Monôme

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 Dehydrogenation of ethylbenzene to styrene 1. Introduction 1.1. History Styrene [C6H5-CH=CH2], also known as phenylethylene, vinylbenzene, styrol, or cinnamene is one of the most important monomers in modern petrochemical industry. It occurs naturally in small quantities in some plants and foods. A study published in the Journal of Agricultural and Food Chemistry in 1994 showed that concentrations of styrene are present in cinnamon, beef, coffee

a = b a⊕ x = b ⇔ x = a⊕b 9 Écriture des équations logiques Définitions: Apparition d’une variable = Lettre Produit de variables sous forme simple ou complémentées = Monôme Somme de monômes = Polynôme z = a + b.c.(d + e) Expression algébrique = a + b + c + (d + e) Développement =a+b+c+d.e Polynôme de 4 monômes de 1 et 2 lettres Fonctions logiques et formes canoniques f fonction logique de n variables • On appelle «minterme» de n variables, l’un des produits de ces variables ou

− b + c − d et x − (−y + z) = x + y − z. 2.3 MONÔMES ET POLYNÔMES 2.3.1 LES MONÔMES Les expressions suivantes sont des monômes: 1 2 2 3 − xy 0,3a2 b x yz 2 3 Un monôme est un nombre, ou une variable, ou le produit d’un nombre et de certaines variables. 12 x 3z3 Dans un monôme, le nombre s’appelle le cœfficient le produit des variables s’appelle la partie littérale. 2 3 · x2 yz3 cœfficient partie littérale Dans la partie littérale d’un monôme, l’exposant de chacune des variables est un entier

POLYNOMES EQUATIONS ALGEBRIQUES Cours 39 POLYNOMES – EQUATIONS ALGEBRIQUES I. DEFINITIONS 1. Monôme 2. Polynôme 3. Equation algébrique 4. Zéro d’un polynôme II. OPERATIONS SUR LES POLYNOMES 1. Identité de deux polynômes 2. Addition de deux polynômes 3. Multiplication de deux polynômes 4. Multiplication d'un polynôme par un scalaire 5. Division de deux polynômes suivant les puissances décroissantes (Euclidienne) 6. Division Euclidienne par un polynôme de degré 1 7. Division

Polynômes 1) Définitions P(x)=2x+1 est un polynôme de degré 1 Q(x)=[pic] est un polynôme de degré 2 [pic] n’est pas un polynôme On appelle monôme de degré n toute écriture de la forme [pic], ou [pic] est un réel fixé et x une variable réelle. On appelle polynôme P toute somme de monômes, ou encore toute écriture de la forme [pic] . n s’appelle le degré du polynôme (le plus grand entier ). Coefficients : Les réels [pic] sont appelés les coefficients du polynôme. Quelques

41 MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD 5) Présentation des fonctions polynômes, racines d’un polynôme A. Définitions On appelle fonction monôme toute fonction définie sur ℝ de la forme ‫→ ݔ‬ On appelle fonction polynôme toute fonction égale à une somme de fonctions monômes. Le degré d’une fonction polynôme est le degré de son monôme de plus haut degré. On note : ௡ ‫ܲ → ݔ‬ሺ‫ ݔ‬ሻ = ܽ௡ ‫ ݔ‬௡ + ܽ௡ିଵ ‫ ݔ‬௡ିଵ + … + ܽଵ ‫ ݔ‬ଵ + ܽ଴ ‫ ݔ‬଴ = ෍ ܽ௠ ‫ ݔ‬௠ ௠ୀ଴ On appelle fonction rationnelle toute

de mémoriser des polynômes d’une variable réelle et de réaliser des opérations sur ces polynômes. Le nombre de monômes est variable, aussi une allocation dynamique d’espace mémoire s’impose. La gestion en liste facilite l’ajout ou la suppression de monômes pour un polynôme donné. © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. coefficient exposant Figure 25 Le type Monome. Les polynômes suivants : A = 3x5 + 2x3 + 1 B = 6x5 - 5x4 - 2x3 + 8 x2 peuvent être mémorisés comme indiqué sur

Mathématiques – Première STI2D – Chapitre 1 : Le second degré 5) Exemples de courbes D) Les Polynômes 1) Définitions On appelle monôme une expression de la forme an × xn, où an est un réel non nul et n est un entier naturel (n >= 0). Un polynôme est une somme de monômes, soit P(x) = an xn + an-1 xn -1 + … + a1 x + a0 . On appelle degré de P le degré de son monôme de plus haut degré (ici, c'est n). On appelle coefficient de rang i le coefficient de xi dans le polynôme (noté ai). Exemples P1

quantité fixe. Un monôme est une expression formée d’un produit d’une constante et de variables ayant des exposants naturels. Exemple 3.1. Voici quelques exemples : 1) 3x2 est un monôme ayant pour constante 3 et la variable x. 2) 14x4 y 3 z est un monôme ayant comme variables x, y et z. 3) 4x3 y 7 z −3 n’est pas un monôme, car l’exposant de z n’est pas un nombre naturel. 4) 3 est un monôme dit monôme constant. Définition 3.2. allo le monde Un polynôme est une somme ou différence de monômes. • Si le polynôme

coefficients du polynôme et x est un réel variable. Le plus grand exposant attribué à la variable x, ici n, est appelé degré du polynôme. x4+3 x2+1 est un polynôme de degré 4, 5 −0 5 x 4 est aussi un polynôme de degré 4 dans ce cas on l'appellera monôme de degré 4, −2 x+3 est un polynôme de degré 1, x4+ 3 +1 n'est pas un polynôme. 5x2 Pour des raisons pratiques (calculs, résolution d'équation, ...) on essaiera de factoriser ces polynômes le plus possible. Mais, attention, ce n'est pas toujours