

l’un des chiffres a été effacé et remplacé par la lettre a. Retrouver ce chiffre. 8 3 9 9 4 2 a 2 0 0 3 4 1 5. Les deux premiers chiffres, b et c, de l’étiquette ci- dessous ont été effacés. 1 b c 9 3 6 7 3 5 8 0 2 1 Montrer que : c ≡ −3b − 1 (modulo 10). En déduire les valeurs possibles du couple (b, c). E XERCICE 2 OBLIGATOIRE On rappelle que : 8 points Baccalauréat L spécialité L’année 2004 – la fonction exponentielle se note indifféremment (x → exp(x)) ou (x → ex ). – si k est une