Numération

mathématiques pratiques, point besoin du zéro, qui en tant que rien est un pur concept. Le zéro fut découvert par les Chinois. Les inscriptions sur os et écailles nous apprennent que, dès les 14ème - 11 ème siècles av. JC., les Chinois utilisaient une numération décimale de type « hybride », combinant dix signes fixes pour les unités de 1 à 9, avec des marqueurs de position particuliers pour les dizaines, centaines, milliers et myriades. La première apparition du zéro, à Babylone, semble remonter au 3ème

Electronique Numérique Hicham Jakjoud hicham.jakjoud@gmail.com Chapitre 1: Systèmes de Numération & Codes Introduction • Les systèmes de numération décrivent les ensembles des caractères utilisés dans la numération. • On distingue le système binaire, octal, décimal et hexadécimal… • Le binaire est le système utilisé dans les circuits numériques. • La différence majeure entre ces systèmes est reflétée par la notion de la base • La base d’un système est le nombre des caractères différents

Date de l’œuvre : Nom de la période historique et contexte : Autres œuvres contemporaines : ------------------------------------------------- Chiffres égyptiens et Temple de Karnak Les Égyptiens de l'Antiquité utilisaient un système de numération décimal mais dans lequel zéro n'existait pas. Chaque ordre de grandeur (unités, dizaines, centaines, etc.) possédait un signe, répété le nombre de fois nécessaire. Nous les connaissons grâce à deux papyrus (celui de Rhind, et celui de Moscou),

partie réseau et quelle est la partie machine. De la même façon, un masque seul n'aura pas de valeur puisqu'on n'aura pas d'adresse sur laquelle l'appliquer. 4  Le codage 4.1  Le codage binaire Nous utilisons tous les jours un système de numération décimale. Avec donc 10 symboles (0123456789) qui nous permettent d'énumérer toute sorte de nombre en les plaçant dans un certain ordre. Cette place est primordiale puisqu'elle représente le passage aux dizaines, centaines, milliers, etc. Ainsi,

document). ❈■❘❈ ü 4 ©2002–2009 C. Diou ❚❛❜❧❡ ❞❡s ♠❛t✐èr❡s Partie I : Les nombres 1 9 Les systèmes de numération 1.1 La représentation polynomiale . . . . . . . . . . . . . 1.2 Le système binaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Le système octal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Le système hexadécimal . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Conversion d’un système de numération à un autre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

lettres grecques minuscules. Origine et forme des chiffres A l'origine des chiffres romains se trouve, selon Ifrah (1994 : I, 462-476), la pratique d'encoches faites sur les bâtons des bergers. Dans la péninsule italienne, le même principe de numération avait été utilisé, avant les Romains, par les Etrusques. Le système, décimal, structuré par 5 et 2, correspond à une comptabilité sur les cinq doigts des deux mains. En voici les formes originelles selon Ifrah (1994 : I, 456) : Selon les données

traitée en plusieurs sous-sections. Nous verrons d’abord la théorie des systèmes de numération à base entière b, avant de traiter plus particulièrement la base 2. Une fois cette partie de la matière traitée, nous considérerons les représentations des nombres binaires signés, et finalement considérerons les opérations arithmétiques pouvant être utilisées sur ces représentations. 5.2.1 Systèmes de numération On peut écrire les nombres réels sous différentes bases. La base dix est la plus utilisée

variation apparaît au niveau de la réalisation des unités sur le plan syntagmatique. La divergence entre les variantes amazighes intervient au niveau du nombre du nom complément, plus précisément au dessus de dix. Tel que fonctionne le système de numération amazighe actuellement, deux catégories se dégagent (Galand, 2002 : 211-217). La première réunit les parlers tachelhit, tamazight, touaregs et de Ouargla où le nom complément au dessus de dix est au singulier. La deuxième catégorie regroupe les parlers

perfectionne le principe pour la rendre capable d’effectuer des multiplications, des divisions et même des racines carrées, le tout par une série d’additions sous la dépendance d’un compteur. Leibniz inventa aussi le système binaire, système de numération qui sera approprié aux futurs ordinateurs (soit sous forme de binaire pur pour les machines scientifiques, soit sous forme de décimal codé binaire, ou DCB, pour les machines commerciales qui font plus d’entrée-sortie que de calcul). Néanmoins, jusqu’en

perfectionne le principe pour la rendre capable d'effectuer des multiplications, des divisions et même des racines carrées, le tout par une série d'additions sous la dépendance d'un compteur. Leibniz inventa aussi le système binaire, système de numération qui sera approprié aux futurs ordinateurs (soit sous forme de binaire pur pour les machines scientifiques, soit sous forme de décimal codé binaire, ou DCB, pour les machines commerciales qui font plus d'entrée-sortie que de calcul). Néanmoins, jusqu'en