Loi de Hooke

1 Chapitre 2 : Traction-compression Loi de Hooke 1. Essai de traction 2 Chapitre 2 : Traction-compression Loi de Hooke Courbe de traction F = f(ΔL) Courbe de traction σ = f(ε) σ=F/S ε = ΔL / L Après rupture de l'éprouvette : (S – S0)/S0 = Z, coefficient de striction S = section ultime, S0 = section initiale 3 Chapitre 2 : Traction-compression Loi de Hooke 2. Loi de Hooke La partie linéaire de la courbe correspond à la courbe de Hooke qui décrit le comportement élastique linéaire

de réfraction est de 90ﾟ. Matériel : 1. Élastique en caoutchouc 2. Ressort en acier 3. 2 masses de 50g 4. 2 masses de 100g 5. Appareil de la loi de Hooke 6. Règle Schéma : Protocole : 1. Ajuster l’appareil de Hooke avec la règle (mettre à 0 cm) 2. Accrocher l’élastique de caoutchouc sur l’appareil de Hooke. 3. Déposer une masse de 50g sur l’élastique de caoutchouc. 4. Mesurer avec la règle l’allongement de l’élastique de caoutchouc. 5. Répéter les

࢞ = ሺ࢓࢓ሻ ࣂ=൬ L. Kherredine A. Merabtine 4 2eme Année LMD RDM Université Badji-Mokhtar 3. Loi de HOOKE: Si nous considérons un petit élément ∆࢞ d’une fibre avant et après déformation, on constate que celle-ci à subi une " déviation " ࢽࡹ (déformation). ࡭ ߛெ ࡹ Fibre avant déformation ∆‫ݔ‬ Fibre après déformation ࡭ Plan de la section droite Comme pour l’étude du cisaillement, la loi de HOOKE s’exprime par: ࣎ࡹ = ࡳ. ࢽࡹ ou: ᇱ ‫ ࡹ࣎ۓ‬: ࢋ࢙࢚ ࢒ࢇ ࢔࢕࢘࢓ࢋ ࢊ࢛ ࢜ࢋࢉ࢚ࢋ࢛࢘ ࢉ࢕࢔࢚࢘ࢇ࢏࢔࢚ࢋ ࢚ࢇ࢔ࢍࢋ࢔࢚࢏ࢋ࢒࢒ࢋ ࢋ࢔ ࢛࢔

RESISTANCE des MATERIAUX cours Cours_Rdm.d oc 9 / 29 La contrainte permet de "neutraliser" la surface et par conséquent de comparer des éprouvettes de sections différentes. 3.1.5 Loi de HOOKE Nous avons déjà vu que σ = F N ∆l et que = E , on peut en déduire que : S S l σ=E ∆l = E .ε l loi de Hooke ∆l est l'allongement élastique unitaire suivant x, il généralement noté ε l Unités : σ en Mpa E en Mpa ε sans unité 3.1.6 Caractéristiques mécaniques d'un matériau ◊ Contrainte

Robert Hooke BIOGRAPHIE Robert Hooke est né le 18 juillet 1635 à Freshwater, une petite ville située sur l’île de Wight au Royaume-Uni. Il est le fils du révérend John Hooke, curé de la paroisse de sa ville natale et de Cecily Gycles. Il est le dernier de quatre enfants. Il n’a jamais été marié, mais son journal intime nous montre bien que sa vie n’a pas été sans amour. Il fût l’un des plus grands scientifiques expérimentaux du XVIIe siècle, ainsi qu’une figure clé de la révolution scientifique

capacité d’allongement. Tout d’abord, j’ai voulus appliquer le modèle de Hooke appris en cours, mais il s’est avéré que ce modèle ne s’applique qu’au ressort et non aux fils. Sans renoncer, j’ai poursuivi mes recherches et j’ai découvert que Robert Hooke avais travaillé également sur bien plus que les ressorts et justement, sur l’allongement des matériaux ! j’ai été également confronté au module de Young qui est lié aux lois de Hooke. Peu à peu, la connaissance acquise avec le lycée et celles que j’ai

relations entre contraintes (σij), déformations (εij) et déplacements (Ui). On a besoin de définir 15 équations pour résoudre un problème d’élasticité en 3 dimensions. 10 Généralités sur l’élasticité III- Élasticité tridimensionnelle A- Loi de Hooke - Dans le cas d'un matériau isotrope : ε ij 1 +ν = σ E ij − ν E σ kk δ ij [6 équations] δ ij { =1 = 0 p o u r i= j pour i≠ j Avec: E : Module de Young ν : Coefficient de poisson 11 Généralités

But : Déterminer ce qui caractérise un ressort. Hypothèse : H1 : La longueur, le nombre de spire et la force qu’il peut supporter caractérisent un ressort. H0 : Rien ne caractérise un ressort. Théorie : La loi de Hooke stipule que la force élastique exercée par un ressort est proportionnelle à la distance d’étirement ou de compression du ressort. De plus, elle est toujours orientée en sens inverse du déplacement du ressort. Voici la formule. Fél =-k∆x La masse fixée au ressort

les remplacer par des élastiques en caoutchouc. Dans cette expérience, je devrai donc déterminer si l’élastique en caoutchouc agit avec autant d’efficacité qu’un ressort en métal en tenant compte de la loi de Hooke et grâce à deux facteurs, soit la longueur et la masse. 1.2-Théorie La loi de Hooke permet de déterminer la grandeur de la force de rappel en fonction de la déformation que le ressort ou l’élastique subit. Sa formule est la suivante : F = Le ressort de métal et l’élastique subissent

5 1- La traction et la compression n A D Dans la zone d’élasticité, on voit que n et l / l sont proportionnel B Loi de HOOKE l/l O n = E. l l On définit le module d’Young E ou coefficient d’élasticité longitudinale École d’architecture de Grenoble > L3C > nicolas.remy@grenoble.archi.fr 1- La traction et la compression Loi de HOOKE n = E. l l On définit le module d’Young E ou coefficient d’élasticité longitudinale Remarques : - valable pour un matériau homogène