Montrer Que Résoudre Cette Inéquation Revient L Inéquation E

f ( x ) = –x2 + 4x . 2 1 2 a) Montrer que f ( x ) = 8 – ( x – 4 ) . 2 b) Montrer que pour tout x de » , f ( x ) ≤ 8. Pour quelle(s) valeur(s) a-t-on f ( x ) = 8 ? D N 2 On considère un rectangle ABCD de centre O où AB = 8 et AD = 4. M est un point de [AB] et on note AM = x ; (OM) coupe (CD) en N et la parallèle à (BD) passant par N coupe (BC) en P. Nous allons rechercher la position de M pour laquelle l’aire de MNP est maximale. a) Calculer CN et montrer que l’aire du trapèze MBCN est égale

2 ) × ( 3 × 3) 24 × 24 × 33 × 33 36 × 28 3 × 26 192 2 2 103 × 182 ( 5 × 2 ) × ( 2 × 3 ) 53 × 23 × 22 × 34 25 × 34 × 53 23 8 = = = 2 4 4= = . B= 4 154 × 4 54 × 34 × 22 2 ×3 ×5 5 5 ( 5 × 3) × 22 2 3 C = ( −2 x ) = ( −2 ) × x 3 = −8 x 3 . 3 D = 2(x E= ) −2 3 3 2 1 2 + x5 + x × x = 2x + x = 6 + = . x x x6 2 −3 −6 −1 x3 = x 3−( −2 ) = x 5 . −2 x Exercice 2 ( 1) a) 1) 3 + 7 ) + (3 − 7 ) = (9+6 2 2 ) ( 7 +7 + 9−6 7 +7 ) (on a utilisé les identités remarquables : (a + b)² = a² + 2ab +

& inéquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 IV.1 Équations diverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 IV.2 Équations avec carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 IV.3 Équations avec racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 IV.4 Dans un triangle équilatéral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 IV.5 Inéquations diverses

notation particulière pour ceux qui sont couramment utilisés (π = 3,1415926535...; e = 2,71828182846...). 6 Ces nombres constituent l'ensemble des nombres irrationnels : I L'ensemble des nombres réels L'ensemble des nombres réels (R) contient les nombres rationnels (Q) et les nombres irrationnels (I). Nous obtenons la structure suivante : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R et I ⊂ R. R Q π 0,4 Z -5 N 0,1256791... 0 e 4 0,36363636... Exercices : 3 7 EXERCICES 1) Les fractions

importe aussi que le contenu culturel et historique des mathématiques ne soit pas sacrifié au profit de la seule technicité. En particulier, il pourra s’avérer pertinent d’analyser l’interaction entre un problème spécifique et la construction, pour le résoudre, d’outils conceptuels qui, pris ensuite par les mathématiciens comme objets d’étude, ont pu ultérieurement servir au traitement d’autres classes de problèmes. Architecture et contenu du programme Le programme s’en tient à un cadre et à un vocabulaire

l’autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands Augustins, 75006 Paris). Imprimé au Cned - Site de Rennes 7, rue du Clos Courtel 35050 Rennes Cedex 9 D evoirs E  1à6 Devoirs – MA20-12 7 D evoir 1 Attention Important E E E à envoyer à la correction C  ollez l’étiquette codée MA20 – DEVOIR 01 sur la 1re page de votre devoir. Si vous ne l’avez pas reçue, écrivez le code MA20 – DEVOIR 01, ainsi que vos nom et prénom.

définition d'une fonction ?.....................................13 2.Comment montrer qu'une fonction f est paire ?..............................................................14 3.Comment montrer qu'une fonction f est impaire ?..........................................................15 4.Comment étudier la parité d'une fonction f ?..................................................................15 5.Comment montrer qu'une fonction f est périodique de période p ?.............................

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.6 Résoudre une équation du premier degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.7 Mettre en équation et résoudre un problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 66 66 67 67 68 68 70 13 3ème - Equations et inéquations 71 13.1 Equations du premier degré . .

travail sur la notion de variable, effectué sur des exemples variés. La pertinence de l’utilisation de tel ou tel graphique dans une situation donnée est examinée en comparant l’information mise en valeur par différentes représentations. 5 > Thèm me e s de c onverg o nverg ence Les thèmes de convergence font partie des programmes des disciplines. Ce dispositif a pour but de donner plus de cohérence à la formation que reçoivent les élèves dans différents domaines tels que la santé, la sécurité, l’environnement

équation ; proportionnalité ; périmètre. Équation du premier degré à une inconnue : Définition 2x + 5 = x − 1 est une équation à une inconnue, x. La résoudre, c’est trouver la valeur numérique que l’on peut donner à x de façon que l’égalité soit vraie. Cette équation est du premier degré car l’exposant de l’inconnue x est 1. Règles Pour résoudre ce type d’équation, on utilise les règles suivantes : – l’égalité est conservée quand on ajoute ou soustrait un même nombre aux deux membres d’une