Linéaire A

: Cas général : Emploi des variables artificielles Introduction Un programme linéaire peut comporter 3 types de contraintes (P), (Q) et (R) • Les contraintes de type (P) sont de la forme : a j 1 p ij x j  bi où bi  0 bk  0 bl  0 • Les contraintes de type (Q) sont de la forme : a j 1 p kj x j  bk où • Les contraintes de type (R) sont de la forme : a j 1 p lj x j  bl où H. ELIDRISSI 3 Chapitre 5 : Cas général

GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 1. Qu'est-ce qu'une fonction ? Vocabulaire Définition Notion de fonction À chaque fois que l'on associe à une quantité x une (autre) quantité y, on dit que que l'on définit une fonction. Les fonctions sont désignées par des lettres. On note par exemple : ¦: x ay ¦(x) = y ou encore : On dit que y est l'image de x. On dit que x est un antécédent de y. Exemples : · On choisit un nombre réel x (non nul). On lui ajoute 4, on élève le résultat obtenu au carré

dialectes [modifier] Articles détaillés : Dialectes du grec ancien et Langues helléniques. Distribution des dialectes grecs, aux alentours de -400. À l’origine, il existait une grande variété de dialectes, regroupés en quatre groupes : arcado-cypriote, occidental, éolien et ionien-attique. Parler du grec ancien n’a pas grand sens si l’on veut se référer à un des idiomes antiques : dans les faits, cependant, le grec ancien désigne l’attique (dialecte du groupe ionien-attique), langue de l’Athènes antique

inversible ( 2 méthodes : matrice adjointe et matrice compagnon ) - Écriture matricielle d’un système linéaire o Équations linéaires Systèmes d’équations linéaires - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Gauss-Jordan (attention : exprimer des variables en fonction d’autres …) - Résolution d’un système linéaire par inversion de matrice - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Cramer – Représentation graphique des solutions ( points et droites du plan - points,

Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Un cas particulier important : fonctions valeur absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Interpolation linéaire 6 Table des figures 1 Un exemple de fonction affine par morceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Fonction valeur absolue de x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

estimation du chiffre d’affaire à la fin du 78 x + 9, 2 35 7ème mois. Exercice 2 (Bac 1989) Le tableau suivant donne les notes obtenues par un groupe d’élève à un devoir. 2 3 4 5 6 7 Note xi Nombre d’élèves yj 27 24 16 15 12 6 Représenter graphiquement le nuage de points M xi , y j dans un repère orthogonal (OIJ) 1 cm sur (OI) 0,5 cm sur (OJ) 2a) la forme du nuage de points nous permet-elle de supposer qu’il y a une corrélation linéaire entre le caractère X «note» et

Econométrie Appliquée avec EViews Université Paris-Est Créteil Chapitre 1 : Le logiciel EViews: le modèle linéaire simple • • • • EVIEWS = Econometric Views version 7. Logiciel performant et simple d’utilisation (menus). Fonctionne sous Windows 98/2000/XP/Vista. Le logiciel et sa documentation sont en anglais. Nombreux ouvrages et guides d’utilisation sur Internet. • Il existe une version 4.1 « étudiant ». • Nombreuses méthodes d’estimation (MCO, MCQG, ) et procédures de tests. • Langage

Exercice 1 1)a. C’est vrai, les deux fonctions ont le même ensemble de définition : Df et Dg = [-4 ; 7]. b. C’est faux car la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère, or aucune des deux courbes Cf et Cg ne passe par l’origine du repère. c. C’est vrai car le minimum de f est -5 et l’image de 7 par g est -3,5, or -5 < -3,5. 2) L’image de 3 par la fonction f est -1 par lecture graphique. 3) Le nombre -1 admet 3 antécédents

PLAN DU COURS Chapitre I INTRODUCTION A LA RECHERCHE OPERATIONNELLE (Page) 1.1 Les origines de la Recherche Opérationnelle 3 1.2 Le développement et l’importance de la Recherche Opérationnelle 3 1.3 L’approche de la Recherche Opérationnelle 4 1.3.1 La formulation du problème 4 1.3.2 La construction du modèle mathématique 4 1.3.3 La collection de données (informations) 5 1.3.4 La résolution du modèle

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Collège Ahuntsic ! ! ! Cours : 201-NYC-05! Professeur : Jacques Saint-Germain ! Session : Été 2010 Liste d’exercices pour l’examen 1. Livre : Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, Charron-Parent, Beauchemin 3e édition. Chapitre / Section Obligatoires Supplémentaires % approx. de l’examen 1 Chapitre 1 : Notions de matrices. Addition et multiplication de matrices. Multilplication matricelle. Matrices particulières. 1.1 1.2 1.3 # 1 à 4, 5a),