Moyenne section

| | |V.4 Calcul du taux de l’escompte |45 | |V.5 Echéance moyenne |45 | | |46

les pièces justificatives du ou des diplômes). Années Universitaires Nom de l’établissement Discipline Niveau d’études BAC + Résultats d’examens 4 – NIVEAU LANGUES Lu Langue Anglais Allemand Espagnol Autres Débutant Moyen Fort Ecrit Débutant Moyen Fort Parlé Débutant Moyen Fort Avez-vous déjà passé des tests des types suivants ? TOEFL (Test of English as e foreign Language) GMAT (Graduate Management Admission Test) TOEIC (Test of English for International Communication Oui  Oui  Oui

La variable aléatoire T suit la loi normale n(0 ; 1). 6 Après avoir centré et réduit, on obtient : P(− 1 ≤ T ≤ 1) = 2Π (1) − 1 ≈ 2 × 0,8413 − 1 ≈ 0,68 . T= Remarque : certains candidats peuvent connaître le résultat (l’intervalle est centré sur la moyenne et son amplitude est égale à deux fois l’écarttype ; il correspond donc à une probabilité de 0,68). On acceptera donc leur réponse non justifiée. P(Y > 30) = 1 − P(Y ≤ 30) − 10  10  10     P (Y ≤ 30 ) = P T ≤  = P T ≥  = 1 − P  T ≤  6

l’écart interquartile. 5. Déterminer le nombre de jours où l’entreprise a effectué moins de 18 interventions. 6. Déterminer le nombre de jours où l’entreprise a effectué un nombre d’interventions supérieur ou égal à 20. 7. Calculer la moyenne et l’écart-type. Exercice – 2) : Un établissement de transfusion sanguine a dressé le bilan de sa collecte de sang pendant un an Age du donneur | % Correspondant | Moins de 20 ans | 4% | Entre 20 et 29 ans | 14% | Entre 30 et 39 ans |

VARIABLE EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les 33 élèves d’une classe ont obtenu les notes suivantes lors d’un devoir : Note 2 4 5 8 10 11 12 14 Effectif 1 2 1 4 2 7 6 3 15 4 18 2 20 1 1) Déterminer l’étendue et le mode de cette série. 2) Calculer la moyenne de cette série. 3) Construire un tableau donnant les effectifs cumulés, les fréquences et les fréquences cumulées. 4) Déterminer la médiane de cette série. 5) Quel est le nombre d’élèves ayant une notre strictement inférieure à 8 ? 6) Quel est le

c'est le tableau de la série statistique ; 2. représentation graphique de cette série ; 3. caractérisation de la série à l'aide de paramètres, afin, par exemple, de la comparer à d'autres séries statistiques. Deux paramètres dits de position (la moyenne et la médiane) ont déjà été étudiés dans les classes antérieures. Sont définis ici des paramètres dits de dispersion : les quartiles, la variance, l'écart type et l'intervalle interquartile, ainsi qu'un nouveau type de représentation graphique, le

PROBABILITES & STATISTIQUE RESUME Introduction Moyenne arithmétique : x = (1/n)*∑xi avec y = cx+d La médiane : [ ] [ ] x = x (n+1)/2 pour n impair = (x n/2 + x n/2 + 1)/2 pour n pair [ ] [ ] [ ] Le milieu étendu : m = 0.5*(x 1 + x n ) Caractéristiques de dispersion : variance : s2 = 1/(n-1) [∑xi2 – nx2] étendue : e = x n - x 1 Le box-plot : [ ] [ ] écart-type : s, racine carrée de la variance A1….. Q(25%) x Q(75%) …..A2 A1 : la + petite observation = Q(0.25) – 1.5*(Q(0

(légèrement supérieur à la moyenne) Environ 1 consommateur sur 2 est satisfait du produit et le rachète. En moyenne, un client achète du Benco minimum 3 fois. Analyse Benco (segments) • Vente sous promotion : - Environ 320 tonnes sur les 2 périodes (5,3% du total des boissons chocolatées) - Linéaire moyen Stable : environ 85 cm sur les 2 périodes (9% du linéaire moyen de poudres chocolatées) • Vente Hors promotion : Prix : 4,50 € > 4,35  Prix légèrement supérieur à la moyenne Forces Nutrial

Vitesse d’allongement = 30mm/min Les moyennes de la résistance en kg pour chaque largeur: Largeur (en cm) | Moyenne résistance (en Kg) | 1 | 2,08 | 2 | 4,23 | 3 | 5,884 | 4 | 17,7 | 5 | 21,425 | Graphique : moyenne des résistances/largeur (cm) : Remarque : La résistance est proportionnelle à la largeur : plus la largeur augmente plus la résistance augmente. Les  pour chaque largeur : Largeur (en cm) | Moyennes de l’allongement en mm | 1 | 9,70 |

1 | 2 | 4 | 8 | 19 | 29 | 37 | 43 | 45 | 48 | Histogramme des effectifs pour la motivation : 2°) Calcul des indices de tendance centrale et des indices de dispersion a) Utilité perçue Calcul des indices de tendance centrale : Moyenne : x =(xi*ni)/N = 3.13 Mode : ni max = 7 Donc mode = [2;2.5[ et [4.5;5[ Médiane : Position de la médiane= N/2 = 48/2 = 24 Donc Médiane = [3;3.5[ Calcul des indices de dispersion : Variance corrigée = (x-x)²/(N-1)