Optimisation linéaire

xg=21÷6=3,5 yg=3444533÷6=574089,83≈574089,83 Donc le point G a pour coordonnées (3,5;574089,83) Détermination de l'équation de la droite de régression par la méthode des moindres carrés Il me suffit après de regarder le coefficient de corrélation linéaire qui est donné directement par la calculatrice. R≈0,99 On peut donc dire que r est proche de 1, et donc il y a une bonne corrélation entre ces 2 séries statistiques. On peut alors déterminer l'équation de la droite de régression qui va représenter

HX3 2006/2007 - Espaces vectoriels 1. Soit E = R∗ × R. On d´finit pour (x, y) et (x , y ) dans E et λ ∈ R : e + (x, y) + (x , y ) = (xx , y + y ) et λ(x, y) = (xλ , λy) V´rifier que E muni de ces lois est un R-espace vectoriel. e 2. 3. Soient X ⊂ R et E = f ∈ RR , ∀x ∈ X, f (x) = 0 . Montrer que E est un R-espace vectoriel pour les lois usuelles. A|x| pour On note E l’ensemble des fonctions f : R −→ R telles qu’il existe a ∈ R+ et A ∈ R+ avec |f (x)| tout x a. Montrer que E est un R-espace

Par exemple, si n = 8, le mot-code obtenu à partir de (1, 0) est (1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1). Lequel de ces deux a les meilleures propriétés détectrices et correctrices d'erreur ? Justifiez rigoureusement votre réponse. 5. Parmi tous les codes linéaires Cn,2 avec n ≥ 6 et n pair, peut-on trouver un code qui offre une garantie de détection d'un plus grand nombre q d'erreurs que le code Cn,2 obtenu par répétition du mot d'information, et défini par (α) ? Si oui, donnez un exemple d'un tel code (spécifiez

réels. Ici, ce polynôme prendrait la valeur 0 pour une infinité de réels : il est donc nul et donc La famille étant libre, comme elle contient vecteurs dans un espace de dimension c’est une base de cet espace. peut donc s’écrire comme combinaison linéaire des éléments de cette Tout polynôme de famille. Pour le polynôme du développement limité de c’est le cas. On a donc Considérons un nombre On a inférieur à Posons On a Et l’on a Ce qui donne un développement limité de la fonction au voisinage de

l'intervalle [0 ; +[ en utilisant la méthode des inégalités successives. f est la fonction définie par f ( x)  3x 2 . f u x| x2 | 3 x2 v | X 3X On passe de x à f (x) en enchaînant la fonction « carré » u : x  x 2 suivie de la fonction linéaire v : x  3 x . Faire les flèches à la règle (en respectant bien la notation de la flèche à talon « a pour image », avec une petite barre). Bien respecter qu’il y a 2 fonctions. Bien mettre les flèches à talon. 1°) f ( x)   3 x  ; 2°) f ( x)  3

Sommaire du chapitre STATISTIQUES A DEUX VARIABLES EXERCICES CORRIGES Télécharger les exercices Exercice n°8. (correction) On étudie la part yi des naissances hors mariage en France, sur le total des naissances suivant l'année ai Année 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Naissance en % 19,6 30,1 31,8 33,2 34,9 36,1 37,6 38,9 40 40,7 41,7 Dans un repère orthogonal, on a représenté la série chronologique double

Christian JUTTEN Systèmes asservis non linéaires Université Joseph Fourier - Polytech’ Grenoble Cours de troisième année du département 3i Options Automatique Août 2006 1 Table des matières 1 Introduction 1.1 Limitations des méthodes linéaires . . . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Non-linéarités dans les systèmes asservis . . . . . . . . . 1.4 Systèmes asservis possédant un seul élément non linéaire 1.5 Exemples de réduction . . . . .

Planche no 19. Applications linéaires continues, normes matricielles * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile I : Incontournable ***** très difficile no 1 (*) : On munit E = R[X] de la norme 1) Vérifier brièvement que ∞ est une norme sur E. 2) Soit f l’endomorphisme de E défini par ∀P ∈ E, f(P) = XP. Démontrer que l’application f est continue sur (E, déterminer |||f|||. no 2 (**) : On munit E = ℓ∞ (C) le C-espace vectoriel des suites bornées de la norme u ∞ ∞ ∞ définie par

Modèle Linéaire de Régression Simple PLAN I. Modèle Linéaire de Régression Simple a. b. c. d. Rappels de notions Les hypothèses du modèle Estimation des paramètres Validation des modèles Déflater une série statistique Application Analyse de l’influence saisonnière Application Les hypothèses du modèle Détermination des paramètres Tests dans le M.R.M Exercices d’application Yousra Cherrouk 3 II. Traitement des séries statistiques a. b. c. d. a. b. c. d. III. Modèle Linéaire de Régression

Remarque : L’ensemble R est l’ensemble des valeurs compris entre l’intervalle] – ∞ ; + ∞ [ 1.2 Les fonctions linéaires On dit que f est une fonction linéaire si elle est de la forme F : x →ax avec a € R Les fonctions linéaires sont utilisées dans les problèmes de proportionnalité. Exemples: 1. f (1) : x→2x 2. f (2) : x→ (1/2) x 3. f (3) : x→ 3x Remarque: une fonction linéaire est une fonction affine Particulière car f(x)= ax = ax+0 1.3 Fonction constante On dit que F est