Parité d'une fonction

Mathématiques appliquées aux S.E.S. Licence 1ère année - Joël Gaden Chapitre 1 - FONCTIONS A UNE VARIABLE Part I Rappels nécessaires hors amphi 1 1.1 Fonctions usuelles Fonction logarithme népérien. La fonction ln est une bijection strictement croissante de R∗ sur R. + Formules: ( srce = sous réserve des conditions d’existence ): ln ab = ln a+ ln b ln a = ln a− ln b b 1 ln a = ln 1− ln a = − ln a ln 1 = 0 ln ar = r ln a pour tout r´el r ln e = 1 e Dérivée (srce): (ln x) = ′ 1 >0 x

sur les fonctions Fonctions de références et fonctions associées Ce que dit le programme : Étude de fonctions Fonctions de référence x → √ x et x →∣x∣ Connaître les variations de ces deux fonctions et leur représentation graphique. 1. Démontrer que la fonction racine carrée est croissante sur [0;+∞[. 2. Justifier les positions relatives des courbes représentatives des fonctions Aucune technicité dans l’utilisation de la valeur absolue n’est attendue. x→ x Sens de variation des fonctions u+ k

Fonction inverse Fonctions homographiques I Activité Tracer des rectangles OMNNP tes que et l’aire du rectangle soit égale à 10cm². II Etude de la fonction inverse Définition: la fonction inverse et la fonction , qui à tout réel non nul associe le réel Son domaine de définition est donc: . . 1) Sens de variation La fonction inverse est: - Décroissante sur - Décroissante sur . . Preuve: Tout d'abord on va montrer que Soient u et v est croissante sur , avec u<v. On cherche à montrer que

FONCTIONS ET COURBES REPRESENTATIVES I) INTRODUCTION......................................................................................................................................................................... 1 II) COURBE REPRESENTATIVE D’UNE FONCTION .......................................................................................................... 2 A) B) C) III) A) 1) 2) B) 1) 2) C) IV) A) B) V) DEFINITION ..............................................................

élémentaires Introduction Définitions élémentaires Fonctions usuelles Opérations sur les fonctions Opérations et limites 1 Analyse : notions élémentaires Introduction Définitions élémentaires Fonctions usuelles Opérations sur les fonctions Opérations et limites Introduction Mathématiques PACES 2012 Analyse : notions élémentaires Introduction Définitions élémentaires Fonctions usuelles Opérations sur les fonctions Opérations et limites De nombreux phénomènes phys

LES FONCTIONS NUMÉRIQUES USUELLES I) Généralités 1) Définition Soit I un intervalle de  , une fonction est une relation qui associe à tout élément x de I, un nombre réel f(x) au plus. f:I  x  f(x) x est la variable et f(x) est l’image de x. On note y = f(x). L’ensemble des éléments de I ayant une image est appelé ensemble de définition, noté E. 2) Représentation graphique Dans un plan muni d’un repère, la représentation graphique C d’une fonction f est l’ensemble des points de coordonnées (x

Fonctions : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités Une fonction f définie sur D f associe à chaque réel x de D f un unique réel noté f (x). D f est appelé l’ensemble de définition de f . f (x) est l’image de x par f (x). Tout réel x de D f tel que f (x) = y est dit antécédent de y par f . • Exemple : Soit f définie sur R par f (x) = x2 . f (2) = 22 = 4. Donc 4 est l’image de 2 par f . f(x) 2 (antécédent de 4) 4 (image de 2) On peut aussi dire que 2 est un antécédent de 4 par f . Mais

Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 7 ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis p.9 2. La fonction racine carrée p.16 3. La fonction valeur absolue p.21 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence p.28 5. Exercices d’approfondissement p.30 8 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés Soient trois réels a, b et c. Si a ≤ b , alors a +

Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 7 ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis p.9 2. La fonction racine carrée p.16 3. La fonction valeur absolue p.21 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence p.28 5. Exercices d’approfondissement p.30 8 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Ordre dans ‫ޒ‬ Propriétés Soient trois réels a, b et c. Si a ≤ b

2nde Devoir maison n°5 Fiche d'identité des fonctions cube et racine carrée Sujet : Faire les fiches d'identités des fonctions cube et racine carrée, fonctions définies par : x( x3 et x ( [pic] En cours, les fiches d’identité de la fonction carrée et de la fonction inverse ont été faites. Vous pouvez vous en inspirer comme modèle. Consignes : • Lire entièrement le sujet avant de commencer. • Pour qu’une courbe soit précise, il faut placer un maximum de