Le Modulor

L’arithmétique DCB est en fait une arithmétique modulo 6. 3.1.3.a Addition en DCB L’addition de deux nombres codés en DCB ne pose pas de problème tant que le résultat est inférieur ou égal à 9 : 0000 0010 02 + 0000 0101 + 05 0000 0111 07 Par contre, dès que le résultat est supérieur à 9, il faut apporter une correction en additionnant 6, de manière à obtenir une réponse valide. Ceci est dû au fait que l’on représente un nombre modulo 10 avec un code modulo 16 : 16−10 = 6. 38 ©2002–2009 C. Diou 3

viajarán seis personas, dos tripulantes y cuatro turistas, y durante los cuatro días de estancia en el hotel orbital el transbordador quedará anclado en el módulo base de llegada para dar seguridad al pasajero.  Inicialmente está previsto programar dos viajes a la semana y enviar unas 350 personas al año al espacio, pero es posible lanzar más módulos si la demanda de plazas es superior. Durante el viaje Claramunt ha explicado que la compañía trabaja ahora en el programa de actividades físicas

A.S. au capital de 2 400 000 € - Régisseur de publicité 311 473 383 RCS Nanterre – APE 744 A- Identification T.V.A. : FR 52 311 473 383 2 QUATRE MODES DE COMMERCIALISATION LES PLANS MODULO Qu’est ce que c’est ? A partir d’un montant brut minimum investi sur une campagne, les plans MODULO offrent une garantie de CGRP brut sur une cible. Quels avantages ? Simplicité et adaptable à toute demande. Les packs garantissent un CGRP brut auprès d’une ou plusieurs cibles sur un support.

le même reste r∈Ð dans la division euclidienne par n si et seulement si a- b est un multiple de n. On dit alors que a et b sont congrus modulo n et on note a=b[n]. Exemple Prenons a=47, b=-16, n=9. On voit que a-b=63, un multiple de 9. On trouve les divisions euclidiennes : 47 = 9⋅5 + 2 -16 = 9⋅(-2) + 2 Dans les deux cas, r=2, donc 47 et -16 sont congrus modulo 9 et on note : 47 = -16[9] = 2[9] Cet exemple illustre le fait que si a = k·n + r (avec a∈9, k∈9, n∈Ð et n≥2, r∈Ð), alors la congruence a

l’équation (E) : x 2 + y 2 ≡ 0 modulo 3, où (x ; y) est un couple d’entiers relatifs. Proposition 3 : « Il existe des couples (x ; y) d’entiers relatifs solutions de (E) qui ne sont pas des couples de multiples de 3. » FAUX On construit le tableau des congruences modulo 3 de x et de x 2 : x x2 0 0 1 1 2 4≡1 Si x ou y n’est pas multiple de 3 alors x 2 ou y 2 est congru à 1 modulo 3 et la somme x 2 + y 2 est congrue à 1 ou 2 modulo 3 et n’est jamais congrue à 0 modulo 3. 4. Soit n un entier naturel

Hérédité : si 32 k – 1 divisible par 8 32 k + 2 – 1 = 9 32 k – 1 = 9 32 k – 9 + 9 – 1 = 9 (32 k – 1) + 8. Si 8 divise 32 k – 1 alors 8 divise 9 (32 k – 1) + 8 alors 32 k + 2 – 1 est divisible par 8. Variante : 32 1 modulo 8 donc (32)n 1n modulo 3 donc 32n – 1 0 modulo 3 3° On considère l'équation (E") : A3 x + A2 y = 3 296. a) Déterminer les couples d'entiers relatifs (x, y) solutions de l'équation (E"). A3 = 36 – 1 = 728 = 91 8 et A2 = 24 – 1 = 80 = 8 10 et 3296 = 412 8 A3

« si un nombre a divise la différence des nombres b et c, b et c sont dits congrus suivant a ». Avec cette notion, Gauss a révolutionné l’arithmétique. Le mathématicien a également remarqué les opérations usuelles sont compatibles avec la congruence modulo un nombre fixe : PHRASES DOC Gauss a aussi retrouvé lui-même la démonstration du théorème de Wilson, disant que « p  ». Ce théorème avait été publié sans démonstration par Waring. Comme évoqué dans la première partie, la première grande découverte

----------------------- [1] William A.HAVILAND, Louis ROY, Nadine TRUDEAU, Peuples et cultures. Une introduction à l’anthropologie sociale et culturelle, Canada . Groupe Modulo inc , 2013 p.218 [2] William A.HAVILAND, Louis ROY, Nadine TRUDEAU, Peuples et cultures. Une introduction à l’anthropologie sociale et culturelle, Canada . Groupe Modulo inc , 2013 , p.210 ----------------------- Représentation d’un chaneques du Mexique

On se propose de réaliser un compteur asynchrone modulo 6 en utilisant la bascule D de la figure 1. Figure 1 a. Rappeler la table de vérité de cette bascule. Si R=S=0 Si non Q= Mémorisation b. Quel est le cycle de ce compteur ? 0 12345 c. Donner le nombre de bascules nécessaire pour réaliser ce cycle. Trois bascules D d. Donner l’expression des Ri en fonction de Qi (tels que Q0 représente le LSB) pour réaliser le compteur modulo 6. Ri= e. Donner le logigramme de ce compteur

supplémentaire dit LRC qui se combien au contrôle VRC. Le code de Hamming Numéroter les bits de M Noter les numéros de bits dont la valeur est 1. Convertir ces numéros en valeur binaire. Additionner ces valeurs binaires modulo 2. Exemple : N=101010101 n=9 2^k >=m+1 2^k>=(n+k)+1 2^k>=(9+k)+1 2^4>=(9+4)+1 K=4 donc m=13 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13 : 1101 11 : 1011 9 : 1001 6 : 0110 3 : 0011 Les codes polynomiaux