Milieu d'un segment

"puisque si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles..." 6.3 "puisque tous les côtés opposés d'un losange sont parallèles..." 6.4 "puisque tous les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles..." 6.5 "puisque tous les côtés opposés d'un carré sont parallèles..." 5.1 "puisque tous les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles..." 5.2 "puisque deux droites symétriques par rapport à un point sont parallèles..." 5.3 "puisque deux angles alternes

| |Côtés opposés d’un |Si un quadrilatère est un parallélogramme| [pic] |On sait que ABCD est | |parallélogramme, d’un |( ou un | |un parallélogramme. | |rectangle, d’un |rectangle, un losange, un carré ) | |Or si … alors … | |losange, d’un carré. |alors

d’ sont parallèles. Côtés opposés d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré. Si un quadrilatère est un parallélogramme ( ou un rectangle, un losange, un carré ) alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. On sait que ABCD est un parallélogramme. Or si … alors … Donc (AB) et (DC) sont parallèles. Et aussi : (AD) et (BC) sont parallèles. Théorème des milieux. Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle alors elle est parallèle

rigoureuse. Toutefois, il suffit de trouver un seul contre-exemple pour prouver que la conjecture est fausse.Conjecture vs ThéorèmeUn théorème est une conjecture qui a été rigoureusement prouvée. Par exemple :· le théorème de Pythagore;· les formules d’aire d’un triangle.Il existe encore des conjectures qui n’ont pas encore été démontrées.Par exemple· la Conjecture de Goldbach Pour formuler une conjecture, il faut construire des exemples variés qui respectent toutes les contraintes

Médiatrices -Si une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu alors c'est la médiatrice de ce segment. -Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu. -Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. -Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il est sur la médiatrice de ce segment.

l'aire du triangle. Sommaire [masquer] 1 Propriétés élémentaires 2 Points remarquables appartenant au cercle circonscrit à un triangle 3 Voir aussi 3.1 Article connexe Propriétés élémentaires[modifier | modifier le code] Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point équidistant des trois sommets (qui est aussi le centre du cercle circonscrit, voir ci-dessous). [afficher] Démonstration Il existe un et un seul cercle passant à la fois par les trois sommets du triangle.

perspective cavalière, en traçant la parallèle à la droite (ID) passant par le point F , on obtient le J intersection du plan (IDF ) avec la droite (GC). c. La question 1. a permis d’affirmer que les droites (IJ) et (BD) sont parallèles. Le théorème des milieux permet également d’affirmer dans le triangle (HF ) que les droites (KL) et (HF ) sont parallèles. La question précédente permet d’affirmer que les droites (KL) et (IJ) sont parallèles entre elles. Les points D et J sont deux points appartenant aux

centre O . Le point I est le milieu du segment [AB] et le point J est le milieu du segment [DO]. On se place dans le repère (A; B , D). 1 Donner les coordonnées des points des points A , B , C et D . 2 Calculer les coordonnées des points I , O et J . 3 Etudier la nature du triangle CIJ. Exercide 3 Dans le triangle ABC . les points M , N et P sont les milieux respectifs des segments [MN].On souhaiter montrer que les points Q est aussi le milieu du segment [AP] par deux méthodes différentes

Connaissances du collège nécessaires à ce chapitre ◮ Soustraire des nombres relatifs ◮ Utiliser le théorème de Pythagore ◮ Calculer une distance entre deux points sur un axe ◮ Calculer avec des racines carrées ◮ Utiliser les théorèmes des droites des milieux ◮ Reconnaître un triangle ou un quadrilatère particulier Des ressources numériques pour préparer le chapitre sur manuel.sesamath.net Auto-évaluation Calculer : C Calculer les distances : AB ; AC ; BD et DC. O I + 0 + 1 A + 2 B + 4 √ des

quadrilatère est un rectangle, alors ses cotés opposes sont paralleles 2 à 2. Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés opposés 2 à 2. Si un quadrilatère est un losange, alors ses opposés sont paralleles 2 à 2. Si une droite passe par le milieu de 2 côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième coté de ce triangle. Par une symétrie centrale, l’image d’une droite est une droite parallèle. Si 2 droites coupées par une sécante forment 2 angles alternes internes de même mesure, alors