Linéaire A

CAPES de Mathématiques Résumé de cours d’algèbre linéaire 2001/2002 Université de Cergy Pontoise Valérie Nachef Alexandre Mizrahi Espaces vectoriels - Applications linéaires Définition √ Soit K un sous-corps de C (Par exemple Q, R, mais aussi Q( 2)). On appelle espace vectoriel sur K un ensemble E muni d’une loi interne notée + et d’une loi externe notée . avec les propriétés suivantes : 1. (E, +) est un groupe abélien 2. La loi externe . vérifie (a) ∀λ ∈ K ∀x ∈ E ∀y ∈ E (b) ∀λ ∈ K ∀µ ∈ K ∀x ∈

intégrales Algèbre linéaire 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 131 131 138 142 144 148 153 153 156 165 173 175 175 182 186 189 197 197 200 206 208 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications

uneréponseinexacteoul’absencederéponsenerapportentnin’enlèventaucunpoint.1.f′(0)estégalà:(a)12(b)2(c)42.f′(x)eststrictementpositifsur:(a)R(b)]−∞;2[(c)]−∞;1[3.UneéquationdelatangenteàlacourbeaupointBest:(a)y=2x+4(b)y=x+4(c)y=−2x+44.SurR,l’équationf(x)=1:(a)admetunesolution(b)admetdeuxsolutions(c) -tion5.Unecourbereprésentativedef′peutêtre:(a)123−112−1−2−3xy(b)12−112−1−2−3xy(c)12−1 Une équation est, en mathématiques, une égalité contenant une ou plusieurs variables. Résoudre l'équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre la variable

méthode de résolution des équations linéaires du premier ordre et définit la notion d’état stationnaire. 1 1.1 Définitions Equations différentielles du premier ordre Une équation différentielle du premier ordre est une expression qui décrit une relation entre une fonction à une variable et sa dérivée première : y(t) ˙ = f (y(t)) Exemple : y(t) ˙ = 2y(t) Cette équation impose pour être résolue de trouver une fonction y(t) dont la dérivée première est égale à deux fois cette fonction. Une solution

Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2, Faculté des Sciences, Semestre 1 du Portail MIPS, 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 TABLE DES MATIÈRES Avertissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

régression linéaire simple et multiple Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 7-Jun-2011/18:10 Page: 2 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 7-Jun-2011/18:10 Avant-propos Lorsqu'on m'a demandé si je voulais assurer le cours d'économétrie en Licence L3-IDS (http://dis. univ-lyon2.fr/), j'ai ressenti une grande joie mais aussi une certaine inquiétude. D'une part une grande joie car c'est à travers l'économétrie

formation d’IGTT dure 2 ans. Deux options sont offertes au choix : a) une option technique; b) une option technico-commerciale. DATES DU CONCOURS : Mardi 14 et Mercredi 15 Mai 2013 Le concours aura lieu les mêmes jours dans tous les pays membres et les pays utilisateurs de l’ESMT. CANDIDATS :  Option technique : c) Les titulaires d’un diplôme d’enseignement supérieur scientifique (maths, physique-chimie, génie électrique etc.…) correspondant à un minimum de 2 années d’études; d) Les étudiants inscrits en

Contrôle Sujet A Exercice I (2 points) Compléter les phrases suivantes : Une situation de proportionnalité est représentée en mathématiques par une fonction …………. Une fonction affine est une relation de la forme f(x) = …………………. Une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, est la représentation graphique d’une ……………... Le graphique d'une fonction linéaire est ……………………………………….. Exercice II (2 points) Tracer un repère orthogonal, prendre : en abscisse : 1 cm pour 1 unité, en ordonnée

ce T.P. on va exploiter programmer et simuler des problèmes linéaire à fin de approfondir no connaissances. II) Problème 1 (cintrage du tube) : 1) Formulation de problème sous forma d’un programme linéaire : Variables de décision : X1: nombre de tube en aluminium X2: nombre de tube en acier Fonction Objectif : Minimisation des dépenses : MinZ = 6X1 +4 X2 Contraintes à respecter : 3 X1 + 2X2 ≥ 12000 0,5X1 + X2 ≥

Université Pierre et Marie Curie-Paris 6 - CNED - 1M005 - Devoir n◦ 1 Ce devoir est basé sur le première partie (“Algèbre Linéaire”) du texte de cours disponible sur la plateforme Sakai (voir 1M005_CoursAlgebre_15.pdf). Les exercices des feuilles 1-5 contenus dans 1M005_TD_15.pdf sur Sakai constituent un bon entrainement. Rédiger de façon claire et justifier rigoureusement les réponses. Exercice 1. Considérer deux vecteurs v et w de R3 et leur produit scalaire v · w ∈ R. 1. Exprimer le produit