Pensée complexe

BALANDIER définit quatre caractéristiques communes à ces formes plurielles de stratification : 1) La saisie totale : la stratification sociale ne peut être étudiée de façon partielle. (référence au fait social total de M.MAUSS) 2) Système complexe : Il existe de nombreux supports à la stratification sociale. Comment s'exprime-t-elle ? Remise en cause de la théorie unitaire de la stratification sociale, qui serait susceptible d'expliquer toute forme de stratification sociale (ex : pour

moins succinte allant de la simple réponse au calcul demandé à une rédaction complète pour les questions non immédiates. Michel Quercia Table des matières I Algèbre générale 1 Applications 2 Coefficients du binôme 3 Ensembles finis 4 Nombres complexes 5 Opérations 6 Groupes 7 Anneaux 8 Relations d’équivalence 9 Relations d’ordre 10 Propriétés de N 11 Propriétés de R 12 Suites récurrentes linéaires 13 Permutations 6 6 8 10 12 16 16 21 25 27 29 30 31 32 II Arithmétique 34 34 36 37

LPI 99/2000 examcor.tex 1/ 7 Éléments de corrigé Exercice 1 1. est définie sur Ê, paire et périodique, de période Ì obtient la courbe : ; de plus ´Øµ ¾ Ø si Ø ¾ ¼ ¾ On 2. Calculons les coefficients de Fourier Ò et Ò de la fonction – calcul de Ò : puisque – calcul de ¼ : est paire, on sait que Ò ¾ ¼; ; on a Ì , ¾ donc ¾. ¼ ½ ¾ – calcul de Ò pour Ò ¾ Æ £ : Ò ¾  ¾ ´Øµ Ø ¾ ¼ ¾ ´Øµ Ø ¾ ¾ ¼ ¾ Ø Ø ¾ ¢¾

01. Les nombres complexes 1 1.1 Introduction Construction de C En mathématiques, il arrive souvent que l’on introduise de nouveaux objets pour résoudre un problème : par exemple, les grecs pensaient que seuls les nombres rationnels existaient, mais on a √ vu que 2, la longueur de la diagonale d’un carré de côté 1, était irrationnel. On a complété Q en R. De même, nous savons tous qu’un nombre négatif n’a pas de racine, on introduit le symbole i tel que i2 = −1 et l’ensemble des éléments

le rationalisme analytique pouvait sembler suffisant pour appréhender le monde et la science. Ce concept renvoie à toutes les difficultés de compréhension (flou, incertain, imprévisible, ambiguë, aléatoire) posées par l'appréhension d'une réalité complexe et qui se traduisent en fait pour l'observateur par un manque d'information (accessible ou non). B : Le système Ce concept constitue le socle sur lequel repose la Systémique. Etymologiquement, le mot provient du grec sustêma qui signifie "ensemble

Nombres complexes Savoir reconnaître la partie réelle a et la partie imaginaire b dans l'écriture : z = a + bj Savoir reconnaitre que deux nombres complexes sont égaux 1 z Savoir calculer : z + z', zz', z , , z z' Représenter géométriquement un nombre complexe Déterminer l'affixe d'un point, d'un vecteur Savoir reconnaître le module et l’argument du complexe : z = (cos + j sin ) Savoir calculer le module et l'argument d'un nombre complexe. Savoir déterminer le conjugué d’un nombre complexe. Savoir

Module racine carrée I Définition : Si a est un réel positif ou nul, [pic]est le seul réel positif ou nul dont le carré est a. Bref :[pic]. Attention on a donc aussi : [pic] Remarque 1 : la phrase « une racine carrée est toujours positive », très souvent entendue, est donc vraie mais sans grand intérêt. Ce qui est important c’est que ce qui se trouve sous la racine carrée (appelé le radicande) soit positif. Remarque 2 : la phrase « il n’y a jamais de signe – sous une racine carrée » est

VECTEURS ET DROITES I. Colinéarité de deux vecteurs Définition : Deux vecteurs non nuls u et v sont colinéaires signifie qu’ils ont même direction c’est-àdire qu’il existe un nombre réel k tel que u  kv . Critère de colinéarité : x  x' Soit u et v deux vecteurs de coordonnées   et   dans un repère (O, i , j ).  y  y ' Dire que u et v sont colinéaires re ient dire que les coordonnées des deux ecteurs sont proportionnelles soit : xy’ – yx’ = 0. Démonstration : Exemple :

LE COMPLEXE D'ŒDIPE ET SA RESOLUTION Petit rappel historique du mythe d'Œdipe : Le roi de Thèbes, Laïos, inquiet de ne pas avoir d'héritier, alla consulter l'oracle de Delphes. Celui-ci lui prédit qu'il aura un fils qui tuera son père et épousera sa mère. Malgré ces fatales prédictions, un enfant naquit à la cour de Thèbes. Jocaste, sa mère, effrayée de la sentence de mort, l'abandonna sur le mont Cithéron, après lui avoir percé les chevilles avec une aiguille et les lui avoir liées avec une

ne cachent pas l’importance de l’enseignement joué par les générations précédentes. Depuis « la nuit des temps », on observe un phénomène appelé Complexe d’Œdipe, complexe expliqué dans la mythologie grecque qui explique que les enfants sont « amoureux » dans leur tendre enfance du parent du sexe opposé aux leurs. En effet, on retrouve ces complexes dans le roman de Freud et de Kafka, ou l’enfant, fait un rejet total du père, et voue un amour passionnel à leur mère. La différence entre les dates