Parité

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

Dissertation Sciences économiques et sociales Les limites du marché [L’extension de la logique marchande à l’ensemble de l’économie est-elle souhaitable ?] Intro I- Lemarché est favorable pour l’économie. 1) Le marché a plusieurs côtés positifs. 2) Les prix de ces biens et services sont autorégulés. 3) L’Etat est un acteur essentiel dansle marché. II- Le marché comporte aussi des failles. 1) Les prix sont erronés 2) Le problème des taux de change 3) Le problème des cartels

Mathématiques Première S Rédaction : Philippe Bardy Sébastien Cario Isabelle Tenaud Coordination : Jean-Michel Le Laouénan Ce cours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à ce cours sont la propriété de leurs auteurs et/ou ayants droit respectifs. Tous ces éléments font l’objet d’une protection par les dispositions du code français de la propriété intellectuelle ainsi que par les conventions internationales en vigueur. Ces contenus ne peuvent être utilisés qu’à des fins

D´ erivation 1 D´ efinition D´ efinition 1 Soit f une fonction d´efinie sur un intervalle I et soit a ∈ I. On dit que f est f (x) − f (a) d´erivable en a si la fonction x 7→ admet une limite finie ` lorsque x tend vers a. x−a D´ efinition 2 Si f est d´erivable en a on appelle nombre d´eriv´e de f en a et on note f 0 (a) le nombre f 0 (a) = lim x→a f (x) − f (a) f (a + h) − f (a) = lim h→0 x−a h Remarque 1 f est d´erivable en a de nombre d´eriv´e f 0 (a) si et seulement

ETUDES DE FONCTIONS I. Fonctions polynômes de degré 2 1. Définition Une fonction polynôme de degré 2 f est définie sur ℝ par , où a, b et c sont des nombres réels donnés et a  0. Exemples : . On a : a = 5, b = -4 et c = 9. . On a : a = -1, b = 4 et c = 0. La fonction carré est une fonction polynôme particulière telle que : a = 1, b = 0 et c = 0. . En effet : . On a : a = 3, b = -5 et c = -2. On peut tracer la courbe représentative d'une fonction polynôme à l'aide de

0 ), alors on dit que f ( x 0 ) est le minimum de f sur I. E Exemple Soit f définie sur R par : f ( x ) = ( x − 2)2 − 2 . Pour tout réel x, on a : f ( x ) = ( x − 2)2 − 2 ≥ −2 = f (2) alors f (2) = −2 est le minimum de f sur R . 2. Parité Définitions Soit f une fonction définie sur un intervalle symétrique par rapport au nombre 0. E Si E Si E pour tout x de I, f ( − x ) = f ( x ) alors f est paire. pour tout x de I, f ( − x ) = −f ( x ) alors f est impaire. Interprétation

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALISTE : Sciences Sociales et Politiques Quels sont les obstacles à la parité hommes-femmes dans la compétition politique ? En France, les élections sont au cœur de la démocratie. Ces élections s'effectuent lors de la compétition politique qui est une lutte pour l'accès au pouvoir, toutefois cette lutte reste pacifique car c'est celui qui gagne les élections qui détient le pouvoir. De plus la compétition politique est sincère et ouverte, c'est-à-dire que tout le monde peut

LIMITES I. Notion de limites : Dans tout le paragraphe f est une fonction définie sur un ensemble noté Df . 1. Limite en a de f : (a ∈ D f ) Soit a un réel quelconque de Df . Le théorème suivant est admis : Si f est une fonction dérivable sur Df , alors pour tout réel a de Df : lim f (x ) = f (a ) . x →a Exemple : toutes fonctions polynôme ou rationnelle vérifient ce théorème ainsi : Soit f une fonction définie sur R par : f (x ) = 0, 5x 2 − 3x + 3 . Alors : lim f (x ) = f (2) = −1 . x →2

VARIATIONS DES FONCTIONS I . Sens de variation d'une fonction A. Fonctions croissantes Dire qu'une fonction f est croissante sur un intervalle I de ℝ signifie que lorsque la variable « x» augmente, l'image f  x  augmente Définition Une fonction f est croissante sur un intervalle I de ℝ lorsqu'elle conserve l'ordre des nombres sur cet intervalle. Quels que soient les réels a et b de I, si ab alors f a  f b . Remarque Graphiquement, cela se traduit par le fait que la courbe représentative

Déduire à partir des variations de la fonction « carré » les variations d’une fonction polynôme de degré 2. Les variations de la fonction carré (décroissante sur ]- ; 0], croissante sur [0 ; + [) étant connues et écrites dans le cours, on a le droit de les utiliser dans un exercice sans le redémontrer. Elles permettent de justifier qu’une fonction qui « ressemble » à la fonction carré (comme , ; ou un intervalle. a) b) c) d) Montrer que la fonction f est croissante sur [0 ; + [. Montrer que la