Le Point

Chasles − − → → − → Pour tous points A, B et C : AB + BC = AC. Applications : • Simplifier des expressions vectorielles : − − → → − → − − → → Quand on remplace AB + BC par AC, on simplifie l’expression AB + BC. Exemple de simplification : → − − → → − → − → − → − → − → − → − − − → → → − AC + 2CB − AB = AC + CB + CB + BA = AB + CA = CA + AB = CB • Décomposer un vecteur : − → − − → → − → Quand on remplace AC par AB + BC , on décompose le vecteur AC en faisant apparaître le point B. − → − → Autre exemple de

Chasles − → − → − → Pour tous points A, B et C : AB + BC = AC. Applications : • Simplifier des expressions vectorielles : − → − → − → − → − → Quand on remplace AB + BC par AC, on simplifie l’expression AB + BC. Exemple de simplification : → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − AC + 2CB − AB = AC + CB + CB + BA = AB + CA = CA + AB = CB • Décomposer un vecteur : − → − → − → − → Quand on remplace AC par AB + BC , on décompose le vecteur AC en faisant apparaître le point B. −→ −→ Autre exemple de

EXERCICE 4 (5 points ) (Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité) Partie A Restitution organisée de connaissances Soit z un nombre complexe. On rappelle que z est le conjugué de z et que |z| est le module de z. On admet l’égalité |z|2 = zz. Montrer que, si z1 et z2 sont deux nombres complexes, alors |z1 z2 | = |z1 ||z2 |. Partie B Étude d’une transformation particulière − → Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O; →, − ), on désigne par A et

verticale d’un point connu en coordonnées grâce à un fil à plomb(ici le point A). Le théodolite doit se caler sur le plan horizontal, ceci grâce à un niveau à bulle présent sur celui-ci. Enfin, on ajuste précisément la position du théodolite par rapport au point A grâce à un viseur. Dans un premier temps, on souhaite implanter les points 2-3-4-5-6 et 7 à partir du point A et de l'alignement AB. Comme expliqué précédemment, on effectue la mise au point du théodolite sur le point A. Grâce à la lunette

représenter le vecteur vitesse d’un point particulier du solide. -Etudier quelques mouvement simples : translation circulaire- rotation uniforme I-Exploitation d’ un enregistrement vidéo : 1. Etude de la trajectoire d’un point d’un solide A l’aide de la webcam, on a enregistré le mouvement d’un solide lancé en l’air : ouvrir le fichier « ………………. » avec le logiciel aviméca. On visionne le clip vidéo Pointer les différentes positions d’un point du solide. - Quel point du solide faut-il choisir pour

heures Baccalauréat S Antilles-Guyane 18 juin 2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Pour chacune des questions suivantes, une ou deux des réponses proposées sont correctes. Un point est attribué à chacune des questions. Toute réponse inexacte est pénalisée de 0,25 point. Il n’y a pas de pénalité en cas d’absence de réponse. Aucune justification n’est attendue. Si le total des points obtenus est négatif, le note attribuée à l’exercice est 0. Recopier le numéro de la question et

Soit ABCD un carré de centre O . Le point I est le milieu du segment [AB] et le point J est le milieu du segment [DO]. On se place dans le repère (A; B , D). 1 Donner les coordonnées des points des points A , B , C et D . 2 Calculer les coordonnées des points I , O et J . 3 Etudier la nature du triangle CIJ. Exercide 3 Dans le triangle ABC . les points M , N et P sont les milieux respectifs des segments [MN].On souhaiter montrer que les points Q est aussi le milieu du segment [AP]

0.4 Trajectoire temporelle Points singuliers Tarjectoire de phase ˙ Soit un système non linéaire libre, défini par une équation du type x = f (x) , on appelle point n ˙ singulier un point de R tel que x = 0 Exemple ˙ x1 = x 2 ˙ x 2 = 3x1 x12 0.06x 2 ˙ x 2s = 0 x1 = 0 2 ˙ 3x1s x1s = x1s ( 3 + x1s ) = 0 x2 = 0 soit x1s = 0 et x1s = 3 Il existe 2 points singuliers : 0 3 X1s = X 2s = 0 0 Nature des points singuliers La question est de savoir si un point singulier est un attracteur ou non

quarantaine de questions. La participation au forum ainsi que les travaux remis aux tuteurs permettent l’obtention de points supplémentaires (0,5 point, 1 point ou 1,5 point) Les épreuves de la seconde session A la seconde session, vous pourrez repasser les épreuves théoriques ou pratiques selon les résultats obtenus lors de la première épreuve. Attention, il n’y a pas de points supplémentaires lors de la seconde session. Comment est calculée la note de l'EC? Lors de la première session

Exercice 1 (4 points) 1. Compléter : 2. Placer le point H tel que . 3. Placer le point I tel que 4. Placer le point J tel que Exercice 2 ( 4 points) Soit (O ;  ; ) un repère du plan. On considère les points A( 6 ; 7) , B(5 ; - 2) ; C(4 ; - 1) et D(0 ; 1). 1. Déterminer les coordonées des vecteurs et 2. Déterminer les coordonnées du vecteur . 3. Déterminer les coordonnées du vecteur . 4. Trouver les coordonnées du point M tel que Exercice 3 (4 points) EFGH est un