Moyenne quadratique

la poutre. Le module de Young (E) et la masse volumique (r) sont les caractéristiques propres au matériau. La section (S), le moment quadratique (I) et la longueur de la poutre (L) sont les paramètres géométriques à prendre en compte pour la résolution du problème. Rappelons la définition du moment quadratique : I=Ÿ ŸS y2 dS Figure 1 : calcul du moment quadratique y y G Æy x x 2002.Vibroflexion.nb 2 ü Mouvement de flexion Considérons une poutre vibrant en régime libre dans

Université de Rennes 1 - UFR Mathématiques L3 Mathématiques 2009-2010  ALBI Feuille d'exercices sur les formes bilinéaires symétriques et les formes quadratiques  1 1 1 Soit b la forme bilinéaire symétrique sur R3 de matrice  1 2 3 . Quel est le noyau de b, le rang de b ? 1 3 5 Trouvez une base de l'orthogonal pour b de         1 0 1 1 F = Vec  0  ,  0  , de G = Vec  1  ,  0  . 1 0 1 0 Comparer avec les résultats du cours sur la dimension de l'orthogonal. Exercice

de dimensionnement .................................................................................. 14 Le D-tube....................................................................................................................... 15 Moment quadratique total ............................................................................................. 17 Nomenclature .................................................................................................................... 17 Base de donné

25 4 20 16.5 3.5 3.5 12.25 5 18 17.5 0.5 0.5 0.25 6 22 19 3 3 9 7 20 20 0 0 0 8 ? 21 - - - EM = 0.7 EAM = 2.1 EQM = 6.75 σ = 2.6 iii. Pseptembre = = (0.60)(20)+(0.30)(22)+(0.10)(18) = 12+6.6+1.8 = 20.4 milliers d’unités Moyenne mobile pondéré i Ri Pi Erreur Erreur ABS Erreur^2 1 19 - - - - 2 18 - - - - 3 15 - - - - 4 20 16.30 3.70 3.70 13.69 5 18 18.30 -0.30 0.30 0.09 6 22 18.30 3.70 3.70 13.69 7 20 20.60 -0.60 0.60 0.36 8 ? 20.40 - - - EM = 1.625 EAM

1 Indicateurs de tendance centrale (variables discrètes) 1.1 Moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Moyenne géométrique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Moyenne quadratique . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quantiles . . . . . . . . .

......... 149 Chapitre 16: L'ELS vis à vis des déformations ..................................................................................... 153 3 CHAPITRE 1: Formulaire des poutres 1. But Rappeler dans le cas des poutres droites à plan moyen et chargées dans ce plan (cas de la flexion plane) les formules permettant de calculer directement en fonction du cas de charge et des conditions aux limites: - les actions aux appuis; - l'effort tranchant; - le moment de flexion; En particulier on

3. Généralisation de la médiane : les quantiles 3.1.4. La moyenne arithmétique 3.1.5. Généralisation de la notion de moyenne - La moyenne géométrique - La moyenne harmonique - La moyenne quadratique - La moyenne d’ordre « r » ou moyenne généralisée 3.2. Les caractéristiques de dispersion. 3.2.1. Les écarts simples 3.2.2. La variance et l’écart-type 3.2.3. Le coefficient de variation 3.2.4. Les moyennes et les variances intra et inter-populations. 3.3. Les caractéristiques

1 DÉFINITIONS Flexion Plusieurs forces perpendiculaires à la ligne moyenne de la poutre. Effort tranchant Soit une poutre sur 2 appuis soumise à 2 forces F1 et F2, les actions aux appuis sont A et B : (S) A F2 F1 B Les efforts tranchants (T) sont les forces extérieures perpendiculaires à la ligne moyenne de la pièce. Dans toute section droite (S) : T = somme vectorielle de toutes les forces situées à gauche de la section considérée. Isolons le tronçon situé à gauche de la section (S) : il

MOYENNES 1. Moyennes : premières formules Moyenne arithmétique simple x de n éléments x1, x2, ... , xn–1, xn Moyenne arithmétique pondérée x de n éléments x1, x2, ... , xn–1, xn munis des coefficients p1, p2, ... , pn–1, pn Exemples : Une élève de 1ère ES a obtenu les notes suivantes : 12 ; 15 ; 9 ; 17 ; 12 ; 6 ; 13. Calculer n et la moyenne À . x Il y a 7 notes, donc n = 7 et : x= 12 + 15 + 9 + 17 + 12 + 6 + 13 84 = = 12 7 7 x1 + x2 +...+ xn -1 + xn n x= x= p1 x1 + p2 x2 +...+ pn -1

longueur de l'arc. (S) est appelée section droite de la poutre. O P Une fibre est le volume engendré par un élément de surface infiniment petit de (S) quand (G) décrit (OE). E L'arc de courbe (OE) est la ligne moyenne de la poutre. S Si la ligne moyenne est un segment de droite, la poutre est dite droite. Caractéristiques d’une section droite Z Soient une section droite (A) et { y z } un repère orthonormé du plan de la section. Γ A Y On appelle aire de la