Loi de Poisson

et notion de fréquence) Un grossiste livre 80 poissons à un restaurateur. Or, 15 d’entre eux sont trop petits et 5 ne sont pas frais (dont 2 qui sont à la fois trop petits et pas frais). Hélas, le restaurateur ne se gêne pas pour tous les faire griller et les proposer à ses clients. Ne vous doutant de rien, vous entrez dans le restaurant et vous commandez un poisson grillé. On note F l'évènement « le poisson est frais » et G « le poisson est assez grand ». 1) Calculez la probabilité que vous

marquées 1, 2 faces marquées 2, 1 face marquée 3. On lance le dé D1, on note X1 le nombre obtenu, Déterminer la loi de X1 son espérance, sa variance. 2°) Mêmes questions pour X2 le nombre obtenu en lançant un dé D2 comportant 3 faces marquées 4, 2 faces marquées 5, 1 face marquée 6. 3°) On lance D1 et D2 simultanément, Calculer l'espérance de Z = X1+ X2. Vérifier en déterminant la loi de Z. 2. On choisit une carte au hasard dans , jeu de 52 cartes. On définit la valeur X de la carte ainsi tirée

chaque balade qu’il effectue, un cavalier a une probabilité p d’être désarçonné. Loi binomiale 1. Quelle est la probabilité que le cavalier ait chuté k fois au terme de n balades ? On suppose que les différentes promenades sont indépendantes les unes des autres. 2. Quelle est la loi du nombre de chutes en n balades ? 3. Donner l’espérance et la variance du nombre de chutes en n balades. Exercice 3 Loi hypergéométrique Le responsable qualité d’une usine contrôle 20 objets dans chaque

Chapitre 3 Dosage d’une espèce chimique en solution 3.1 Dosage par étalonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1 Spectrophotométrie UV-visible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 Loi de Beer-Lambert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.3 Dosage par étalonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.4 Remarque sur le suivi d’une transformation chimique . . . . . . . . .

continues - Valeurs caractéristiques d'une variable aléatoire - Propriétés de l’espérance mathématique et de la variance. Chapitre III : Lois de probabilités usuelles - Lois discrètes : bernouilli, binomiale, hypergéométrique, géométrique, pascal et poisson - Lois continues : uniforme, exponentielle, normale - Fonctions de répartition et de densité de probabilité - Utilisation des tables statistiques Chapitre IV : Variables aléatoires bidimensionnelles - Variables aléatoires discrètes et continues à

1996 -Adoption du règlement sur les éléments principaux dans la loi alimentaire 2002 Japon -Apparition de l’ESB septembre 2001 Malgré l’avertissement par l’UE -Adoption de la loi sur la sécurité alimentaire 2003 -Inspection sur tous les animaux bovins, Adoption de la loi de traçabilité des bovins et de viande bovine 2003 Etats-Unis -Renforcement progressif de la sécurité alimentaire depuis de milieu des années1990 -Adoption de la loi contre bio-terrorisme 2002, Par l’attaque terroriste en 2001 Entré

| |321 – Sortie gaussienne des matériels : | | |La sortie des matériels suit une loi normale. | | |[pic] |[pic]

points-individus, Hysplit, Axe1/2 23 Figure 11: Cercle des corrélations, Hysplit, Axes 1/2 23 Figure 12: Cercle des corrélations, Hysplit, Axes 2/3 23 Figure 13: Meilleurs résultats GLM 24 Figure 14: Graphique valeurs observées X valeurs prédites, GLM Poisson, VC 6 jours, Hysplit 25 Figure 15: Graphique valeurs observées X valeurs prédites, GLM Négatif Binomiale, VL 4 jours, Climatik 26 Figure 16: Graphique valeurs observées X valeurs prédites, GLM, VC 4jours, Toutes variables 27 Figure 17: Résultats

probabilité que la variable aléatoire X prenne la valeur k est : p(k) = p(X = k) L'ensemble des valeurs admissibles k et des probabilités correspondantes p(k) constitue une distribution de probabilité discontinue. La relation entre k et p(k) est appelée loi de probabilité. Pour toutes les distributions de probabilités dont les valeurs k correspondent à des événements complémentaires, le total des probabilités est égal à 1. k m k 0  p(k)1  p(k) k La distribution cumulée des probabilités est

l’année ? a. En utilisant la loi binomiale b. En utilisant la loi de Poisson 2. Quelle est la probabilité pour qu’il y ait plus de 2 ruptures de stock dans l’année ? a. En utilisant la loi binomiale b. En utilisant la loi de Poisson Exercice 2 Pour contrôler la qualité d’une fabrication, on prélève un échantillon de 100 pièces, et on note N1 le nombre de pièces défectueuses, sur les 100. 1. S’il y a régulièrement 1% de pièces défectueuses, de quel type est la loi de N1 ? 2. Quelle est la