Moyenne géométrique

calculer des paramètres comme la moyenne ou l’écart type. Le fait d’utiliser un codage numérique (par exemple, comme dans le numéro de sécurité sociale, « 1 » pour sexe masculin et « 2 » pour sexe féminin) ne change rien à l’affaire. Caractère quantitatif, ou variable quantitative : Caractère dont les modalités (on dira plutôt les valeurs) sont mesurables, et donc pouvant être soumises à des opérations algébriques. Cela permettra de calculer, par exemple, leur moyenne ou leur écart type. On distingue

ln2 (x) . Cette fonction est négative sur ]1, +∞[. Donc la fonction est concave. 2. Par concavité de f , on a : ln ln a+b 2 ≥ √ 1 (ln ln a + ln ln b) = ln ln a ln b . 2 Passer à l’exponentielle donne le résultat. Exercice 4 - Moyenne arithmétique et géométrique - L1/Math Sup Par concavité du logarithme : ln a1 + · · · + an n ≥ ln(a1 ) + · · · + ln(an ) . n On applique l’exponentielle et les propriétés habituelles du logarithme pour trouver le résultat ! Exercice 5 - Intégrale - L1/Math

3. Ces tableaux regroupent non seulement les symboles utilisés dans l’article, mais aussi ceux que le lecteur peut rencontrer dans les notices techniques et dont il pourra trouver ici la signification. (0) Tableau 1 – Principaux symboles géométriques (1) a b c d e f g h i j k m n p r s t v x z P Wk inv α α β γ δ ε η µ ρ σ τ ϕ ψ ω Σ entraxe largeur de denture jeu à fond de dents diamètre intervalle de denture coefficient de frottement longueur (de

Prévoir et éventuellement expliquer un comportement ou une donnée. Les moyens - Différents loi de répartition des données existent. Elles ont chacune leurs domaines d’applications (Loi Gaussienne, de Poisson, Gamma, Binomiale,…) - Des tests de validité des lois permettent de vérifier la pertinence de leur utilisation suivant les situations analysées. (Khi², Corrélation,…) - Des paramètres permettent de caractériser les lois, (Moyenne, Variance, Minimum, Maximum, Médiane,….) Le rôle du statisticien est

Discutez alors le choix de la section des câbles. En continu à f = 50 Hz à f = 1 000 Hz δ r 7 Exercice 5: Chute de tension dans une ligne aérienne Cet exercice aborde la chute de tension occasionnée par la ligne de transport. Une ligne triphasée moyenne tension de 50 km alimente un récepteur triphasé équilibré qui consomme une puissance active P1 de 1.50 MW et impose un facteur de puissance k1 de 0.9. La valeur efficace de la tension entre phases à l'arrivée de la ligne est UA = 20 kV, sa fréquence

d’attente en minutes par une variable aléatoire X qui suit une loi exponentielle de paramètre λ où λ est un réel strictement positif. 1 On rappelle que l’espérance mathématique de X est égale à . λ Une étude statistique a permis d’observer que le temps moyen d’attente pour obtenir une table est de 10 minutes. a. Déterminer la valeur de λ. b. Quelle est la probabilité qu’un client attende entre 10 et 20 minutes pour obtenir une table ? On arrondira à 10−4 . c. Un client attend depuis 10 minutes. Quelle

........................... 34 Dispersion statistique .......................................................................................................... 35 5.1 La moyenne................................................................................................................. 35 5.2 Autres types de moyenne ............................................................................................ 35 5.3 La médiane.............................................................

étape : On trie les données que l’on organise en tableaux, diagrammes, etc... • 3ème étape : On interprète les résultats : on les compare avec ceux déduits de la théorie des probabilités. On pourra donc : ⇒ évaluer une grandeur statistique comme la moyenne ou la variance (estimateurs, intervalles de confiance ). ⇒ savoir si deux populations sont comparables (tests d’hypothèses). ⇒ déterminer si deux grandeurs sont liées et de quelle façon ( corrélation, ajustement analytique). J-P LENOIR Page

− ai ) (bj − bi ) = n an et b1 b2 ... n ak bk k=1 n ak − k=1 bk k=1 bn n i=1 ai n i=1 bi n n i=1 ai bi n n (autrement dit, lorsque deux séries de n nombres sont rangés dans l’ordre croissant, le produit de leurs moyennes est inférieur ou égal à la moyenne de leurs produits) 5. * : (a) Démontrer l’identité de Lagrange : n n a2k k=1 b2k k=1 2 n = ak bk k=1 + 1 i<j n (ai bj − aj bi )2 (b) En déduire que le produit de 2 sommes de 2 carrés (parfaits) est encore une somme de 2

masse m de l’avion. Par kilogramme, il faut compter une surface de 1.1 m² : S m 2 = 1.1 m 2 /kg .m[kg ] [ ] [ ] (1) Leur forme doit se rapprocher d’une ellipse (forme bleu de la Figure 2) ; - Le rapport entre l’envergure E et la corde moyenne cmoy doit être proche de 10. FIN DES CONSEILS L’explication de ces concepts peut être trouvée à la section 4.2. - Concours « Ça plane pour toi … » - 3/32 - Figure 3 : Ailes attachées en formant un dièdre ou au sommet du fuselage. De plus