On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

PROGRAMMATION EN C INTRODUCTION M. ADDOU INTRODUCTION 1) programmation : M. ADDOU programmation structurée (langage structuré) Ex. Pascal, C programmation orientée objet (langage orienté objet) Ex. Delphi basé sur Pascal C++ Builder et Visual C++ basés sur C Langage C : - langage de programmation de base - très proche de la machine - très puissant. Rq. Plusieurs versions : C (Unix/Linux) , Turbo C ou Turbo C++ (Dos), Visual C++ (Windows), … INTRODUCTION 2) Comment programmer en C Choix de la platforme

Introduction 1 Le problème des options . . . . . . . . . . . . . . 2 La notion d’arbitrage et la relation de parité call-put 3 Le modèle de Black-Scholes et ses extensions . . . 4 Plan du livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 11 11 12 1 Modèles discrets 1 Le formalisme

Devoirs Mathématiques Seconde Notice individuelle Devoirs 1 à 6 Rédaction Philippe Bardy Sébastien Cario Jean-Philippe Baurens Sébastien Kernivinen Coordination Jean-Michel Le Laouénan Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à

.... DS n◦ 1 - Seconde - Octobre 2014 Devoir Surveillé n◦1 Seconde Ensembles - Fonctions - Distances Durée 2 heures - Coeff. 8 Noté sur 60 points L’usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1. Ensembles de nombres 4 + 2 = 6 points Précisez le plus petit ensemble, au sens de l’inclusion, auquel appartiennent les nombres suivants : 1. A = 1 √ 5 2. B = 2, 1 ; 0, 3 2 Exercice 2. 3. C = (−10)6 ; √ √ 4. D = 2 × 8 ; ; 5. E = 1 1 √ + √ ; 1+ 2 1− 2 Vrai ou Faux 4 × 2 = 8 points Pour

.55 A. P. M. E. P. 2 Durée : 2 heures Baccalauréat CGRH Antilles–Guyane 19 juin 2013 E XERCICE 1 8 points Une entreprise possède une chaîne de fabrication capable de fabriquer en une semaine entre 6 000 et 32 000 pièces identiques. Le coût de fabrication, en euros, de x milliers de pièces, pour x compris entre 6 et 32, est noté C (x) où C est la fonction définie sur l’intervalle [6 ; 32] par C (x) = 2x 3 − 108x 2 + 5060x − 4640. La représentation graphique de la fonction C est donnée en

...................................................1 I.1 GENERALITES SUR LES SIGNAUX:......................................................................................................1 I.2 CLASSIFICATION DES SIGNAUX: ........................................................................................................1 I.3 MODELISATION DES SIGNAUX-THEORIE DU SIGNAL ..........................................................................1 I.4 SYSTEMES - FILTRES: ..........................

CONTRÔLE N°1 ( MATHÉMATIQUES ) Profs : ZAATOUR E & ABID H ème Classes : 4 année sc tech 1 & 2 Durée : 2 heures Exercice 1 : (4 points). Trouver la seule bonne réponse. 1) x + lim x.sin 1 = x a) 0 b) 1 c) +  2) L’image de l’intervalle [– 1, 2 ] par la fonction f : x  x2 est a) [0 , 4] b) [1, 4] c) [– 1 , 4] x–i a pour module : x+i c) 2 3 x2 – 1 x2 + 1 3) Soit x un réel. Le nombre complexe z défini par : z = x–1 x+1 4) Un argument du nombre complexe : –1 + i 3 est :

Rappels sur les limites 1) Limites des fonctions usuelles Les fonctions suivantes tendent vers +∞ lorsque x tend vers +∞ : x2 x3 x n (n 1)   ƒ(x) = x x 1) 1 x Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers +∞ : 1 x2 1 x 1 x3 1 (n xn   ƒ(x) = Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers 0 : x2 x3 x n (n   ƒ(x) = x 1) x sin x 2) Limites de fonctions polynômes La limite d'une fonction polynôme P est donnée

Dérivation 1 Calcul de dérivées Exercice 6 [ 01355 ] [correction] Après avoir déterminé le domaine d’existence, calculer les dérivées des fonctions suivantes : 1 sin x arctan x b) x → c) x → a) x → 2 x +1 (x + 1)2 (cos x + 2)4 Dérivabilité Exercice 1 [ 01354 ] [correction] Etudier la dérivabilité des fonctions suivantes x2 − x3 a) x → b) x → (x2 − 1) arccos(x2 ) Exercice 7 [ 00737 ] [correction] Après avoir déterminé le domaine d’existence, calculer les dérivées des fonctions suivantes :

CHAPITRE I : TRANSFORMÉES DE LAPLACE A. FONCTIONS CAUSALES Définition : Une fonction f , définie sur IR est causale si : Pour tout t < 0 , f(t) = 0. 1. Echelon unité Définition : L’échelon unité U est la fonction définie sur IR par : U(t) = 0 si t < 0 U(t) = 1 si t ≥ 0 Remarque : U est constante par morceaux. Elle est discontinue en 0. 2. Utilisation de l’échelon unité Définition : Pour transformer une fonction g définie sur IR en une fonction causale f prenant les mêmes valeurs sur [0 ; +∞[