Nombre semi-premier

11Polyèdres réguliers convexes Rappelons que l'on appelle polyèdre (du grec poly = plusieurs, hedra = face, plan) un solide de l'espace constitué d'un certain nombre de faces polygonales. Les côtés de ces polygones sont les arêtes du polyèdre. Un prisme, une pyramide, sont des polyèdres. Les polyèdres réguliers furent tout particulièrement étudiées par Théétète d'Athènes, Platon*, Euler et Descartes. Ils sont à l'espace ce que les polygones réguliers sont au plan (côtés de même mesure et angles

fois le tableau a) 8. Écrire une programme croissance_max qui calcule la croissance maximale max{a[j] − a[i] | 0 i j n} (le résultat devra être obtenu en ne parcourant qu’une seule fois le tableau a) 9. Écrire une fonction premier qui retourne un tableau contenant les nombres premiers compris entre 1 et n en utilisant le principe du crible d’Ératosthène (276.-194. av J.-C.). 10. Écrire une fonction qui calcule an où a est un numérique ou une matrice et n un entier naturel suivant l’algorithme d’exponentiation

plupart des erreurs de raisonnement usuelles) de premier cycle d’études. Par suite, il ne faudra pas hésiter à le relire et le réapprendre de nombreuses fois, quand plusieurs chapitres auront défilé et que vous aurez gagné en maturité. Vous devrez chercher à en cerner l’aspect pratique et en particulier à bien maîtriser les quelques exercices corrigés. Le programme officiel de mathématiques supérieures prévoit que les notions apparaissant dans les trois premiers chapitres (logique, ensembles et applications

( (( > 0 ) , il existe un entier naturel p , tel que, si | |Intuitivement, dire que ( u n ) a pour limite L , signifie que lorsque n est de plus en |n p , alors u n ] L – ( ; L + ( [ | |plus grand, les nombres u n correspondants viennent s’accumuler autour de L |( c’est à dire L – ( < u n < L + ( ) | |C’est à dire, tout intervalle ouvert de centre L contient tous les termes de la suite à |

Déterminer l’ensemble des nombres complexes z tels que soit un imaz ginaire pur. En déduire la nature du quadrilatère MU DT dans le cas où M est un point de la droite (OP) privée de O et P. Prouver finalement qu’il existe une unique position du point M tel que MU DT soit un carré. Exercice 2 Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité 5 points Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, on pose A(n) = n 4 + 1. L’objet de l’exercice est l’étude des diviseurs premiers de A(n). 1. Quelques

EXERCICE 3 (un) est une suite arithmétique telle que u2 + u3 + u4 = 15 et u6 = 20.  Calculer son premier terme u0 et sa raison r.  ------------------------------------------------- EXERCICE 4 Déterminer sept nombres impairs consécutifs dont la somme est 73.  ------------------------------------------------- EXERCICE 5 Une suite arithmétique u de raison 5 est telle que u0 = 2 et,  étant un nombre entier,   Calculer .  ------------------------------------------------- EXERCICE 6 Déterminer

Fractions égales On obtient une fraction égale en multipliant (ou en divisant) numérateur et dénominateur par un même nombre non nul : pour tous nombres a, b, k (avec b et k non nuls) Exemple : simplification de fractions 25 5 • 75 = 25÷25 = 1 • 35 = 35÷7 = 6 75÷25 3 42 42÷7 Position du signe "−" Pour tous nombres entiers a et b (avec b = 0) on a −a = b Addition, soustraction Pour tous nombres entiers a, b, c (c = 0), on a : a c a −b a b a b a×k b×k a÷k b÷k • • = = = − a et b −a −b = a

alors tous les mêmes traitements mais sur des données différentes Exemple #include #include /* Paramètres de la fonction print. */ struct char_print_parms { /* Caractère à afficher. */ char character; /* Nombre de fois où il doit être affiché. */ int count; }; /* Affiche un certain nombre de caractères selon le contenu de PARAMETERS, qui est un pointeur vers une struct char_print_parms. */ void* char_print (void* parameters) { /* Effectue un transtypage du pointeur void vers le bon type. */ struct

Qu'est-ce qu'un nombre premier ? Comment détecter un nombre premier ? I .Un peu d'histoire Même si les premières traces de la découverte des nombres premiers remontent à plus de 20 000 ans (Peut-être même avant l'invention de l'alphabet !), les premiers écrits certifiés sur les nombres premiers datent d'environ 3 siècles avant Jésus-Christ. Euclide (-325/-265 ) a essayé de répertorier les nombres premiers. On sait qu'il y a une infinité de nombres premiers. Mais ils n'ont pas

Pré-requis A Définition - Modes de construction 1. Définition Une suite de nombres réels est une fonction définie sur » (ou une partie de » ) et à valeurs dans ». Notations ̈ Une suite peut se noter u ou (u ). n ̈ Le terme de rang n, noté u ou u (n ), est l’image de l’entier naturel n par la n fonction u. ̈ Le terme u se lit " u " indice " n " ou " u «ène»". Le terme u (n ) se lit " u de n n ". ̈ Le premier terme de la suite (le plus souvent il s’agit de u ou de u ) est 0 1 appelé