Méthode de Newton

f(-1+h) ? f(-1) + h × f'(-1) [ f(-1) = -3 et f'(-1) = -3 ] donc f(-1+h) ? -3 – 3h pour h ? 0 b) En déduire les valeurs approchées de f(-1,01) f(-1,01) = f(-1-0,01) ? -3 – 3(0,01) ? -2,97 VI Étudier les variations d'une fonction a) Méthode ? Définir l'ensemble de dérivabilité de la fonction ( Voir I ) ? Calculer la fonction dérivée ( Voir II ) ? Factoriser la dérivée afin d'obtenir un quotient ? Effectuer un tableau de signe f'(x) > 0 ? f strictement croissante f'(x)

Dérivées des fonctions de références. 1) Dérivée d'une fonction. f est une fonction défini sur R et pour tout x de R, il existe un nombre dérivé f'(x). La fonction x ―> f'(x) est la fonction dérivée de f sur R. 2) Dérivée d'une fonction affine (x ―> ax+b) Si f(x)=ax+b alors la dérivée sur R est f'(x)=1. * Cas particuliers: Si f(x)=x Alors f'(x) = 1 (car a=1). Si f(x)=b (constante) Alors f'(x) = 0 (car a=1) 3) Dérivée de la fonction carrée (x ―> x²) Si f(x) = x² alors la

d) e) f) g) +.... Exercice 2 (4 points) Soit la suite définie par et , pour tout entier naturel n, choisir UNE méthode AU CHOIX méthode 1 a) Démontrer que pour tout  ; b) Démontrer que la suite est croissante. c) En déduire que la suite est convergente puis déterminer sa limite. ou Méthode 2 Soit la suite définie par a) Montrer que est géométrique , déterminer le terme initial et la raison. b) Exprimer puis en fonction de n. c) Déterminer

Descartes and the Dutch school. Newton made contributions to all branches of mathematics then studied, but is especially famous for his solutions to the contemporary problems in analytical geometry of drawing tangents to curves (it is called differentiation which is the same as derivation that we learnt this year) and defining areas bounded by curves (it is called integration) , respectively equivalent to Leibniz's later differential and integral calculus. Not only did Newton discover that these problems

Isaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G, ou 25 décembre 1642 J – 20 mars 1727 J)[N 1] est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme

Isaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G, ou 25 décembre 1642 J – 20 mars 1727 J)N 1 est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose

consiste la méthode scientifique? » nous pouvons à cet égard citer Newton et Kepler car en effet, nous avons découvert la fausseté des lois de ce dernier après Newton. Nous savons que la science progresse par les erreurs et les remises en question des systèmes précédents, la science en effet se constitue par atavisme, cela se vérifie parfaitement. IL est certes nécessaire de remettre en question les résultats obtenus et acquis pour évoluer comme c’est le cas par exemple avec le conflit Newton et Descartes

II.1- Méthode de Dichotomie ........................................................................................ | 5 | II.2- Méthode de NEWTON ......................................................................................... | 7 | III- Exercice 2 : Méthodes de gradient pour des fonctionnelles quadratiques ................... | 8 | III.1- Etude de Jn et résolution du problème Pn ........................................................ | 8 | III.2- Méthode du gradient

 Isaac Newton. Sir Isaac Newton est né le 4 janvier 1643 et mort le 31 mars 1727 (calendrier grégorien), ou 25 décembre 1642– 20 mars 1727 (calendrier julien). C'est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé

est «  Savant et science, hier et aujourd’hui  » Et notre problématique est : En quoi Newton a-t-il révolutionné la science de son époque ? Pour tenter d’y répondre nous allons vous présenter les grandes découvertes de Newton. LA MECANIQUE En 1684, Edmund Halley, un astronome et mathématicien s’entretient avec Newton sur le mouvement orbital, ce qui l’encourage à poursuivre ses recherches sur le sujets. Newton découvrit les 3 lois fondamentales du mouvement. 1-EXPERIENCE AC LE GLACON Cette