Matrix Revolutions

DIAGONALISATION EXERCICE 1. E = R3 est rapporté à sa base canonique e = {e1 , e2 , e3 }. f est l’endomorphisme de matrice M dans cette base :  1 −1 1    M =  −2 0 −1    1   −2 −2 1. 2. 3. 4. 5. 6. Déterminer son polynôme caractéristique. Calculer ses valeurs propres. Donner une base des sous-espaces propres. Décider si f est diagonalisable. Donner éventuellement l’expression diagonalisée. Vérifier en utilisant les matrices de changement de base. EXERCICE

 Chapitre 3 : la démarche de l’audit opérationnel. Pour aboutir à l’émission d’une opinons, l’auditeur va adopter une démarche comportant plusieurs étapes. Chacune étant caractérisé par des travaux à réaliser et des moyens à mettre en œuvre. Ces différentes étapes sont regroupé en quatre (4) phase, qu’en va illustrer en quatre sections : Section1 : phase initiale ; Section2 : phase de terrain ; Section3 : phase d’analyse ; Section4 : phase de restitution. Section1 : phase

La matrice du Boston Consulting Group « communément appelée BCG », est un outil au service de la stratégie. Elle permet d'analyser un portefeuille d'activité. Elle est utilisable dans un environnement où les effets de volumes sont des facteurs clés de succès. Ce qui explique que les cadrans représentent un croisement de la part de marché de l'activité et de la croissance du secteur. L'analyse se pratique à travers 4 positions : vaches à lait - vedettes - poids morts et dilemmes. Chacune donne lieu

Graphes et RO – TELECOM Nancy 2A Chapitre 1 : Programmation lin´aire e J.-F. Scheid 1 I. Introduction 1) Mod´lisation e En Recherche Op´rationnelle (RO), mod´liser un probl`me consiste ` e e e a identifier: les variables intrins`ques (inconnues) e les diff´rentes contraintes auquelles sont soumises ces variables e l’objectif vis´ (optimisation). e Dans un probl`me de programmation lin´aire (PL) les contraintes et e e l’objectif sont des fonctions lin´aires des variables

SUITES DE MATRICES ET MARCHES ALEATOIRES I. Suites de matrices colonnes 1) Exemples : a) La suite définie pour tout entier naturel n par est une suite de matrices colonnes dont les coefficients sont les suites numériques et définies pour tout entier naturel n par et . b) Soit deux suites numériques couplées et définies pour tout entier naturel n par : , et On pose pour tout entier naturel n : On pose encore : et . On a alors et pour tout entier naturel n, la relation

IdC 2A Jeudi 16 octobre La méthode du simplexe sur un exemple. 1 Mise en place du cadre. On étudie le programme linéaire suivant écrit sous forme canonique : max z = 5x + y   x    30x + y  y sous contraintes   x    y Dénition 1.1 On appelle variable d'écart la quantité mer une contrainte d'inégalité en contrainte d'égalité. ≤ 4 ≤ 150 ≤ 60 ≥ 0 ≥ 0 positive qui permet de transfor- Ici, on a trois contraintes donc on ajoute trois variables

= n pour une matrice identité de taille n × n I et tr(AB) – tr(BA) = 0 de la Partie (d) du Problème 21. Éxercices Supplementaires 1 99 24. (c) Soient A = [aij(x)] une matrice de taille m × n et B = [bij(x)] une matrice de taille n × s matrix. Alors le ije ije élément de AB est ai1(x)b1j(x) + … + ain(x)bnj(x) d Alors le ije élément de — (AB) est dx d — (a (x)b1 j(x) + … + ain(x)bnj(x)) dx i1 = a′ (x)b1j(x) + ai1(x)b′ j(x) + … + a′ (x)bnj(x) + ain(x)b′ (x) i1 1 in nj = [a′i1(x)b1j(x) +

= 0; j < mat2[i].length; j++) { mat2[i][j]=rand.nextInt(10); } } //afficher la 1 ere matrice System.out.println("This is first matrix:"); for (int i = 0; i < mat1.length; i++) { for (int j = 0; j < mat1[i].length; j++) { System.out.print(mat1[i][j]+" "); } System.out.println(); } //afficher la 2emme matrice System.out.println("\nThis is second matrix:"); for (int i = 0; i < mat.length; i++) { for (int j = 0; j < mat[i].length; j++) { System.out.print(mat2[i][j]+" "); } System

ORGANISATION INDUSTRIELLE FICHE N°04 Méthode des CHAINONS OBJECTIF Organiser l’implantation des ressources d’une unité de production, afin de structurer et raccourcir le flux de matières. ( Ü sur une exemple ) METHODOLIE DEFINITIONS Chaînon : C’est la trajectoire de manutention réunissant les postes de travail successifs. Nœud : C’est un poste de travail d’où émane(nt) un (ou plusieurs) chaînon(s) Un îlot à implanter comporte 7 postes de travail (A à G). Il est prévu pour produire

Analyse de la situation de l’entreprise L’entreprise Credix a été créé en 1982 par Charles de Lafontaine, fondée sur un nouveau concept : le crédit par téléphone qui consiste à concevoir, vendre, gérer à distance des crédits à la consommation pour les particuliers. L’analyse PESTEL est une méthode utile pour analyser la stratégie choisie par l’entreprise, pour définir son positionnement. Elle permet de caractériser un marché, un potentiel et de mesurer son attractivité. En général, elle consiste