Musique aléatoire

musicologie, organiste, directeur de l’Institut de Rythmique JaquesDalcroze de Belgique, président de l’association des académies de musique francophones de Belgique. 2 Paul Boepple, professeur à l’Institut Jaques-Dalcroze de Genève puis directeur de l’Ecole Dalcroze à New York, « La Rythmique et le Musicien », Le Rythme, Genève, 1924, pp 9-11. 3 Il semble convenu que la musique est un art du temps, la sculpture ou l’architecture, un art de l’espace. unité de longueur en astronomie. Ces exemples anodins

LEXIQUE TERMES MUSICAUX A CAPPELLA : Musique chorale – sacrée ou profane – exécutée sans accompagnement instrumental. AD LIBITUM : Au choix de l'interprète. Ce terme peut indiquer une partie instrumentale ou vocale non obligatoire, des versions différentes pour un même passage, un passage à exécuter dans un mouvement libre, ou une cadence à improviser. AIR : 1 – Mélodie 2 – Composition vocale ou instrumentale de caractère mélodique 3 – Air de cour : chanson poétique française ( fin XVI – XVIIème

On dira qu’un échantillon est représentatif s’il a, pour le caractère étudié, la même structure que la population. Les méthodes ci-dessous permettent d’obtenir de tels échantillons. 1.3 Méthodes d'échantillonnage a) L'échantillonnage aléatoire Un échantillon aléatoire (EA) est un échantillon choisi de telle sorte que chaque unité de la population ait une probabilité connue, non nulle, d'être sélectionnée dans l'échantillon. Très souvent, en pratique, chaque unité de la population a la même probabilité

client acheteur choisisse le modèle B. Quelle est la probabilité qu'il ne choisisse pas le modèle B ? 2. Trois clients achètent un véhicule dans la catégorie "petites voitures", leur choix se fait de façon indépendante. On appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de clients parmi les trois qui achètent le modèle B. a) Construire un arbre de probabilité et déterminer la loi de probabilité de X. b) Calculer l'espérance mathématique de X. 3. Représenter la fonction de répartition de X

décrire et représenter les corrélations linéaires entre variables. On applique usuellement une ACP sur un ensemble de N variables aléatoires X1, …, XN connues à partir d'un échantillon de K réalisations conjointes de ces variables. Cet échantillon de ces N variables aléatoires peut être structuré dans une matrice M à K lignes et N colonnes. Chaque variable aléatoire Xn = (X1, n, …, XK, n)' a une moyenne et un écart type óXn. Chaque composante est un vecteur propre de la matrice de covariance

sens strict) de p éléments p éléments 2. {1, . . . , n}. Déterminer le cardinal de l'ensemble des suites croissantes (au sens large) de de {1, . . . , n}. Caractérisation d'une loi de probabilité Exercice 4 X une variable aléatoire à valeurs dans N ou Z dénie sur l'espace de probabilité discret (Ω, P). Démontrer que sa fonction de répartition, notée FX , dénie par Soit ∀ x ∈ R, FX (x) = P(X ≤ x) vérie les propriétés suivantes : 1. FX est croissante avec limx→−∞

professionnelle 100 euros s'il voyage pour raisons touristiques 120 euros s'il voyage pour toute autre raison en faisant l'hypothèse que la répartition de la clientèle est toujours la même, déterminer : (a) la loi de probabilité de la variable aléatoire X correspondant au montant du chèque cadeau (b) l'espérance mathématique de X (c) Le directeur prévoit de distribuer 200 chèques cadeaux le jour de l'opération, quel budget doit-il prévoir? 2 Exercice 3 enseignement obligatoire ( 5points)

Détails des modèles calculatoires appliqués aux retours d’expériences : • Loi exponentielle : Elle correspond à une variable aléatoire X représentant la durée de vie d’un phénomène nous permettant ici de modéliser la durée de vie d’un composant électronique. On dit que X suit une loi exponentielle de paramètre lambda : • Loi de Weibull : Utilisée dans l’analyse de durée de vie, elle utile dans la compréhension du taux de panne et nous donne la possibilité de savoir si ce taux est constant

1.1 Risques futurs : Un contrat d’assurance n’assure que les risques non encore survenus, ainsi ne peut indemniser que les dommages survenus après la date d’entrée en vigueur des garantie. 1.2 Risques aléatoires : Un risque assurable doit être aléatoire, c’est-à-dire lié au hasard et dont la survenance ne peut pas être connue à la ’avance, ceci dit que sa réalisation doit être incertaine et même sa date de survenance doit être inconnue. 1.3 Risques ne dépendent pas

Mouchiroud (18/02/2003) ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 1 Introduction Un test d’hypothèse est un procédé d’inférence permettant de contrôler (accepter ou rejeter) à partir de l'étude d'un ou plusieurs échantillons aléatoires, la validité d’hypothèses relatives à une ou plusieurs populations. Les méthodes de l’inférence statistique nous permettent de déterminer, avec une probabilité donnée, si les différences constatées au niveau des échantillons peuvent être imputables