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1ère STMG Cours Fonctions polynômes de degré deux La parabole, représentation graphique des fonctions polynômes de degré deux, fut l’une des courbes les plus étudiées. Tout, ou presque, est connu de nos jours. Et les utilisations de cette courbe son nombreuses… Historiquement, Newton et Leibniz s’interrogeaient individuellement sur la chute des corps. D’ailleurs étymologiquement, parabole vient du grec para : à côté et ballein : lancer. Et pour cause, ils s’étaient rendus compte, comme déjà

Devoir en classe n°8 Exercice 1 : Résoudre sur IR l’équation et les inéquations suivantes : 1. x2 + 3x + 2 = x + 2 x–5 2. 3 2x + 4 x+2 3. 2 0 x –1 Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur IR\{–2} par f(x) = x–5 –3 x+2 1. Résoudre l’équation f(x) = – 3 Que représente la solution de cette équation ? 2. Résoudre l’équation f(x) = 0. Exercice 3 : On considère la droite (d1) passant par A(1 ; 3) et de vecteur directeur u 1. a. Soit M(x ; y) un point de (d1).    Traduire la colinéarité de

Interrogation 2 Rappel : Pour résoudre l’équation , on peut procéder comme suit : ¤ Calculer le discriminant Δ = ¤ Si Δ > 0 alors l’équation admet deux solutions ¤ Si Δ < 0 alors l’équation n’a pas de solutions. | Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : a) b) c) d) Exercice 2 1) Dresser le tableau de signe de l’expression : 5x

3 Chapitre Variations de fonctions et problèmes • Énigme 1 Ꮿf 2 0 0 1 –3 2 M A X I M U M Ꮿk • Énigme 2 Dans le carré de 1 cm de côté, on considère la surface 1 du demi-carré d’aire cm2. À chaque étape, on ajoute 2 à la surface précédente la moitié de la surface restante. Ainsi on obtient successivement des aires (en cm2) égales à : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; + ou + 2 ; + + ou + 2 + 3, etc. 2 2 4 2 2 2 4 8 2 2 2 Cette quantité augmente bien à chaque étape, mais ne

1. Définition et représentation graphique a) Définition Une fonction affine est une fonction du premier degré, définie par f(x) = mx+p m = p = Les caractéristiques de cette droite sont données par les réels m et p. m : est le coefficient directeur. Comme sont nom l’indique il indique la direction de la droite Par exemple si m > 0 la droite est croissante si m< 0 la droite est décroissante. b) Lecture graphique La lecture graphique de m se fait comme ci-dessous c’est-à-dire : m

Classes de 1°S Exercices corrigés Fonctions 1. Généralités 1-1 : Comme une interro… 1-2 : Lecture graphique et interprétation 1-3 : Construction géométrique parabole 1-4 : Vrai/Faux sur les fonctions 1-5 : Vrai/Faux sur les dérivées 1-6 : Dérivées et variations 1-7 : Lecture graphique 1-8 : Tangente 2. Polynômes 2-9 : Second degré 1 (c) 2-10 : Second degré 2 (c) 2-11 : Second degré 3 (c) 2-12 : 3ème degré 3 (c) 2-13 : Ficelle (c) 3. Fonctions rationnelles 3-14 : Hyperbole 1 (c) 3-15 : Tangente

Correction du N° 63 p 71 1. La courbe a pour équation, ? = ?? ! + ?? ! + ?? + ?, elle représente donc la fonction définie par ?(?) = ?? ! + ?? ! + ?? + ?. Il faut déterminer a, b, c et d pour connaître cette fonction. On peut donc prévoir que le texte donnera 4 renseignements. Premier renseignement et deuxième renseignement: La courbe est tangente à la droite d’équation y = -1 au point A d’abscisse 0, cette droite est parallèle à l’axe des abscisses son coefficient directeur est 0 et le point A est

Devoir surveillé 3 - Version 1 CORRECTION y Exercice 1 : Un artisan fabrique des objets. Il ne peut pas en fabriquer plus de 70 par semaine. On suppose que tout objet fabriqué est vendu. Le coût de fabrication de x objets, en euros, est modélisé par la fonction définie sur [0 ; 70] par : C(x)= x² + 20x + 300 On donne la courbe représentative de C ci-contre. 1°) On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre de produits pour un coût de 3000€. a°) Résoudre graphiquement ce

TP n° 2 : Etude de la diffraction par une fente. ← Réaliser un montage permettant de mettre en évidence le phénomène de diffraction de la lumière. ← Trouver la relation entre l’écart angulaire θ la longueur d’onde du laser ( et le diamètre des fils a. 1) Mode Opératoire. Matériel : Une source laser monochromatique de longueur d’onde λ = 633 nm. Plusieurs fils verticaux. Un écran. Un réglet. Réaliser le montage expérimental décrit ci-dessous : Une source laser monochromatique

Partie 4 : Evolution temporelle des systèmes mécaniques Systèmes mécaniques oscillants : le pendule simple Objectifs Etudier un système oscillant mécanique Définir un pendule simple Pendule simple Un pendule est constitué: - d'un solide de masse m de petite dimension. - d'un fil inextensible de longueur L et de masse négligeable devant m. Lorsque le pendule est écarté de sa position d’équilibre, d’un angle (, et lâché sans vitesse initiale il oscille. Une oscillation est le mouvement