Matrice symétrique

|z-2|2 } Donc { z / |z-2|2 } Par ailleurs, A étant symétrique réelle donc . D’où 04. A étant inversible donc KerA={0}. Donc . Finalement 04 | 2- Voici le code du fichier tp3.m : clear all; % tp3.m (fait appel à GPF.m, GPO.m, GC.m) % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % methodes de descentes, % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % Resolution de A*x=b, A symetrique %

du modèle 4.1 Analyse des résidus . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Résidus et valeurs aberrantes . . . 4.1.2 Analyse de la normalité . . . . . . 4.1.3 Analyse de l’homoscédasticité . . . 4.1.4 Analyse de la structure des résidus 4.2 Analyse de la matrice de projection . . . . 4.3 Autres mesures diagnostiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pour tout j 2 N, P (j) designe la derivee d'ordre j du polyn^me P . o Montrer que l'application : n P (P Q) 7! P (j) (aj )Q(j) (aj ) j =0 de nit un produit scalaire sur E . Solution : On montre facilement que ( ) est une forme bilineaire, symetrique, gr^ce a la a linearite de la derivation et la commutativite du produit. Elle est egalement n X positive, puisque (P P ) = (P (j) )2 (aj ). Il reste a demontrer qu'elle est de nie. Or : (P P ) = 0 ) n X j =0 j =0 (P (j) )2 (aj ) = 0 ) P (j)

1 I. Modèles de synthèse pour les filtres à résonateurs couplés...................... 7 I.A. Introduction ................................................................................................................ 9 I.B. Du quadripôle à la matrice de couplage ..................................................................... 9 I.B.1. Quadripôle et filtrage ......................................................................................... 9 I.B.2. Fonctions de transfert passe-bas.

trois manières de coder un graphe: ! - Matrice d’adjacence: ! La matrice d’adjacence de G est une matrice n(G) * n(G) où n(G) = |V(G)| telle que pour tout couple (u, v) de sommets Muv = 1 si (u,v) ⋲ E(b) Muv = 0 sinon Exemple1: Remarques: • Dans le cas du graphe non orienté: m(indice)uv = 1 ⬄m(indice)vu = 1 donc la matrice M est symétrique. Le triangle supérieure suffit a coder l’information. ! • Dans le cas orienté de toute la matrice est informative exemple2: • Dans le cas

Loi de Gauss bidimensionnelle centrée . . . . . . . . . . . 2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Lois marginales des variables aléatoires X1 et X2 2.2.2 Covariance entre X1 et X2 . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Matrice de covariances du couple (X1 ; X2 ) . . . . 2.3 Loi gaussienne bidimensionnelle centrée et réduite . . . . 2.4 Lois gaussiennes conditionnelles . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Lois gaussiennes bidimensionnelles quelconques . . . . . . . . . . .

bien aux calculs que la moyenne. • le mode dans le cas particulier d'une distribution unimodale. La comparaison de ces trois paramètres donne des indications sur la symétrie de la distribution. 6 Forme de la distribution Distribution symétrique : moyenne = médiane = mode Biais positif: mode < médiane < moyenne 2. Position Biais négatif: Moyenne < médiane < mode Les fractiles (quartiles, déciles, centiles) : ils subdivisent la série ordonnée en un certain nombre d'intervalles (4

esthétique. La composition ce sont les lignes de force du tableau : les lignes structurantes, la répartition des masses, la mise en volume, la mise en perspective…. a/La composition des masses peut être : -symétrique : les objets et les sujets présents dans le tableau sont organisés de façon symétrique (que ce soit une symétrie verticale ou une symétrie horizontale. Cette symétrie est très présente dans l’art religieux, notamment dans représentations byzantines. Cette symétrie peut être totale, c'est-à-dire

vectoriels, applications linéaires et matrices 3.1 Espaces et sous espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Somme et somme directe de plusieurs sous espaces 3.2 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Sous espace stable par une application linéaire . . 3.2.3 Polynômes annulateurs d’une application linéaire . 3.3 Matrices d’une application linéaire .

gradient conjugué. 1 La fonctionnelle Jn : de A 2 Mn (R) et le vecteur b 2 Rn dé…nis par : 1 2 0 :: :: 0 4 2 : : C C 2 : : : : C C et bn = (1; 1; :::; 1) : : : : 0C C : : 4 2A :: :: 0 2 4 Jn (x) = 1 (An x; x) 2 (bn ; x) On considère la matrice 0 4 B 2 B B0 An = B B : B @ : 0 On dé…nit la fonctionnelle Jn qu’ veut minimiser par : on 1.1 Programmation de la fonctionnelle sur Matlab : On dé…nit une fonction Matlab nommée fonctionnelle qui prend en entrée x; A et b, et qui nous