Matrice de passage

+ 1. 2 2.2 Matrice g´ en´ eratrice On peut se donner un sous-espace vectoriel (et donc un code) par une base. Soit C un code lin´eaire. Une matrice g´en´eratrice de C est une matrice dont les lignes forment une base de C. Une matrice g´en´eratrice G est donc de taille k×n et de rang k. Si m est un vecteur ligne de Fk2 , le produit mG est un mot du code C et l’application m → mG est un isomorphisme de Fk2 sur C (que l’on peut voir comme une op´eration de codage). Si la matrice G est de la forme

ressources et la somme des emplois. L’intérêt principal du TES est de décomposer la consommation intermédiaire du produit. Il permet en effet une description de l’interdépendance entre les branches à l’aide de coefficients technico-économiques (matrice structurelle de l’économie qui est la base de notre sujet). Ce modèle joue un rôle essentiel dans les prévisions économiques permettant ainsi d’étudier les effets directs et indirects, branche par branche, produit par produit, sur les prix et sur

l’entreprise a réalisé un contrat de travail, les personnes sous CDI et CDD. Dans une approche de gestion, budgétaire, on prendrait en compte l’effectif des personnes payées par l’organisation qui représentent un coût pour l’entreprise. Tableau de passage entre effectifs juridiques et effectifs budgétaires : Non payé : Effectif CDI -congé sabbatique => Les contrats suspendus inscrit -disponibilité « Insiders »

b n , c n les probabilités respectives des évènements A n , B n ,C n . 1. Au départ, Tom se trouve à l’origine O donc son ordonnée est 0 ; donc l’événement B 0 est réalisé : a0 = 0, b 0 = 1 et c 0 = 0. 2. On va représenter sur un arbre pondéré le passage de l’état n à l’état n + 1 ; une branche vers le haut signifie que le nombre choisi au hasard est −1, une branche du milieu signifie que le nombre est 0 et une branche vers le bas signifie que ce nombre vaut 1. Il est dit dans le texte que S représente

) = B(P, P ). 1. Montrer que B est une forme bilinéaire. Est-elle symétrique ? antisy- métrique ? 2. Montrer que q est une forme quadratique. La forme q est-elle dé�nie ? Si ce n'est pas le cas, exhiber un vecteur isotrope non nul. 3. Calculer la matrice de q dans la base Bn = (1, X, . . . ,Xn). 4. Pour n = 2, déterminer la signature de q. La forme q est-elle positive ? négative ? 5. Déterminer une base de R2[X] qui soit q-orthogonale. Solution - 1. Pour tous P1, P2, Q ∈ Rn[X] et tout a ∈ R, on a

,  ∂x 2 ∂x ∂x ∂ x 1∂ x l 1 2 1 U =   ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u , , ... ,  ∂ x l2  ∂x l∂x1 ∂x l∂x 2    (matrice hessienne)    H.2 u est strictement croissante (i.e. ∂u > 0 ) ∂x On suppose que la satisfaction du consommateur augmente avec x (le consommateur est insatiable). H.3 u est différentiellement strictement quasi-concave i.e. ζ ' U ζ < 0 p o u r ζ ≠ 0 e t ζ ' ∂u = 0 , où U est la matrice hessienne de u. ∂x 8 Cette dernière hypothèse nous assure que les surfaces (courbes) d’indifférence

. . . . . . . . . . . . . 34 11.4 Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 12. Alg`ebre lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 12.1 Matrices - Syst`emes lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 12.2 D´eterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 12.3 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

concurrentielle) et le potentiel des marchés correspondant (attrait du marché). La différence entre les différents modèles que nous présenterons réside dans le choix des indicateurs pour les deux dimensions. 4.2.1. La matrice BCG : La matrice BCG (Boston Consulting Group) se concentre sur deux séries de critères : - la performance de l’entreprise est mesurée par sa part de marché relative pour chacune de ses activités par rapport au principal concurrent (ventes

(performance concurrentielle) et le potentiel des marchés correspondant (attrait du marché). La différence entre les différents modèles que nous présenterons réside dans le choix des indicateurs pour les deux dimensions. 4.2.1. La matrice BCG : La matrice BCG (Boston Consulting Group) se concentre sur deux séries de critères : - la performance de l’entreprise est mesurée par sa part de marché relative pour chacune de ses activités par rapport au principal concurrent (ventes de l’entreprise

relatives à la concurrence, la technologie, la structure des coûts… La matrice de la segmentation – La matrice de segmentation du secteur est le moyen de passage des variables importantes (sur les sources de l'avantage concurrentiel ou sur la structure du secteur) aux segments. – La première tâche de segmentation consiste à déterminer les variables pertinentes du secteur. – La tâche suivante consistant à les combiner (matrices de segmentation composites) est généralement difficile parce que les variables