Optimisation Fiscale

Suptem- Safi Année Universitaire : 2011-2012 G.I – 3eme année Recherche opérationnelle Série de TD 2 Exercice 1. A- La SAGESSE et FAVELEY est spécialisée dans le transport de marchandises palettisées. Une analyse de l’organisation et des coûts vous a permis de relever les éléments suivants : - Le transport

PROGRAMMATION LINEAIRE * La programmation linéaire est le domaine de la recherche opérationnelle qui étudie l’optimisation d’une fonction linéaire de plusieurs variables, elles-mêmes soumises à des contraintes exprimées par des équations ou des inéquations linéaires. * avant d’étudier ce chapitre, il est nécessaire de savoir résoudre une inéquation du premier degré à deux inconnues. Il faut également maitriser la représentation graphique d’une fonction affine de la forme y=ax+b. * Au terme

Semestre Module Matière Enseignant :5 : Techniques Quantitatives : Recherche Oppérationnelle : Mr EZZEHAR Eléments du cours Programme Linéaire Résolution du Simplexe Notion de Dualité Exemples avec corrigés Numérisation & Conception Mr Lehcen HABCHI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Synthèse de Cours Recherche Opérationnelle Résolution Simplexe Soit le programme linéaire (P) suivant : Max z =500 x1 +300 x2 20 x1 +10 x2 ≤ 2000 10

Programmer la méthode de SIMPLEXE Et Dual simplexe Et Méthode reversé min Z = cT x  ( P) :  Ax = b  x ≥ 0, A ∈ M , b ∈ IR m ( m,n )  Avec JAVA En utilisons Logiciel éclipse Remerciement. Introduction. Formulation mathématique d’un programme linéaire. terminologie du modèle. terminologie de la solution. Présentation de fonctions de notre programme. Quelques Image de l’exécution de programme. Conclusion. Notre remerciement sincère est adressé à Monsieur TAA qui a su nous apprendre

IdC 2A Jeudi 16 octobre La méthode du simplexe sur un exemple. 1 Mise en place du cadre. On étudie le programme linéaire suivant écrit sous forme canonique : max z = 5x + y   x    30x + y  y sous contraintes   x    y Dénition 1.1 On appelle variable d'écart la quantité mer une contrainte d'inégalité en contrainte d'égalité. ≤ 4 ≤ 150 ≤ 60 ≥ 0 ≥ 0 positive qui permet de transfor- Ici, on a trois contraintes donc on ajoute trois variables

PROGRAMMATION LINEAIRE   RESOLUTION GRAPHIQUE   SIMPLEXE  DUAL ¤ Sommaire ¤ Notions élémentaires sur les graphes ¤ ordonnancement ¤ Programmation linéaire       cours GEA       compléments La programmation linéaire est un sujet très vaste qui nécessiterait un cours exclusivement sur ce thème. Le temps consacré au département GEA est trop réduit pour aborder tous les problèmes. Seuls les cas simples y sont traités. Cependant un paragraphe supplémentaire intitulé "compléments" est

Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Fès Matière : Recherche opérationnelle S7. Prof. Mohammed BENAMAR Examen de fin de semestre Durée 2 heures Exercice 1 Une entreprise décide, afin de relancer les ventes d’un produit en phase de maturité, de lancer une compagne publicitaire dans deux quotidiens nationaux "le matin" et le "soir". Le coût de l’annonce publicitaire dans "le matin" est de 60 DH la journée et dans "le soir" de 50 DH la journée. On s’attend

ALGORITHME DU SIMPLEXE Considérons le problème de programmation linéaire suivant : Max Z = 2x1 + x2 x1 + x2 6 3x1 + 4x2 9 x1 0 , x2 0 La mise sous forme standard (introduction des variables d'inactivité x3 et x4) donne : Max Z = 2x1 + x2 x1 + x2 + x3 = 6 3x1 + 4x2 + x4 = 9 x1 0 , x2 0, x3 0, x4 0 On passe de cette forme standard au tableau suivant : |x1 |x2 |x3 |x4 |R |

Exercice 2 : D E F G J O H A B C N z M I K L NIVEAU : 1 2 3 4 5 6 7 A Plus tôt Plus tard Marge totale 5 5 0 B C D E 13 17 4 F G H 1 9 8 I J K 0 7 7 L 15 15 0 M N O Z 11 15 5 11 25 9 0 10 4 19 0 23 0 4 0 25 1 25 1 0 0 21 25 19 27 21 26 26 27 0 1 7 0 Chemin critique : G-J-A-B-L-M-N-I-Z Exercice 3 : Les variables de décision du problème sont       x1 : le nombre de spots publicitaires

Plan Introduction I-Modélisation d’un problème de transport 1- Formulation primale a) Etude de cas b) Cas général I.2 Formulation duale a) programme dual b) Relations primal dual II - Algorithme primal/dual : a) Recherche d’une solution de bas b) Algorithme primal/dual : c) Application à notre exemple d) Cas particuliers 2- Cas d’inégalité entre l’offre et la demande  III -Problème d’affectation