Mille carré

d’une grande efficacité. Nous supposons que le lecteur est familié des notions d’algèbre linéaire élémentaire, notamment matriciel. Un exemple de matrice que nous utiliserons fréquemment dans ce document correspond au carré magique. L’expression carré magique désigne tout tableau carré dont les cases renferment des nombres entiers disposés de telle sorte que les sommes des nombres inscrits sur chaque ligne, sur chaque colonne et chaque diagonale soient toutes égales. On pourra consulter au sujet des

invariants par f . Un point M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, sont image M’ a pour affixe z . D’où M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, z = [pic]ou z[pic][pic]= 4 . Or z[pic][pic] représente le module de z au carré (avec z = a + ib , z[pic][pic]= (a + ib)(a – ib) = a2 + b2 ) Donc M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, [pic]2 = 4 ou [pic]= 2 . Conclusion : L’ensemble des points invariants par f est le cercle de centre O et de rayon 2 . 2)

1 x Largeur des rectangles : 1 n TS DM1 : quadrature de la parabole Page 3 G. COSTANTINI DM 1 QUADRATURE DE LA PARABOLE : CORRIGÉ TS 1. Le domaine D est entièrement contenu dans une moitié de carré (coupé en deux suivant une diagonale). Ce carré étant de côté 1, on a donc : 2. On calcule la somme des aires des quatre rectangles grisés (on la note s5 pour avoir des notations compatibles 1 avec la question 3). Ces rectangles ont tous pour largeur . Leurs hauteurs respectives

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

plan [pic]. 3. Trouver la forme algébrique  :[pic]. En déduire que le triangle[pic]est isocèle. 4. Calculer M1M2 ; M1M3 et M2M3. Déduire que le triangle M1M2M3 est rectangle , préciser en quel point. 5. Construire [pic]tel que[pic]soit un carré et déterminer son affixe. Exercice 3 [pic]

des compétences est un document • Pour prendre un bon départ Activité n°0 Complète les lignes suivantes en utilisant les éléments de la ligne suivante : positifs, [pic] , l’ordre contraire de [pic] , le même ordre que , [pic], racine carrée , [pic], de même signe, [pic] , [pic] 1./ [pic]et [pic]étant deux nombres réels positifs, [pic] 2./ [pic]étant un nombre réel positif et[pic] un nombre réel positif non nul,[pic] 3./ [pic]et [pic]étant deux nombres réels positifs non

« cette vallée de pierre » pour la rue et « un fantastique fleuve » pour le flux des véhicules. Il y parle également de l’homme et de la femme dont les caractéristiques inattendues et improbables sont celles qu’il dépeint : un homme au « dos carré », une femme dont on attend des mollets de « chair rose », incarne « la dur[eté] monstrueus[e] ». Par ailleurs, on notera le jeu d’assonance en [m] » et d’allitération en [o] » et [è] dans les termes « mollets » et « mollesse » qui insiste sur

L’adjectif « carré » qui revient très souvent dans les de--SS--ions rend bien compte de l’étroitesse de l’espace où se trouve le narrateur : quatre murs de longueur et de largeur égales qui réduisent considérablement sa liberté de mouvement : - Huit pieds carrés. Quatre murailles de pierre … Une ouverture de neuf pouces carrés . - Un assez long corridor, éclairé, aéré au moyen de soupiraux étroits … (…) Une série de portes cintrées et basses … ; Mes yeux ne peuvent se lever vers la lucarne carrée…. (…)

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : BC² = AB² + AC². Deux résultats importants : La diagonale d'un carré de côté a Une hauteur d'un triangle équilatéral de côté a a pour longueur a a pour longueur ;2) 3) Réciproque du théorème de Pythagore Dans un triangle, si la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du troisième alors le triangle

Statistique : Définitions : • On appelle statistique la méthode scientifique qui vise à observer, collecter, analyser des données quantitatives. • La statistique descriptive est la partie de la statistique qui sert à décrire un phénomène, c-à-d de mesurer, classer les mesures, présenter ces mesures par quelques indicateurs de manière à donner une idée simple et rapide d’un phénomène étudié. Les statistiques se sont des données chiffrées relatives à un phénomène étudié. 1. Population statistique