Optimisation linéaire

Formules de Vite-Newton entre racines et coefficients d’un polynˆme scind´: o e Soit P(X) = an Xn + . . . + a0 un polynˆme scind´ de degr´ n, et z1 , . . . , zn ses racines distincts ou non, o e e myismail.chez.com page Chapitre 3 ´ APPLICATIONS LINEAIRES. 12 Mamouni My Ismail on a les formules suivantes: n zk = − k=0 i 0 tel que B(a, r) ⊂ U. On dira que U est un ouvert de E s’il est voisinage de tous ses points, i.e. ∀a ∈ U, ∃r > 0 tel que B(a, r) ⊂ U On dira que U est un ferm´ de

elle s’annule. Dans la pratique, on obtient le tableau de signes : b +∞ -∞ − x a ax+b Signe(–a) 0 Signe (a) Y. Carassou Page 2 Etude_fonctions_exemples.doc Exemples : f ( x ) = −3x + 5 Soit f la fonction affine définie par : x Soit g la fonction linéaire définie par : x g( x ) = 2 x +1 Donner leurs tableaux de variations sur [–5 ;5] . Réponses : x –5 5 3 f ’(x) = –3 – f(x) 20 0 +5 –10 x g ’(x) = 2 g(x) –5 − 1 2 +5 + 0 –9 11 Voici les copies d’écran , concernant leur représentations

l’utilisation la plus connue du moteur linéaire en matière de propulsion de véhicule. Sans toucher la voie, il peut se déplacer à une vitesse allant jusqu’à 400 km/h et ce à l’aide de champs électromagnétiques progressifs. Un test d’expérimentation du moteur linéaire à l’aide des méthodes d’apprentissage usuelles a permis d’illustrer l’apparition et l’impact des champs électromagnétiques progressifs ainsi que le mode de fonctionnement du moteur synchrone linéaire Langstator. Bien que l’histoire

Il en r´sulte : e 1 5 2 1 F = {( x3 − x4 , − x3 + x4 , x3 , x4 ) tels que x3 , x4 ∈ R)} . 3 3 3 3 1 2 5 1 F = {x3 ( , − , 1, 0) + x4 (− , , 0, 1) tels que x3 , x4 ∈ R)} . 3 3 3 3 2 Aini, F est l’ensemble des combinaisons lineaires des vecteurs e1 = ( 1 , − 2 , 1, 0) et e2 = 3 3 e e (− 5 , 1 , 0, 1). La famille (e1 , e2 ) est donc une famille g´n´ratrice de F . C’est une famille li3 3 bre. En effet : 1 2 5 1 1 5 2 1 x3 ( , − , 1, 0) + x4 (− , , 0, 1) = ( x3 − x4

puis on présentera santes curvilignes 'Y) qui petit être vue comme une extension non linéaire de I 'At; — -e aux represen- tations de structures de données plus complexes. Un parallèle sera fait avec les canes auto-organisatñc— de Kohonen, également utilisées dans les analyses non linéaires de données. Analyse en composantes principales L'analyse en composantes principales est une des plus anciennes techniques d'analyse statistique. Elle a été développée pour l'étude d'échantillons d'inthvidus caractérisés

et de gauche  à droite.  On voit dans cette relation que quand Match joués augmente, Match gagnés  augmente aussi. La relation semble donc linéaire,décrite par une droite. R = 0.9783≈1 Il existe un lien positif entre Match joués et Match gagnés.La liaison est linéaire et assez forte.Le Match joués est fortement reliée au match gagné.Ce qui montre que le modèle linéaire est bien ajusté. Donc:l'équation de la droite de régression s'exprime à l'aide des deux  coefficients: y=1.184x+7.696 Analyse de

coordonnées de leur point d'intersection. Exercice 4 : ( 4 points ) 1. Résoudre le système d'équations suivant, par la méthode de substitution: y =7 {6x +3 x−y =−11 (1) (2) 2. Résoudre le système d'équations suivant, par la méthode de combinaison linéaire y =7 {6x +3 x−y =−11 (1) (2) Exercice 5 : ( 3 points ) L'année dernière, le foyer du lycée avait acheté 16 bandes dessinées et 7 DVD pour un coût total de 175,50 €. Cette année, 4 bandes dessinées et 6 DVD ont coûté au foyer 97,00 €. Calculer le

84021CTPA0114 BTS Comptabilité et gestion des organisations Deuxième année Processus 8 et 9 : Prévision et gestion budgétaire Mesure et analyse de la performance Devoir 1 Note sur 20 84021CTPA01 1/4 Thème 1 : La prévision des ventes 1. Représentation graphique et commentaire (3 points) Graphique : (1,5 point) N-1 N-2 Nota : afin d’éviter une représentation superposée illisible des 2 séries, la série N-1 a comme données le cumul mensuel des 2 années : mois 1 de N-1 = 220 + 225 = 445 mois

TD d’Économie – Julien Grenet École Normale Supérieure Année 2007-2008 Vade mecum : Equations différentielles du premier ordre Cette annexe aux TD sur le modèle de Solow présente la méthode de résolution des équations linéaires du premier ordre et définit la notion d’état stationnaire. 1 1.1 Définitions Equations différentielles du premier ordre Une équation différentielle du premier ordre est une expression qui décrit une relation entre une fonction à une variable et sa dérivée première : y(t)

COURS 3 ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE I. FONCTION LINÉAIRE : Définition : Étant donné un nombre a, on définit une fonction linéaire f lorsque, à tout nombre x, on associe le nombre ax (c’est à dire le nombre x multiplié par le nombre a, ce qui revient à dire que les grandeurs x et y sont proportionnelles). Vocabulaire : Le nombre a est le coefficient de linéarité de f (c’est le coefficient de proportionnalité du tableau de valeurs) ; Le nombre ax est l’image de x par f ; x est