Opération binaire

numération. • On distingue le système binaire, octal, décimal et hexadécimal… • Le binaire est le système utilisé dans les circuits numériques. • La différence majeure entre ces systèmes est reflétée par la notion de la base • La base d’un système est le nombre des caractères différents utilisés par ce système. • Besoin de convertir des valeurs décimales en binaires pour le traitement numérique de l’information. • Besoin de convertir les nombres binaires en décimal pour une utilisation courante

mémoire non volatile,présente même si l'ordinateur n'est puis alimenté. Bascule : ccomposant d'un circuit logique Decodeur : appareil transformant un signal d'un autre type--> décodant des données Bit : unité de mesure en informatique ,chiffre binaire correspondant à 0 ou 1. unité s'écrit valeur en octet équivalence (approx.) octet o 8 bits 1   kilo-octet Ko 1 000 octets 10^3 un fichier texte mega-octet Mo 1 000 Ko 10^6 un fichier image giga-octet Go 1 000 Mo 10^9 un fichier

(AB2C)16 vers la base 2 puis vers la base 10 ? (7282)8 vers la base 2 puis vers la base 16 ?  Exercice No :2 Effectuez les opérations suivantes en considérant les valeurs qui suivent ? N1=25 ; N2=170 NB1 :  Les nombres sont représentés en notation non signés :  Travaillez sur 8bits sinon sur 16bits : a) S1=N1 + N2 b) P1=N1 * N2  Exercice No :3 Effectuez les opérations suivantes en considérant les valeurs qui suivent ? N3=(-15) ; N4=(-25) Page 1 sur 2 NB2 :  Les nombres sont représentés

qu'il faut savoir à propos du mode de comptage binaire et de la conversion entre ces deux bases. On verra aussi la base 16 qui est l'hexadécimal, ainsi qu'une généralisation à toutes les bases. Sommaire Comment comptons nous en décimal ? Le binaire Présentation Conversion du décimal en binaire Méthode 1 : les puissances de 2 Méthode 2 : les divisions euclidiennes par 2 Conversion du binaire en décimal l'Hexadécimal Présentation

|7 | | 2.4.2 Code décimal |8 | | 2.4.3 Code binaire |8 | | 2.4.4 Code octal |11

Article III. Module 3 : Notions de mathématiques appliquées a l’information 10 Section 3.01 Base d’un système de numération 10 (a) Principe d’une base 10 (b) Système décimal 11 (c) Système binaire 11 (d) Système octal 12 (e) Système hexadécimal 13 Section 3.02 L’arithmétique binaire 13 (a) La multiplication 13 (b) La soustraction 14 (c) La division 15 Section 3.03 Algèbre de Boole 16 (a) Définition 16 (b) Introduction 16 (c) Fonction logique de base 16 (d)

l’Information Plan Introduction Systèmes de numération et représentation des nombres * Systèmes de numération * Système de numération décimale * Représentation dans une base b * Représentation binaire,, Octale et Hexadécimale * Transcodage ou changement de base Codage des nombres * Codage des entiers positifs (binaire pur ) * Codage des entiers relatifs (complément a 2 ) * Codage des nombres réels ( virgule flottante) 08/11/15 Cours d'Informatique I : Codage de l'information 1 Codage d’information

micro-ordinateur utilise le binaire pour faire ses calculs. Le but du TP est d’étudier la méthode qu’il emploie. II- Principe de l’addition Un ordinateur ne peut réaliser que quelques opérations de base : l’addition, la soustraction, à l’aide de  portes logiques ( et, ou, ... ), mais chaque opération dure très peu de temps ( < 1 ns ). si on lui demande d’additionner 12 + 10, l’ordinateur doit convertir ces nombres en binaire. Application : convertir en binaire les décimaux 12, 10 et 22

que la base 10, vue précédemment, ainsi on peut décomposer (745)8 de la façon suivante : (745)8 = 7 x 82 + 4 x 81 + 5 x 80 (745)8 = 7 x 64 + 4 x 8 + 5 x 1 (745)8 = 448 + 32 + 5 Nous venons de voir que : (745)8 = (485)10 5. Le système binaire Dans le système binaire, chaque chiffre peut avoir 2 valeurs différentes : 0, 1. De ce fait, le système a pour base 2. Tout nombre écrit dans ce système vérifie la relation suivante : (10 110)2 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 (10 110)2 = 1 x 16

traitement de l’information : Traitement Information Entrée Information Sortie a. Présentation du binaire : Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra qu'à l'aide de « contacteurs » (interrupteurs) fermés pour « vrai » et ouverts pour « faux » il était possible d'effectuer des opérations logiques en associant le nombre 1 pour « vrai » et 0 pour « faux ». Ce codage de l'information est nommé base binaire. C'est avec ce codage que fonctionnent les ordinateurs. Il consiste à utiliser deux états (représentés