Loi de Hooke

 Loi de Boyle-Mariotte Robert Boyle est un physicien et chimiste irlandais, né à Lismore en Irlande le 25 janvier 1627, mort le 30 décembre 1691. Deux passions régirent sa vie : le christianisme et les sciences expérimentales. Il parcourut l’Europe de 1639 à 1644 et prit connaissance de l’ouvre de Galilée. Il apprit ainsi la méthode purement expérimentale qui marqua tout sa vie scientifique. Maître d’une fortune considérable, il la consacra à l’avancement des sciences naturelles. De retour

maryland » en 1816 le congrès Américain vote une loi qui crée une qui crée une banque des états unis, le problème qui s'est posé était que la constitution ne donnait pas une compétence à un organe de la fédération pour la matière, et vont considérer que la loi va violer le 10 éme amendement. La cour suprême va admettre que la constitution ne la prévoit pas, mais que la constitution doit pouvoir être interprété et donc la cours suprême va valider cette loi aux motifs que même si cette compétence n'est

mécaniques quelle que soit la direction d'observation ou d'application des forces). - Les déformations: nous nous placerons dans un contexte de petites déformations, de telle façon à rester à l'intérieur du domaine élastique du matériau (avec une loi de comportement linéaire, l'élasticité classique est donc souvent appelée aussi élasticité linéaire. De plus, toute section plane restera plane pendant et après déformation. - La superposition des effets des forces: Le vecteur déformation (et contrainte)

marquée m est suspendue, immobile, à l'extrémité d'un ressort vertical, de longueur à vide notée L0. On étudie le système {masse marquée m} dans le référentiel terrestre supposée Galiléen. Enoncer le principe d'inertie (appelé aussi première loi de Newton). En déduire la valeur, la direction et le sens de la forceexercée par le ressort sur la masse marquée m. L -Lo = Delta (L) ( Allongement du ressort ) Un corps isolé ou soumis a des forces qui se compense est soit immobile soit animer

grotte de Naica 1619 -1665 Kepler et Hooke : hypothèses sur l’ordre régulier des éléments sphériques de la matière constituant le cristal. Observation des formes symétriques des cristaux de neige. I.b. Un peu d’histoire La cristallographie est une science TRES ancienne. Depuis toujours les hommes se sont intéressés aux cristaux trouvés dans la nature. Quartz Pierres précieuses Glace Cristaux géants de la grotte de Naica 1619 -1665 Kepler et Hooke : hypothèses sur l’ordre régulier des

quadratique par rapport au point G I(G,z) = moment quadratique de la section par rapport à l’axe (G,z) L = longueur de la poutre S, So = section de la poutre £T, £N = efforts tranchant et normal Mt, Mfz = moment de torsion et de flexion Loi de Hooke : ( = E.( avec ( = (L / Lo = allongement relatif ( = contrainte normale ----------------------- £A+£B=£0 ( £A = -£B et ||£A||=||£B||

rupture Ry ε O Courbe caractéristique d’un matériau Ici, matériau « classique » type acier σ= F S σn = ENSM-SE RDM - CPMI 2011-2012 F S0 49 1 – Traction / compression Ch. 5 Les sollicitations simples Essai de traction, conclusion  Loi de Hooke (matériau élastique linéaire isotrope) Dans la zone élastique, on peut écrire une relation linéaire entre contrainte et déformation : E est le module d’Young, caractéristique du matériau Unité SI : Pa σ=Eε  Autre constat expérimental : Déformation

quadratique par rapport au point G I(G,z) = moment quadratique de la section par rapport à l’axe (G,z) L = longueur de la poutre S, So = section de la poutre £T, £N = efforts tranchant et normal Mt, Mfz = moment de torsion et de flexion Loi de Hooke :  = E. avec  = L / Lo = allongement relatif  = contrainte normale

0 0⎤ 0 ⎥⎥ ε Z ⎥⎦ 0 εY 0 L’axe de traction X est principal et enregistre le maximum des élongations unitaires : εX L’axe Y est principal et enregistre le maximum des raccourcissements unitaires : εY X h Ψ Y P D’apès la loi de POISSON : ε Y = −υε X et ε Z = −υε X [ε ] P XYZ ⎡ε X = ⎢⎢ 0 ⎢⎣ 0 IUTB-LYON1-GMP-DDS 0 − υε X 0 0 ⎤ 0 ⎥⎥ − υε X ⎥⎦ Page 24 TD-2A-S3-F312 [ε ] P XYZ 0 ⎤ 0 ⎥⎥ − υ ⎥⎦ ⎡1 0 = ε X ⎢⎢0 − υ ⎢⎣0 0 X h

de sollicitations à l’ELU et à = 0,2 pour un calcul de déformations à l’ELS. e. Contrainte de calcul du béton comprimé : Etat Limite Ultime de Résistance (E.L.U.R) : Pour les calculs `a l’ELU, le comportement réel du béton est modélisé par la loi parabole-rectangle sur un diagramme contraintes déformations donné sur la Figure ci-après, avec sur cette figure - εbc1 = 2 ‰ - εbc1 = 3,5 ‰ si fcj ≤ 40Mpa. (4,5 ; 0,025fcj) ‰ si fcj> 40Mpa