Notation de Leibniz

Construction de l’int´grale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 15.1.1 Int´grale d’une fonction en escalier . . . . . . . . . . . . . . . . e 15.1.2 Int´grale d’une fonction continue par morceaux . . . . . . . . . e 15.1.3 Notations d´finitives et majorations fondamentales d’int´grales. e e 15.2 Le th´or`me fondamental du calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 15.3 Changement de variables, int´gration par parties. . . . . . . . . . . . . e 15.4 Formules de

signe s’adresse à quelqu’un et évoque pour lui un objet ou un fait – passé, présent, ou avenir - en l’absence de ceux-ci. 2° Les signes linguistiques présentent un aspect oral et un aspect écrit. On distingue classiquement trois grands types de notations écrites apparues dans l’histoire (depuis 4000 ans av. J.-C.). 1° Les pictogrammes sont des dessins complexes ou une série de dessins fixant un contenu sans se référer à sa forme linguistique (chez les Indiens d’Amériques, les Esquimaux…). Il n'y

qui y est attachée et qui est précisément celle du « moralisateur », c'est-à-dire du philosophe, du théologien ou de l'apologète. Le choix de la forme discontinue, soit en privilégiant le désordre (Montaigne), soit en valorisant la brièveté de la notation (La Rochefoucauld, La Bruyère), rend compte et atteste de l'infinie diversité des comportements humains et de la complexité d'un réel désormais sans cohérence ni signification assurée. -Dans l’histoire La critique du XIXe siècle et ses continuateurs

. . . 42 Exercices 1 2 3 Résolution numérique des équations diérentielles 44 3.1 L'équation diérentielle considérée 3.2 Introduction : méthodes à un pas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2.2 Méthode d'Euler (explicite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2.3 Méthode d'Euler implicite . . . . . . . . . .

presque, aucun sens à l'abandon. Le vers 1520, qui appelle essentiellement la vue (« recourbe », « replis tortueux »), appelle également, par une allitération en [r], l'ouïe, préparant déjà « [les] longs mugissements » évoqués au vers suivant. Les notation auditives sont donc elles aussi très présentes : elles achèvent de saturer l'univers perceptif du spectateur.   (Transition) Le récit de Théramène est un récit qui captive le spectateur en même temps qu'il parvient à lui faire vivre, par son fort

Nationale Supérieure d’Électronique, d’Informatique et de Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB) Illustration de couverture : digitalvision® © Dunod, Paris, 2009 ISBN 978-2-10-053937-6 TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS viii NOTATIONS ix CHAPITRE 1 • OUTILS MATHÉMATIQUES DE BASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

des probabilités. Globalement, la statistique reste très liée à la science du hasard, puisque les recensements nous fournissent des fréquences d’apparition auxquelles on fait jouer le même rôle qu’à la probabilité. Déjà, les manuscrits de Gottfried Leibniz, rédigés au début des années 1680, se situaient, à partir des travaux de John Graunt, dans la perspective d’une « synthèse entre science de la population et calcul des probabilités ». Ce premier chapitre présente les principales clés de lecture de

n alors P(n) = n!coP. ∀(P, Q) ∈ K[X]2 ∀λ ∈ K, on a: (P + λQ)(k) = P(k) + λQ(k) , en cons´quence l’application: e Kn [X] −→ Kn−k [X] est lin´aire. e P(X) −→ P(k) (X) ∀(P, Q) ∈ K[X]2 ∀n ∈ N on a: n (PQ)(n) = k=0 k Cn P(k) Q(n−k) Formule de Leibniz D´finition 22 e Soit P ∈ K[X], on dit qu’une racine a ∈ K de P est de multiplicit´ n ∈ N∗ si et seulement si P(a) = e . . . P(n−1) (a) = 0 mais P(n) (a) = 0. Et convient de dire que a est multiplicit´ nulle dans P lorsqu’elle n’est e pas une racine

la mémoire est là, ou bien alors la conscience n'y est pas. Une conscience qui ne conserverait rien de son passé, qui s'oublierait sans cesse elle-même, périrait et renaîtrait à chaque instant : comment définir autrement l'inconscience ? Quand Leibniz disait de la matière que c'est « un esprit instantané », ne la déclarait-il pas, bon gré, mal gré, insensible ? Toute conscience est donc mémoire -conservation et accumulation du passé dans le présent. Mais toute conscience est anticipation de l'avenir

postcartésienne. Newton fut mathématicien et astronome aussi bien que physicien et mécanicien, expérimentateur aussi bien que théoricien. Il renouvela l’analyse et la géométrie en inventant le calcul différentiel et intégral, dont il partage la paternité avec Leibniz. Son analyse expérimentale et théorique des propriétés physiques de la lumière et des couleurs ouvrit un nouveau domaine, l’optique physique, riche de perspectives sur la constitution de la matière. Il unifia les lois de Kepler en astronomie